Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:7:41

Transcripción del video

por el dx empezamos con 3 a la menos cuatro que es lo mismo que uno sobre 3 a la 4 3 a 3 27 y luego 81 es uno sobre 81 tenemos tres al menos tres ahora voy a usar un color que se vea mejor tenemos tres a la menos tres que es igual a 1 sobre tres a la 3 que es igual a 1 sobre 27 así que pasamos de un muy pequeño valor a uno pequeño pero no tanto el siguiente será 3 al menos dos que es igual a 1 sobre nueve el siguiente será 3 a la 03 sala cero que simplemente es igual a 1 hemos venido obteniendo valores más grandes y más grandes pero estamos cerca de explotar tenemos tres a la 1 que es igual a 33 salados si ye igual a 3 alados que es igual a 93 a la 3 que es 27 3 a la 4 que es 81 3 al 5 el 243 ahora hagamos una gráfica de esto donde podemos observar qué tan rápido estamos explotando voy a dibujar ni eje bien aquí tengo mi eje x y éste de acá es mi eje ye bien es elegí y ahora vamos a hacer los incrementos que sean en 5 lo que quiero dibujar es la forma general de la gráfica esté mejor vuelvo a ser un eje voy a repetir el eje aquí está cinco diez quince chispas así no va a llegar a 81 creo que tendré que hacer otra vez todo bueno lo voy a pintar aquí abajo como puedes observar todos los valores serán positivos puesto que me basé es positiva bueno aquí estará el eje como esto bien con eso es suficiente y ahora tendré 10 20 30 40 50 60 70 80 aquí está el 80 aquí está 10 y aquí el 30 y sólo los quiero como una aproximación y aquí estará cinco negativo y aquí cinco positivo pero creo que cambiará la escala y mejor aquí estará el -1 el - 2 - 3 - 4 y de este lado 1 2 3 y 4 así que cuando x vale cero llévale uno si se vale uno lo que está más o menos por aquí y cuando x vale uno lleva al e3 que es más o menos por aquí cuando x vale dos de ellos 9 que está ahora aquí para x igual a 3 yenes 27 que está aquí cuando x es igual a 4 yessef hasta 81 si en 81 rápidamente esto está creciendo y para cinco sería 243 que ya ni cabe en mi pantalla y cuando x es negativo el resultado es pequeño y cada vez más pequeño acercándose a 0 a medida que x toma valores negativos más pequeños pero digamos 3 a la menos mil 3 a la menos un millón obtendremos cada vez números más cercanos a cero sin nunca llegar a cero venimos de menos infinito en x alejándonos poco a poco de cero y al pasar a los positivos baam explota y continúa explotando siempre creciendo y así continuará creciendo siempre bueno la idea es mostrarte que las funciones exponenciales son muy dramáticas él siempre podremos construir una que crezca a una tasa mayor por ejemplo si hiciéramos llegue igual a ekiza la x ésta se expande más rápido pero de las que trabajamos en la vida diaria ésta es un buen ejemplo ahora pasemos a hacer algunos problemas que nos permitan apreciar mejor las funciones exponenciales por ejemplo qué tal si alguien inicia una cadena de mensajes enviando una carta de manera que en la semana 1 envía la carta a diez personas y el mensaje en la carta dice tienes que reenviar esta carta a otras diez personas porque si no lo haces tendrás mala suerte o se te caerá el cabello o te casarás con una rana o cosas de ese estilo las diez personas aceptan entonces ellos reenvían la carta cada uno a diez personas en la siguiente semana en la semana 2 tenemos que cada una de las diez personas originales envía 10 cartas cada uno y ahora tenemos a 100 personas esto es 10 veces 10 100 cartas enviaron veamos se enviaron aquí diez cartas aquí 100 y en la semana 3 qué es lo que va a pasar cada una de estas 100 personas enviará diez nuevas bueno tomando en cuenta que todos participan en la cadena ahora son mil los que recibieron la carta y cuál es el patrón general de lo que estamos viendo aquí es decir en la semana en la semana n n es el número de la semana que estamos hablando tendríamos diez a la en y si 10 a la n personas que reciben que recibe en la carta si te preguntará cuántas personas recibirán la carta en la sexta semana cuántas personas lo recibirán en la sexta semana bueno es 10 a la sexta potencia 10 a las 6 es uno con seis ceros y es un millón y un millón de personas recibirán la carta sólo en seis semanas por el hecho de haber enviado cada uno 10 por semana obviamente en el mundo real la mayoría de las personas tira estas cartas a la basura y no logras tener un impacto como el ejemplo pero si tu cadena de mensajes fue exitosa a las seis semanas tendrás un millón de gentes y á las nueve semanas tendrás mil millones de personas actualmente ya no habrá personas en el mundo que puedan recibir la carta