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Transcripción del video

las gráficas la función lineal fd x igual aemec más ven y la función exponencial a o déjame cambien de color gdx igual a a por ere a la x donde r es mayor que 0 pasan por los siguientes par de puntos estos dos menos 1,9 y 1,1 ambas gráficas se dan a continuación y son estas dos de kim está aquí es gdx que habíamos puesto con color rojo gdx y te das cuenta es una función exponencial estoy aquí mientras que la recta es fx que habíamos puesto con este color fx y es una recta que está decreciendo también la función exponencial es la función exponencial que está decreciendo por lo tanto si me dicen que eres mayor que 0 bueno hasta podríamos asegurar que erre está entre 0 y 1 las funciones exponenciales cuya ere cuya base está entre 0 y 1 son muchos los diferenciales que decrece perfect ahora lo que nos viene es explícitamente cuales jefe de x y cuáles gdx así que lo primero que se me ocurre es que fx la podemos obtener fijándonos en estos dos puntos es decir fx fx igual a mx más bien es decir que cuando nosotros tenemos una recta que pasa por dos puntos bueno lo primero que hacemos es sacar su pendiente entonces cómo sacamos la pendiente la pendiente sabemos que el cambio llegue a comparación del cambio en x el cambio llegue a comparación de cambio x y bueno como tenemos esto puede que fijarnos en cuanto cambiamos en web en esta recta a comparación de cuando cambiamos en x y si te das cuenta en y empezamos en este punto este punto si lo tenemos y vamos a trabajar vamos a bajar todo esto todo esto todo esto hasta llegar a este punto aquí es decir que todo esto es un cambio en todo este este equipo es muy cambiante y por lo tanto nosotros podemos decir que es la diferencia de estos dos puntos recuerdas eso es lo mismo que 9 - el otro punto y llegué 9 - 1 ok y ahora si nos fijamos en el cambio en x pues cambiamos de este valor que tengo aquí hasta este valor que tengo aquí todo esto es lo que estamos cambiando nosotros en x en esta recta por lo tanto va a ser desde -1 desde -1 hasta 1 - 1 - 1 ok y de lujo y cuántos esto bueno pues esto es lo mismo antes de ponerlo con este color que 9 -1 38 entre - 1 - 1 lo cual es menos 2 - 2 o dicho de otra manera ya podemos concluir que la pendiente es lo mismo que 83 - dos lo cual es menos cuatro de lujo ya tenemos la pendiente y pendiente vale menos cuatro y eso quiere decir que por cada uno que yo me mueva en x y aquí hay que tener cuidado con la escala vamos a ponerlo con este color por cada uno que yo me mueva en x es decir aquí estoy moviendo 1x tengo que bajar cuatro en yemen así que cuidado la escala 'aquí bajaría a 1234 es decir llegó justo a este punto de aquí ok por cada uno que yo caminé x igual para acá voy a bajar cuatro ayer y llegó justo este punto de aquí de lujo ahora ya tenemos la pendiente podemos decir que fx fx es lo mismo que m pero la pendiente ya obtuvimos vale menos cuatro antes de ponerlo con ese mismo color menos cuatro que multiplica a x que multiplicará x mas ve pero ahora lo que nos hace falta es la b y para obtenerla bem aunque te parece si utilizamos alguno de estos puntos se me ocurre tomar este de aquí si nos fijamos en f1 quien es jefe de uno bueno por la definición esto es lo mismo que menos cuatro es decir la pendiente menos cuatro por equis pero x en este caso vale uno por uno más ve lo que hay pero esto nosotros sabemos que es uno estamos en el punto 1,1 y por lo tanto efe de uno me está diciendo que es uno entonces esto es lo mismo que uno ahora si nos fijamos solamente en esta parte de aquí podemos obtener ya el valor de bem dicho de otra manera y te cambia de color menos cuatro por uno es menos cuatro menos cuatro más ve esto es igual a 1 o podemos decir que ve es lo mismo que cuatro más 155 ya tengo el valor de b&b vale 5 y bueno era casi seguro que valiera cinco porque estábamos parados en este punto de kim este punto pertenece la recta pero no sabíamos era 55.1 o 4.99 pero ahora estamos seguros de qué es 5 yo tuvimos que la intersección con el eje las 10 es ve igual a 5 y por lo tanto ya tengo toda la información para poder concluir cuál es mi función fx mi función fx fx es igual a m a la pendiente o pero nosotros sabemos que la pendiente vale menos cuatro menos cuatro por x x x x x ok podemos variar x más ven más bien pero nosotros