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Transcripción del video

hola que tal pienso que probablemente esté familiarizado con la idea de lo que es una raíz cuadrada pero me gustaría aclarar un poco con respecto a la natación por lo menos pues casi siempre parece un tanto amigo la primera vez que escuchamos este término entonces si escribimos por aquí lo que es la raíz cuadrada de 9 si te das cuenta tenemos un signo que está expresando nos lo que es la raíz de un signo radical y de abajo podemos el número 9 entonces lo que hace esta operación es que queremos calcular la principal raíz de 9 la raíz principal de nueve entonces a qué me refiero con la raíz principal de nueve bueno quizás tú me podrá decir que yo estoy tratando de ser demasiado clara pero que tú ya sabías que la raíz cuadrada de 9 puede ser tanto menos tres como +3 así es que cuando nosotros ponemos el signo radical o cuando tratamos de expresar una raíz cuadrada este resultado nos pueda arrojar tanto una raíz positiva como una raíz negativa pero si tú simplemente escribe es un signo radical se está refiriendo simplemente a la raíz principal a la raíz positiva si quisiera referirme a la raíz negativa de hecho podría suponerle un signo de menos que estuviera antes de dicho de dicho signo que expresa nuestra raíz entonces si vemos por aquí podemos poner la menos raíz cuadrada de 9 y entonces el resultado ahí seguía menos tres pero en ambos casos pues se tiene un resultado correcto entonces la mejor forma para tratar de expresar ambas partes es que puedas poner más - la raíz cuadrada de 9 y entonces sabemos que el resultado va a ser más menos 3 pero bueno ahora por otro lado algo que también me gustaría tocar en este vídeo es cómo sea la gráfica de las funciones entonces supongamos que tenemos la siguiente función ye igual a raíz de x y luego tuviéramos la función que es igual a igual por aquí tenemos llegó a la raíz de x y luego la función que voy a poner por la calle igual a x cuadrada y bueno la idea de tener estas dos funciones que pretendo que más adelante las intercambiamos para obtener un mejor entendimiento de dichas funciones las vamos a intercambiar de izquierda a derecha así que realicemos una pequeña tabla en la cual iremos valuando dichas funciones o calculando valores para cada una de nuestras funciones para después logra graficar y ver cuánto equivale cada valor y entonces lo puede explicar que es a lo que yo quiero llegar entonces por aquí tenemos las x y entonces veamos si damos valores vamos a dar valores positivos para nuestra función por aquí tenemos el cero y entonces cuando x vale 00 al cuadrado sería cero entonces lleva lécera luego si x es igual a 1 1 al cuadro de su no entonces es igual a 1 cuando x igualado 2-2 al cuadrado es 4 y es igual a 4 y luego vamos a darle un valor más si x es igual a tres al cuadrado es 9 y entonces ya es igual a 9 y bueno finalmente para tener una gráfica un poco mejor 4 al cuadrado es 16 y esos son los valores de mi primer función ahora yendo a nuestra función y e igual a raíz de x veamos qué tanto tienen similar y bueno para este caso en esta función quizás no tome valores tan arbitrarios voy a tomar valores con un propósito el chiste es que quiero comparar ambas funciones y también después genera una gráfica que sea un tanto similar entonces si te das cuenta simplemente estoy sustituyendo cuando x es igual a 1 ponemos x igual a 1 y la raíz de uno es uno entonces llévale 1 y luego bien si tenemos el siguiente valor 4 la raíz cuadrada de 4x igual a cuatro igualados que igualados lo la raíz cuadrada de 9 sería 33 x 39 entonces che es igual a tres y finalmente la raíz cuadrada de 16 seguía 44 por 416 y entonces aquí lo tenemos pero ahora piensa en cómo puedes y relacionando estas cosas y te das cuenta 2 al cuadrado es 4 y luego vemos que la raíz cuadrada de 4 x 2 luego tres al cuadrado se convierte en 9 y la raíz cuadrada de nueve es igual a tres luego 4 al cuadrado es igual a 16 y la raíz cuadrada 16 es 4 entonces ahora todo tiene sentido es como osaka raíz cuadrada