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Problema de desafío: combinar términos semejantes

CCSS Math: 7.EE.A.1

Transcripción del video

Hola de nuevo, una vez más aquí tenemos una espeluznante, súper espeluznante expresión, una vez más veré si puedes simplificar esto, te daré un poco de tiempo para que lo hagas, así que... bueno entonces es una expresión mucho más alocada que las anteriores que hemos hecho hasta ahora. Tenemos "y", tenemos "xy", tenemos "x" cuadrada, "xy"más, tenemos "y" cuadradas... Entonces bueno, está genial esto, aquí habrá algo de tentación porque ves las "y" y ves la otra "xy"aquí y tal vez tú digas, oh bueno, yo puedo sumar este "-3y" y este "4xy" de alguna manera, porque bueno, ves una "y" y ves otra "y" en el "xy", pero es importante darse cuenta que una "y" es diferente que una "xy", piénsalo como si fueran números, si "y" es igual a 3, si "x" es igual a 2 entonces "xy" es igual a 6, así que son muy diferentes. Y aunque veas la misma letra aquí, no puedes sumarlas o restarlas no, porque no son términos semejantes que es lo que estamos viendo en este video, términos semejantes. Y es muy diferente "y" al cuadrado y "y" es muy diferente a "xy", ahora ya con esto dicho, veamos si hay algo que podamos simplificar. Primero pensemos en este término en el término con "y", entonces tenemos aquí "-3y" y ¿tenemos más términos con "y"? Claro que sí... claro que sí, tenemos aquí "2y", ahora lo voy a reordenar, tenemos aquí "-3y" más "2y" y ahora... ahora vamos con el término "xy". Vemos todos los términos "xy", tenemos aquí éste, más "4xy", entonces lo voy a circular, más "4xy"... más "4xy"... y después tenemos por acá, "-4xy", entonces "-4xy". Ahora a lo que sigue, ¿tenemos términos con "x" cuadrada? ¡Claro! tengo aquí el "-2x" cuadrada por lo tanto aquí tengo "-2x" cuadrada y ¿tengo algún otro término semejante a "x" cuadrada? ¡Claro! aquí tengo este término, "3x" cuadrada entonces más "3x" cuadrada y bueno veamos, ¿tengo algún término con "x"? Tal parece que es el único término que tienen "x", entonces tengo aquí solamente más "2x" y también solo tengo un termino que tiene a "y" al cuadrado, así que aquí pongo más "y" al cuadrado. Y todo lo que he hecho hasta el momento es reordenar esta expresión y lo puse con sus respectivos colores basado en el tipo de término que tenemos, ahora deberá ser un poco más sencillo, así que hagamos esto. Si yo tengo -3 de algo... Si yo tengo 2 de algo y le resto 3 de ese algo, ¿cuánto me queda? Me queda -1 de ese algo, cierto, entonces yo puedo escribirlo como "-1y" o simplemente lo puedo escribir como "-y". Otra manera de hacer esto sería, bueno, vemos el coeficiente. El coeficiente aquí es -3 y acá es 2, entonces ambos tienen el mismo término "y", haciendo la cuenta tenemos -3 más 2 es -1, entonces yo pongo "-1y" o simplemente pongo "-y", es lo mismo, esto se simplifica a eso, así que ahora vamos con los términos... el término "xy"... Si yo tengo "4xy" y le quito "4xy", ¿cuántos "xy" me quedan? Me quedan 0 "xy", nada. Así que podrías decir, la suma de los coeficientes 4 y -4, entonces 4 más -4, esto te da 0, tenemos 0 "xy" y de cualquier manera esos dos se cancelan, así que tengo 4 de algo y quito 4, me quedan... nada. Aquí no tenemos término "xy", puedo escribir yo 0 "xy" pero bueno, no tiene... no tiene sentido, está de más hacerlo, no es necesario, así que por acá tenemos los términos "x" cuadrada, ahora vamos con esos, -2 más 3 es 1, entonces tenemos "1x" cuadrada, que es lo mismo que "x" cuadrada. Otra manera de pensar en esto me es, bueno, si yo tengo "3x" cuadrada y le quito 2 de esos "x" cuadrada, entonces me queda "x" cuadrada simplemente, aquí pongo más "x" cuadrado y ahora tenemos "-y" más "x" al cuadrado, a estos términos no hay algo que se les pueda hacer, no se pueden simplificar, entonces simplemente nos queda, más "2x" cuadrada más "y" al cuadrado. Y hemos terminado. Tal vez aquí tú tengas una respuesta en otro orden, pero si tienes estos cuatro términos, en cualquier orden que esté, no importa, estás en lo correcto. Así que felicidades.