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Problema verbal de multiplicación de polinomios

Transcripción del video

encuentra el volumen de un tanque cuya base tiene un área de 30 x 3 x cuadrada más 30 x + 5 metros cuadrados y una altura de 8 x menos cinco metros y entonces podemos empezar por dibujar nuestro está en que no sabes que incluso estén que podría hacer no sé cómo un cilindro entonces tenemos por aquí nuestro cilindro digamos que estas dos rectas son paralelas deberían de hacerlo y aquí en la base tenemos algo así y si este cilindro fuera transparente que veríamos tal vez unas líneas los puntitos por a que aunque este es nuestro tanque y lo que nos dicen es que tiene una base que tiene un área de 3 x quad a más 30 x + 5 esta es la base del cilindro la base de nuestro tanque y estaba se tiene exactamente la misma área que esta cosa por aquí y me ve 3x cuadrada más 30 x + 5 por otro lado también nos dicen que tiene una altura de 8 x men o cinco que esta altura porque recuerda que soy muy mala dibujando pero que estas dos líneas tienen que ser líneas paralelas y rectas entonces esta distancia de aquí desde el piso hasta lo más alto es de 8 x menos cinco ahora si lo que queremos es encontrar el volumen de este tanque de cualquier objeto tridimensional de esta forma que es como un cilindro entonces lo único que tenemos que hacer para encontrar el volumen es tomar la base que es 3x cuadrada más 30 x + 5 y multiplicarla por la altura entonces tenemos que multiplicar por ocho x menos cinco porque así es como se define el volumen de cualquier cilindro así es que simplemente tenemos que multiplicar estos dos polinomios y eso es lo más sencillo del mundo lo único que tienes que recordar es cuál es la propiedad distributiva que aunque esto podría verse súper complicado o sea simplemente tenemos que pensar en todo este paréntesis como si fuera un solo elemento key si tuviéramos aquí en lugar de éste polinomio un 7 que es lo que haríamos pues tomaríamos s7 hilo distribuir y amos dentro de este paréntesis o sea que ganaríamos s7 hilo multiplicaríamos por 8 x y luego sumaríamos ese 7 x men o cinco que teníamos siete por 8 x + 7 x men o cinco y eso es exactamente lo que vamos a hacer que vamos a tomar todo este paréntesis y lo vamos a multiplicar por ocho x tenemos aquí que esto es igual a 8x por todo el paréntesis que es 3x cuadrada más de 30 x + 5 y ahora le tenemos que sume menos cinco por todo el paréntesis menos 5 x 3 x cuadrada más 30 x + 5 y listo ya aplicamos la propiedad distributiva una vez aunque bueno todavía no hemos terminado por completo porque aquí todavía tenemos otros paréntesis entonces lo que tenemos que hacer es volver a aplicar la propiedad distributiva que vamos a tomar este 8x y lo vamos a multiplicar por cada uno de los términos de este paréntesis y lo mismo con este lado tenemos que multiplicar el -5 por 3 x cada por 30 x y por cinco y sumar todas esas multiplicaciones que entonces nos queda 8 x x 3 x cuadrado eso es 8 por 3 24 x al cubo más 8 x x 30 x eso es 240 x cuadrada más 8 x x 5 eso es 40 x más o menos 5 x 3 x cuadrada eso es menos 15 x cuadrada más o menos cinco por 30 x menos 150 x y finalmente menos 5 x 5 es menos 25 muy bien y ahora lo único que nos falta es simplificar este polinomio que entonces lo que vamos a hacer es buscar el término con grado más alto que en este caso es x al cubo y lo ponemos en el principio este 24 x al cubo 24x el cubo y ahora buscamos todos los términos que tienen x al cuadrado que es el siguiente grado más grande entonces buscamos por aquí y aquí tenemos 240 x cuadrada y tenemos menos 15 x cuadrada entonces tenemos que tomar estos dos términos y sumarlo y tenemos que 240 menos 15 225 entonces aquí estos dos términos se convierten en 225 x cuadrada y ahora pues vamos con el siguiente terminó buscamos términos que tengan nada más una x aquí hay uno que hay otro entonces nos queda 40 x menos 150 x y eso es menos 110 x y finalmente llegamos al último término que nos queda nada más - 25 menos 25 que podemos pensar que es menos 25 por equis al acero porque quizá la cerveza un no entonces este término es un término constante pero listo ya encontramos el volumen de este tanque el volumen de este tanque es 24x al cubo +225 x cuadrada menos 110 x menos 25 que es lo que nos queda de multiplicar el área de la base que éste polinomio por la altura