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Transcripción del video

nos piden encontrar la gráfica de la función fx igual a 5 a la x y lo vamos a hacer de la forma más básica vamos a tomar algunos valores en el dominio de la función vamos a evaluar la función en esos valores y eso nos va a dar las coordenadas de algunos puntos sobre la gráfica que después podemos unir para ver cuál es la gráfica ya en total bueno entonces esta función puede tomar valores positivos y negativos así que una web una buena muestra sería tomar valores chiquitos que sean positivos y negativos así que vamos a ver qué le pasa con los valores de menos 2 a 2 vale entonces déjame trazar una tabla por aquí y voy a poner una tabla en donde voy a poner del lado izquierdo los valores en x y del lado derecho los valores se niegue y como te comentaba voy a ir de menos 2 a 2 entonces voy a ponerle aquí x igual a menos dos si x es igual a menos 24 efe - dos tenemos cinco a la menos dos entonces que sería 5 al menos dos porque recuerda que aquí va a kay es igual efe de x entonces tendríamos igual a menos dos que usando leyes de los exponentes es lo mismo que uno en 35 al cuadrado que es igual a 1 sobre 25 muy bien uno sobre 25 a dejar de poner otros nosotros valores antes de hacer la gráfica para saber cómo tengo que hacer la escala ahora qué pasa si pongo x igual a menos un x es igual a menos uno nos queda 5 al menos uno que es simplemente un quinto muy bien vamos con x igual a cero cualquier número elevado a la 01 entonces cinco el acero que es fd x nos quedaría igual a un déjame pasar a otro valor a uno me quedaría aquí cinco alumnos igual a uno es simplemente 55 cualquier número a la 1 es igual a 5 y finalmente en color verde voy a poner dos vale entonces y x es igual a 2 fd x5 al cuadrado 5 al cuadrado y cinco al cuadrado es igual a 25 muy bien ya teniendo estos valores y esto va flores podemos hacernos una idea de cómo tengo que dibujar los ejes observa que fx siempre es positivo vale entonces no nos interesa mucho las leyes negativas que voy a pintar el eje x así para entonces esté aquí es el eje x y voy a pintar el eje empezando de acá pesando de acá pero hacia arriba y hacia allá ok ok y observa que lo puse muy largo en los valores positivos porque tenemos que llegar hasta 25 y casi no le hice caso a los valores negativos porque aquí no hay vale bueno entonces déjame poner para que al menos dos igual a menos dos por aquí ésta es igual a menos 10 para que del uno y de este lado tenemos el 2 este eje es el llegué aquí tenemos fx igual fx y entonces tengo que llegar hasta el 25 así que déjame poner para que el 25 y a ver si me sale según yo por aquí quedaría el 5 entonces ahora quedaría el 10 por acá el 15 más o menos y por acá el 20 bueno más o menos y si queda un poco pues no importa pero la idea es que aquí están los valores en llegué acá los valores en x y ahora tenemos que pasar estos puntos para acá pensando en x y ya como coordenadas entonces dejan a empezar con él el punto rojo el punto rojo está en x igual a menos dos ya iguala 1 sobre 25 1 sobre 25 es un valor bien chiquito o sea que está cinco por aquí está uno y uno sobre 25 es la 25a parte de esos estar súper pegado al eje x no está sobre el eje x pero está súper pegado a más o menos como por aquí es más no voy a dibujar pegado pero pero no está pegado siesta tantito encima entonces ahí tenemos el punto menos 2,1 sobre 25 por aquí está el 1 sobre veintiún voy a escribir uno sobre 25 más grande que sea un número chiquito no quiere decir que lo vaya a escribir chiquito vale bueno entonces uno sobre 25 entonces aquí está vamos a estar acá el menos 1,1 quinto quinto también es bien chiquito por aquí está uno y por la que están quinto entonces tenemos un valor como por acá vale tantito más arriba que el 1 sobre 25 igual está pegadito al eje x pero por encima del egipto vale luego cuando x es igual a cero es decir sobre el eje ye tenemos que es igual a 1 mes y ya queda más arribita ya queda como por acá nomás que debe ser de color morado deja todo el color morado queda ahora acá ahí está el punto 0,1 vamos al siguiente el siguiente es el 1,5 ella está un poco más cómodo de dibujar hasta el 1,5 y finalmente tenemos el 2,25 2,25 25 muy bien entonces sería este punto de por acá sale listo ya tenemos cinco puntos que están sobre la gráfica de la función lo que tenemos que hacer ahora es conectar estos puntos y observa que le sucede a este tipo de funciones que se llaman funciones exponenciales cuando x es negativo están súper súper o sea los valores de la función están súper súper pegados al eje x océanos no tocan el eje x no lo cruzan nunca ni lo tocan son simplemente como tangente están súper súper pegados y x fuera menos un millón sabíamos pega dificilísimos pero no tocamos el eje quizá entonces más o menos la gráfica de enviar como así súper pegada sigue súper pegada y toca a este valor de acá y luego sube tantito más pero no tanto porque tiene que llegar al uno se empieza a despegar un poquito más o menos así y llega a este punto de acá entonces eso es para valores negativos está muy pegado al eje x pero en valores positivos se despega empieza a subir muchísimo de valor al entonces aquí llega cruza el eje llegue la gráfica y entonces ahora tiene que llegar a este 5 vale entonces tiene que subir rápidamente pero luego tiene que llegar al 20 50 se tiene que subir todavía más rápidamente empieza a ser algo así más o menos algo así entonces sube y sube y sube con locura y desesperación toque ese punto y se sigue sigue y tiene que subir súper rápido porque al llegar al 3 ya tiene que estar por el 125 que están cinco veces más arriba que este valor entonces ahora sí esto que quedó en blanco ya es la gráfica de la función ya tiene todos los puntos que están en la gráfica de la función vale entonces observa en las funciones exponenciales la gráfica está súper pegada al eje x cuando los valores son negativos y cuando los valores son positivos cuando los valores de x son positivos la gráfica se despega terriblemente rápido del eje x y crece y crece y crece con desesperación a este dibujito que parece así como una curvita también se le conoce como para los dejo aquí bueno entonces esta es la gráfica de la función fx igual a 5 a la x