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Transcripción del video

en este vídeo vamos a multiplicar mono medios egm darles un ejemplo demonio 4x cuadrada este es un mono mió porque bueno mono significa uno que se refiere al número de términos así que este 4 x cuadrada es un término todo esto es un solo término vamos a estar trabajando con cosas como ésta y con qué no estaremos trabajando bueno que tal 4x cuadrada más 5 x cuantos términos hay aquí 4x cuadrada es el primer término y 5 x es el segundo término así que esto no es humano mío está en realidad se llama binomio porque vi significados como tu bicicleta por ejemplo que tiene dos ruedas así que puedes avanzar a los siguientes videos y estás listo para los binomios pero ahora vamos a estar trabajando con la multiplicación demonios así que para el final de este vídeo que debería resultar muy fácil multiplicar este mono mió 5x cuadrada por este mono mió 4x sexta y en realidad te voy a dar la respuesta justo aquí y luego vamos a ir lentamente revisando algunas preguntas que nos van a explicar el porqué de esto y la respuesta es 20 x a la octava potencia 20 x a la octava potencia mira eso y ver si puedes encontrar un patrón que hicimos con el 5 y con el 4 para obtener 20 y que hicimos con el 2 y el 6 para obtener 8 esto va más allá de lo que sabemos por ahora antes de que lo revisemos vamos a recordar algunas propiedades de los exponentes algunas propiedades muy específicas que ya debe saber visto si tenemos cinco al cuadrado x 5 a la cuarta potencia a que es igual esto bueno si recuerdas las propiedades de los exponentes y vamos a hacer una revisión rápida siempre sumamos los exponentes así que cinco al cuadrado multiplicado por cinco en la cuarta potencia es igual a 5 elevado a la sexta potencia y si tenemos tres elevado a la cuarta potencia por tres elevado a la quinta potencia bueno como siempre los exponentes se suman cuatro más 569 esto es igual a 3 a la novena potencia y la base que es 13 que da igual muy bien así que si recuerdas eso ahora vamos realmente a comenzar a multiplicar momios qué es lo nuevo para ti y lo que es nuevo aquí es que vamos a tener variables involucradas en esto entonces vamos a empezar con dos monopolios y el primer mono mío es 4x y el segundo es simplemente x y tengo un 4 y no tengo otro número por el que tenga que multiplicarlo así que me queda el 4 y puedo simplificar x x x esto es igual a x cuadrada recuerda que si tengo una variable que no tiene exponente es como si tuviera un exponente igual a uno así que tengo x a la primera potencia por ekiza la primera potencia y tsunamis exponentes como ya lo explicamos antes y uno más uno es igual a dos muy bien vamos a hacer otro digamos 4t por tres t bueno 4 x 3 es igual a 12 multiplicó mis coeficientes y luego te porte nuevamente tengo que pensar que tengo uno aquí y aquí y esto va a ser igual ate cuadrada así que la respuesta va a ser igual a 12 t cuadrada vamos a continuar tenemos 4p a la quinta potencia por 5p a la tercera potencia a que va a ser igual esto bueno vas a notar un patrón aquí y es que siempre multiplicó mis coeficientes cuatro por cinco es igual a 20 y siempre sumó mis exponentes así que pp a la quinta por vea la tercera es igual a peu a la octava potencia entonces multiplicó cuatro por cinco para obtener 20 y sumó 5 y 3 para obtener ocho y si en realidad quieres entender esto vamos a sumergirnos y descomponer 4p a la quinta potencia puede escribirlo como cuatro porte por p por p por p por p es un 4 y 5 pez y luego el segundo término lo puede describir como 5 por p por p por p y lo que voy a hacer es agrupar mis números para que pueda trabajar con mis números así que voy a escribir cuatro por cinco al principio y luego tengo que ver cuántas pero tengo y ponerlas todas juntas así que tengo las primeras cinco y luego tengo otras tres y pueda simplificar está loca expresión multiplicando el 4 por el 5 para obtener el 20 y luego reescribiendo esto con un exponente es lo hermoso de los exponentes que podemos escribir una expresión como ésta simplemente como p elevada la octava potencia y puedes ver que esto es lo que obtuvimos allí arriba al principio muy bien qué tal 5 llegue a la sexta por -13 a la octava potencia nuevamente multiplicamos los coeficientes y sumamos los exponentes y obtenemos una expresión simplificada vamos a divertirnos un poco ya que descubrimos el patrón vamos a divertirnos un poco menos nueve por ekiza la quinta potencia por menos 3 x x a la potencia 107 y vamos a usar paréntesis cuando tenemos expresiones negativas si les hubiera mostrado esto antes de este vídeo tal vez hubieran dicho dios mío no hay nada que pueda hacer no hay manera pero ahora saben que es tan simple como seguir las reglas vamos a multiplicar los coeficientes -9 por menos 3 es igual a 27 multiplicar dos negativos es igual a positivo y 9 por 327 y voy a sumar mis potencias 5 +107 es igual a 112 entonces ésta lo que expresión que contiene dos mono mios aquí está el primero aquí está el segundo cuando los multiplicamos obtenemos otro mono mío que es 27 x a la potencia 112 les voy a dejar en suspenso y les voy a mostrar un problema 5x a la tercera potencia por 4 x a la sexta potencia y les voy a mostrar una respuesta incorrecta tengo unos alumnos a los que les pedí que hicieran esto y esta es la respuesta incorrecta que me dieron 9 x a la 18va potencia esto está completamente mal porque se equivocaron que hicieron mal quiero que lo piense en un momento de que hemos estado hablando que hicieron con el 5 y con el 4 para obtener 9 y que debieron haber hecho y qué hicieron con el 3 y con el 6 para obtener 18 y qué es lo que debieron haber hecho esto es la multiplicación de mono muse