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Por qué la división entre cero es indefinida

CCSS Math: 7.NS.A.2, 7.NS.A.2b

Transcripción del video

el comediante stephen wright al cual creo podemos también decir que es un filósofo una ocasión comentó que los hoyos negros eran el lugar donde dios dividió entre cero y no me quiero meter con física para esto pues como sabes la metáfora se rompería en diversas formas pero extrañamente apropiada porque los agujeros negros son justo el lugar donde la física comienza a romperse y dividir entre 0 aunque parezca una simple idea es donde las matemáticas también se rompen a esto es indefinido y el término indefinido parece algo muy bizarro en una simple clase de matemáticas como una simple idea pero en realidad significa lo que exactamente la palabra significa los matemáticos nunca dijeron o definieron que era dividir entre 0 o qué era ese valor y la razón por la que lo hicieron es porque no pueden encontrar una respuesta buena o no hay una respuesta adecuada para dicha definición y por eso cualquier número dividido entre 0 se deja simplemente como indefinido 7 / 08 / 0 - 1 entre 0 decimos que son simplemente cosas indefinidas ahora podrías decir hey si no podemos definirlo al menos podríamos intentar llegar a algún tipo de definición así que vamos a intentarlo y podemos tomar el número de los más sencillos que sería en este caso el 1 aunque en realidad tú puedes tomar cualquier número distinto de cero y lo vamos a dividir entre un número muy pequeño y positivo que se acerca a cero y vamos a ver qué pasaría si lo dividimos entre 0.1 y bien esto a dividirlo entre 0.1 nos dará 10 luego si vivimos uno entre punto 0 1 esto nos dará 100 y así nos acercamos más con números muy muy cercanos a cero como 0.000 0 1 lo cual nos dará esta es una respuesta de uno entre bueno será una millonésima y uno dividido entre éstos sería igual a un millón por lo que si te das cuenta aquí tenemos un patrón si dividimos uno entre un número muy pequeño y cada vez más pequeño y positivo obtendremos un número cada vez más grande por lo que basado en esto podríamos decir hey tenemos una cercana definición que cuando dividimos entre un número muy pequeño esto se acerca a más infinito pues entre más números pequeños positivos estemos tomando obtenemos números cada vez más grandes pero luego un amigo podrá llegar y decirte bueno esto funciona para números muy pequeños pero positivo cercanos a cero pero qué pasaría con números negativos y cercanos a cero así que ahora tenemos con esto uno entre menos 0.1 y nos da menos 10 1 entre menos 0.01 lo cual nos da menos 100 y 1 entre menos punto 0 0001 lo cual nos va a dar menos un millón por lo que si seguimos viviendo uno entre números negativos que son cada vez más próximo a cero tendremos una respuesta muy diferente de hecho nos estaremos acercando a menos infinito así que habíamos dicho que por acá se llama más infinito pero se puede dar un resultado o un argumento igual de fuerte que diga que estos números sería muy distinto de ellos eran menos infinito exactamente opuesto a más infinito por lo que puede hacer el mismo argumento fuerte para esto y es por eso que los matemáticos han dicho que no hay una buena respuesta para esto y entonces que ninguno de estos valores sería consistente con otros valores que conocemos así que por eso ellos han dicho este asunto se resuelve como algo indefinido y listo indefinido