de ambas partes de una ecuación entonces tendríamos por aquí que lle cuadrada es igual a x y por supuesto si quisiéramos restringir el dominio de ye para puros y expositivo estado que esto solamente puede tomar valores positivos al ser la raíz cuadrada principal entonces en general la idea es sólo intercambiar estas x y estalles entre cada función entonces una es una función de aquí y la otra es para esta función de por acá y si asumiéramos un dominio para x y para yes positivos tendríamos el siguiente cuadrante para poder graficar solamente tendremos el cuadro de positiva entonces ahora sí graficando primero tenemos el punto cero coma cero el punto 1,1 que ya por aquí pero mi escala es demasiado peso y mantenerlo vuela sin oportunidades para que me alcance todas me da mi recta que espero nos quede bien entonces por aquí tenemos estos puntos 12 15 y queremos hasta 16 para que alcance a cubrir todo lo nuestro eje de las leyes tenemos las siguientes unidades y de igual forma queremos que nuestro eje que llegue hasta 16 entonces éstas son esos son nuestros ejes y ahora sí vamos a lo siguiente tenemos primero el 0-0 luego el 1,1 luego el 2,4 que estaría más o menos por aquí luego sigue 3,9 entonces tenemos 3,9 por aquí y finalmente el punto 4,16 la cornada 4,16 entonces ahora sí trazando nuestra gráfica vemos que luce de la siguiente forma nuestra gráfica valussi algo así muy bien eso fue esta es nuestra gráfica para nuestra función ye igual a x cuadrada ahora cómo va a lucir nuestra gráfica de la función ye igual a raíz de x de igual forma partimos del 0,0 del 1,1 lo es 4,2 que es por aquí luego 9,3 que viene siendo por acá 16,4 x16 ch4 y entonces él puntos por acá y al unirlo nos luce algo así y si lo llegas notaro es muy observador beso pues alcanzará a percibir que estas gráficas son como un espejo en realidad están siendo simétrica si partiéramos cuando tenemos la recta x igual aie entonces simplemente es como un espejo son muy similares y como lo había dicho que hacemos por aquí nuestra recta y entidad o cuando x igual aie y vemos que en realidad son simétricas pero bueno esto es lo que yo hice a mano podemos ver esto muchísimo mejor cuando tenemos el apoyo de una gráfica dora herida de estatura puedes encontrar en internet yo lo busqué simplemente y bueno en realidad hay que tratar de dar como todo su crédito debido a esta página que yo encontré en internet para que también tú la utilice ese entonces la página sería m y apuntó hrw eu puntocom diagonal +0 6 y bueno creo que estamos listos para utilizar la entonces por aquí vamos a hacer nuestra primera función vamos a graficar nuestra primera función de color rojo señala dx cuadrada y luego aquí en el color verde vamos a mí nuestra raíz de x y te das cuenta de este lado del lado derecho tenemos todo lo necesario para utilizar al tratar de poner nuestras funciones vamos a entrar esto y bueno graficándolo vemos que el color rojo nos grafica nuestra función x cuadrada y el verde es la raíz de eki si lo comparamos con nuestra gratifica de que hice a mano vemos que coincide si solamente nos fijáramos en el cuadrante positivo de nuestra gráfica ahora entonces en red nos quedó bastante bien lo que hicimos a mano pero obviamente queda mucho mejor cuando se mete en este tipo de programas son bastante utilize y muy bien ahora que ya gráfica moss estas primeras funciones vamos a jugar un poco solamente por diversión veamos qué pasaría si vamos cambiando un poco la escala de nuestras gráficas entonces ahora en lugar de que fuera simplemente x cuadra nuestra función que pasa así las multiplicadas por dos y de cambiar la escala y luego también le pones un un escalar un poco más chico que uno qué tal si le ponemos punto 5 que multiplicar nuestra función x cuadrada y lo grafica moss como podrás ver ambos tipos de escala siguen siendo para volar sin embargo lo que tenemos de color verde si te das cuenta crece un poco más rápido o se corre un poco más rápido pues nuestro escalar lo hace así y si te das cuenta esta gráfica azul al ser nuestro escalar menor que