Repaso de multiplicación de binomios

Un binomio es un polinomio con dos términos. Por ejemplo, x2x-2 y x-6 son binomios. En este artículo repasaremos cómo multiplicar estos binomios.

Ejemplo 1

Desarrolla la expresión.
(x2)(x6)(x - 2)(x - 6)
Aplica la propiedad distributiva.
(x2)(x6)=x(x6)2(x6)\begin{aligned}&(\blueD{x-2})(x-6)\\ \\ =&\blueD{x}(x-6)\blueD{-2}(x-6)\\ \end{aligned}
Aplica la propiedad distributiva nuevamente.
=x(x)+x(6)2(x)2(6)=\blueD{x}(x)+\blueD{x}(-6) \blueD{-2}(x) \blueD{-2}(-6)
Observa el patrón. Multiplicamos cada término del primer binomio por cada término del segundo.
Simplifica.
=x26x2x+12=x28x+12\begin{aligned} =&x^2-6x-2x+12\\\\ =&x^2-8x+12 \end{aligned}

Ejemplo 2

Desarrolla la expresión.
(a+1)(5a+6)(-a+1)(5a+6)
Aplica la propiedad distributiva.
(a+1)(5a+6)=a(5a+6)+1(5a+6)\begin{aligned} &(\purpleD{-a+1})(5a+6)\\\\ =&\purpleD{-a}(5a+6) +\purpleD{1}(5a+6) \end{aligned}
Aplica la propiedad distributiva nuevamente.
=a(5a)a(6)+1(5a)+1(6)=\purpleD{-a}(5a)\purpleD{-a}(6)+\purpleD{1}(5a)+\purpleD{1}(6)
Observa el patrón. Multiplicamos cada término del primer binomio por cada término del segundo.
Simplifica:
5a2a+6-5a^2-a+6
¿Quieres aprender más acerca de la multiplicación de binomios? Mira este video.

Práctica

¿Quieres más práctica? Dale un vistazo a este ejercicio de introducción y a este ejercicio ligeramente más difícil.
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