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¿Estás estudiando para un examen? Prepárate con estas 2 lecciones sobre Module 5: Examples of functions from geometry.
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Diferencias entre ecuaciones y funciones

Transcripción del video
Salman Khan: Estoy aquí con Jesse Roe de Summit Prep ¿Qué clases son las que enseñas? Jesse Roe: Enseño álgebra, geometría, y álgebra II Salman Khan: Y ahora, por suerte, estás con nosotros este verano, haciendo un montón de cosas como Teaching Fellow* Jesse Roe: Sí, como Teaching Fellow he estado ayudando con la organización y el desarrollo de nuevo contenido, principalmente en el lado de ejercicios que tiene el sitio Salman Khan: Y la razón por la cual estás haciendo esto ahora Es que tienes algunas ideas o preguntas muy interesantes Jesse Roy: Sí, como maestro de álgebra cuando introduzco este concepto a los estudiantes me llegan muchas preguntas Una de esas preguntas es ¿cuál es la diferencia entre una ecuación y una función? Salman Khan: La diferencia entre una ecuación versus una función, esa es una pregunta interesante. Pausemos esto y dejemos que la audiencia trate de pensarlo un poco Y tal vez después tratemos de convencerlos. Jesse Roe: Suena bien Entonces, Sal, ¿cómo respondes esta pregunta? ¿Cuál es la diferencia entre una ecuación y una función? Salman Khan: Déjame pensarlo un poco. Bien, pensemos. Creo que probablemente hay ecuaciones que no son funciones, y funciones que no son ecuaciones Y probablemente hayan cosas que sean ambas Así que pensemos de esta manera Voy a dibujar... Este es el mundo de las ecuaciones justo ahí, esas son ecuaciones Y, justo ahí está el mundo de las funciones Ese es el mundo de las funciones Creo que por ahí hay alguna sobreposición Ya pensaremos después dónde está la sobreposición. Ahí, el mundo de las funciones. Entonces, una ecuación que no es una función, que está aquí, una simple sería algo como x + 3 es igual a 10 Y no estoy explícitamente hablando de entradas y salidas o la relación que haya entre las variables Solo estoy estableciendo una equivalencia La expresión x mas 3 es igual a 10 Tradicionalmente eso sería una ecuación sin ser una función Las funciones, esencialmente hablan de relaciones entre variables Tienes una o más variables entrantes y eso te dará un solo valor de resultado Puedes definir una función Haré eso en un segundo Puedes definir una función como una ecuación, pero puedes definir una función de otras tantas maneras Puedes, visualmente, definir una función tal vez, como una gráfica-- algo como esto Y también puedo marcar los valores Tenemos, un 1, 2, 3 Esos son los potenciales valores para x Y entonces, en el eje vertical, vemos que el valor de mi función va a ser, literalmente, mi función de x Y quizás, ese es un 1, 2, 3. Y esta función tal vez está definida para todos los valores no negativos Así que este es cero de x y déjame dibujar-- algo así por aquí por lo menos lo que he dibujado hasta ahora, define qué es una función Ni si quiera tengo que usar el signo de = Si x = 3, por lo menos a como lo dibujé- y = 3 Me das estos valores de entrada Y te doy un solo valor de salida Eso sería una definición legítima de una función Otra definición de función sería muy similar a lo que se hace en un programa de computadora algo como, digamos, que introduces un día de la semana Y si 'día' = Lunes, tu resultado sería 'cereal' Eso es lo que vamos a comer ese día Y de otro modo, tu respuesta sería 'pastel de carne' y esto también sería una función Solo obtenemos un solo resultado Por cualquier otro día de la semana, solo podemos decirte 'cereal' o 'pastel de carne' No hay ningún día en el que comas ambos, cereal y pastel de carne... lo que suena repulsivo Así que, si fuera a pensar acerca de algo que pueda ser una ecuación o una función Yo creo que la manera en que lo pienso es que una ecuación es algo que puede ser usado para definir una función Por ejemplo, podemos decir que y = 4x - 10 Esto es una definición potencial para definir x como una función de x Tú me das cualquier valor de x y entonces puedo encontrar el valor que le corresponde de y. Y esto, por lo menos, es como yo lo pienso.