uno no se está haciendo más lenta nuestra apertura de la parábola pero eso no es todo aquí lo que hicimos fue simplemente multiplicar por algún por algún real o por baja por algún real que nos cambió la escala de nuestra gráfica pero ahora qué pasaría si más bien como que la quiere recorrer a la izquierda oa la derecha podemos poner que si la queremos recorrer hacia la derecha cuatro unidades le restamos 4 ax y le vamos al cuadrado y luego x + 2 al cuadrado sea recorrer nuestra para volar a la izquierda las cuentas justo como te lo dije al restarle 4 estamos recorridos cuatro unidades a la derecha y al sumarle todos estamos recorridos dos unidades hacia la izquierda ahora quizás no te suene un tanto intuitivo que al restarle 4 estemos 4 a la derecha y al sumarle dos estemos todos a la izquierda pero veamos qué sucede si sustituye es aquí cuando x es igual a 4 que son de parte de nuestro vértice entonces esto se hace igual a cero sería como 4 - cuatro igual a cero y luego para x igual a menos dos y lo sustituye en nuestra función de aquí también tendríamos menos dos más dos al cuadrado sería cero entonces es equivalente a partir de el vértice que tenemos de nuestra principal función que parte del origen simplemente estamos recorriendo unidades a la izquierda oa la derecha y otra forma de pensar lo podrá hacer cuando x es igual a 1 este punto de nuestra para volar roja y similar para cuando x es igual a 5 para nuestra parábola verde pues tendríamos cinco menos cuatro igual a 1 x igual a un entonces sería similar por acá entonces que ese mismo punto en la parábola entonces ahora sí luce más intuitivo todo esto y tiene muchísimo más sentido a como lo veamos en un inicio y bien también algo muy interesante sería recorrer nuestras gráficas para arriba o para abajo entonces si queremos cambiar la curva para arriba viste que sume un +1 para mí gráfica roja ahora sí la recorro cinco unidades para abajo a nuestra gráfica verdes simplemente le restamos cinco unidades y también podrías multiplicarlo por punto 5 nuestra gráfica verde y recorrer las cinco unidades hacia abajo o sea puedes cambiarle la escala y también recorrerla o mover la izquierda oa la derecha puede hacer lo que tú ustedes con nuestra gráficas y es similar para cuando tenemos nuestras funciones de la raíz ahora veamos qué pasa con las raíces tenemos la raíz de x luego vamos a tener nuestra raíz recorridas cinco unidades las de a la derecha y luego tenemos nuestra raíz recorrida cuatro unidades hacia la izquierda y recorrida tres unidades hacia abajo entonces graficándolo vemos que en rojo tenemos nuestra raíz de x y ésta es casi igual simplemente la recorremos cinco unidades de la derecha es prácticamente lo mismo el vértice es el mismo simplemente está recorrida y la azul como podrás darte cuenta la recorrimos cuatro unidades hacia la izquierda pero aparte le restamos unidades para que se recorrerá hacia abajo entonces nuestra gráfica azul se ve algo así y también si quisiéramos que esta última gráfica aparte de esta recorrida estas unidades también quisiéramos que haber un poquito más lento también podríamos cambiarle la escala o podríamos hacerla un tanto estrecha entonces déjame hacer eso y también lo haré para ello está entonces tendríamos lo siguiente tenemos punto cinco por nuestra raíz de x + 4 - tres unidades luego tres por nuestra raíz de x men o cinco gráfica más y vemos cómo cambian ahora abre un poco más lento es un tanto más state estrecha nuestra función de color azul y la de color verde abre muchísimo más rápida y vemos que está de la siguiente forma lo último que le hice a nuestra gráfica de color verde fue recorrer la obra cuatro unidades hacia arriba y vemos que éstas no pueden ser completamente parábolas puesto que simplemente nos estamos fijando en la raíz principal que es lo que decíamos hace ratito en la raíz positiva pero éstas también podríamos completarles la raíz aunque tendrían los puntos x tendrán como un doble valor y será un poco complicado por lo tanto simplemente tomamos las raíces positivas de entrada