sabemos que en verdad vale 5 y ya está aquí toda mi función fd x que es una función lineal ya tengo aquí y date cuenta que ya tengo todo lo necesario para conocer bien a efe de x fx ya solamente depende de x y cumple esa expresión que tengo aquí y ahora vamos a intentar sacar algo parecido para gdx para mi función exponencial que decae y para sacar a gdx y la voy a apuntar justo aquí gdx gdx es igual a por rr elevado a la x ok dónde eres mayor que cero para obtener gdx qué te parece si trabajamos otra vez con estos dos puntos el primer punto el primer punto es que tengo aquí que me dice que cuando xv al menos 1 gdx vale 9 porque este punto pasa tanto en la línea como en la función exponencial y lo voy a utilizar dice que cuando g de -1 cuando x vale menos uno esto es lo mismo que a por ere elevado al menos uno que por cierto esto lo mismo que utilizan la información del punto me dice que cuando xv al menos 1 gtx vale 9 esto es lo mismo que nueve y de que ya tengo una cuestión a por elevado al menos uno es igual a 9 o bueno eso lo podemos escribir de la siguiente manera esta parte aquí no puedo escribir como a porque era elevada la menos uno es lo mismo que dividir entre re es lo mismo que nueve o bueno de aquí podemos decir aquí podemos decir que a es igual a 9 r a 9 porque voy a multiplicar todo por r y esta era se va a cancelar y bueno aquí ya tengo una ecuación a es igual a 9 r y ahora qué te parece si buscamos otra actuación parecida para poder de aquí obtener el valor de efe y el valor de a y bueno para eso voy a utilizar el segundo punto es que otro punto que tengo aquí y este otro punto que tengo aquí que es justo este a kim me dice que cuando x vale un homme gtx vale 1 es decir kg de 1g de uno es exactamente lo mismo que a por rr elevado a la primera potencia pero bueno el lema de la primera potencia a poner rem y esto es exactamente lo mismo que cede uno que vale un justo esto es lo que me está diciendo este punto importantísimo a por rr es igual a 1 y aquí ya tengo otra cuestión a por rr es igual a 1 a por ere es igual a 1 ya tengo esta actuación de carrey band ya tengo esta cuestión de trabajo habrá forma de obtener a a jarre y me parece que sí así que para esto debe bajar un poco la pantalla ok bajemos un poco la pantalla y voy a trabajar con estas dos igualdades es más qué te parece si utilizamos esta información de que a es igual a 9 para sustituir la aquí abajo voy a sustituir a gusto aquí es decir me va a quedar que a por r pero al 99 ere que multiplica su vez a rr que multiplica su vez rr esto es lo mismo que uno es lo que me dice la ecuación abajo y bueno nave por rr es nueve veces es re cuadrada esto es lo mismo que uno o dicho de otra manera r cuadrada rr cuadrada es lo mismo que uno entre 9 ok ahora vamos a recordar el hecho de que eres sea mayor que 0 justo eso es lo que me pide el problema que erre donde r es mayor que cero por lo tanto ahora puede obtener el valor de e si saco de esta igualdad raíz cuadrada es decir que erré es lo mismo que la raíz cuadrada de un noveno que es un tercio un tercio me voy a quedar con la raíz positiva porque me dicen que erre es mayor que 0 ok r es un tercio y entonces ya que obtuve rr qué te parece si ahora no tengo a dios de que a es igual no ve por ejemplo voy a poner fin a esto igual a 9 por ere pero ya sé cuánto va a leer en errebal un tercio por lo tanto a es igual a 9 por un tercio ok y si 9 lo multiplicó por un tercio esto me da nueve tercios o tres a vale 3 y ya tengo el valor de a abal 3 el valor de air en los cuales los necesitaba para obtener esta función exponencial gdx ahora ya puedo saber cuánto vale gdx puedo decir que gdx gdx es igual a a pero avale 3 ok por ere pero herbales un tercio positivo por un tercio elevado a la x elevado a la x y de lujo también ya sé cuánto vale gdx gdx es igual a tres por un tercio elevado a la x es una función exponencial y bueno esta función esencial la obtuvimos sacando cuánto vale r y cuánto vale a de estas 12 43 que tengo aquí y bueno ha llegado el momento de escribir las respuestas entonces vamos a bajar la pantalla y justo aquí vamos a escribir que fx fx es menos 4 x + 5 am lo voy a poder con este color - 4 x + 5 ok y gdx gdx y voy a cambiar de color es lo mismo que un tercio o era tres por un tercio por un tercio esto elevado a la x de lujo ahora sí tenemos las respuestas