Para resolver una ecuación, encontramos el valor de la variable que hace verdadera la ecuación. En ecuaciones más complicadas, este proceso puede requerir varios pasos.
Al resolver una ecuación, nuestro objetivo es encontrar el valor de la variable que hace verdadera la ecuación.

Ejemplo 1: ecuación de dos pasos

Despeja x.
3, x, plus, 7, equals, 13
Necesitamos manipular la ecuación para despejar x.
3x+7=133x+77=1373x=63x3=63x=2\begin{aligned} 3x+7&=13 \\\\ 3x+7\redD{-7}&=13\redD{-7} \\\\ 3x&=6 \\\\ \dfrac{3x}{\redD{3}}&=\dfrac{6}{\redD{3}} \\\\ x&=2 \end{aligned}
Llamamos a esta una ecuación de dos pasos porque tomó dos pasos resolverla. El primero fue restar 7 de ambos lados y el segundo fue dividir ambos lados entre 3. ¿Quieres una explicación de por qué hacemos lo mismo a ambos lados de la ecuación? Revisa este video.
Comprobamos la solución al sustituir start color redD, 2, end color redD en la ecuación original:

Ejemplo 2: variables en los dos lados

Despeja a.
5, plus, 14, a, equals, 9, a, minus, 5
Necesitamos manipular la ecuación para despejar a.
5+14a=9a55+14a9a=9a59a5+5a=55+5a5=555a=105a5=105a=2\begin{aligned} 5 + 14a &= 9a - 5 \\\\ 5 + 14a \blueD{- 9a} &= 9a - 5 \blueD{- 9a} \\\\ 5 + 5a &= -5 \\\\ 5 + 5a \blueD{-5} &= -5 \blueD{- 5}\\\\ 5a &= -10\\\\ \dfrac{5a}{\blueD5} &= \dfrac{-10}{\blueD5} \\\\ a &= \blueD{-2} \end{aligned}
La respuesta:
a, equals, start color blueD, minus, 2, end color blueD
Verifiquemos nuestro trabajo:
¿Quieres aprender más sobre la resolución de ecuaciones con variables en ambos lados? Échale un vistazo a este video.

Ejemplo: propiedad distributiva

Despeja e.
7, left parenthesis, 2, e, minus, 1, right parenthesis, minus, 11, equals, 6, plus, 6, e
Necesitamos manipular la ecuación para despejar e.
7(2e1)11=6+6e14e711=6+6e14e18=6+6e14e186e=6+6e6e8e18=68e18+18=6+188e=248e8=248e=3\begin{aligned} 7(2e-1)-11 &= 6+6e \\\\ 14e-7 -11&= 6+6e\\\\ 14e-18 &= 6+6e\\\\ 14e-18\purpleD{-6e} &= 6+6e\purpleD{-6e} \\\\ 8e-18&=6\\\\ 8e-18\purpleD{+18} &=6 \purpleD{+18} \\\\ 8e &=24\\\\ \dfrac{8e}{\purpleD{8}}&= \dfrac{24}{\purpleD{8}}\\\\ e &= \purpleD{3} \end{aligned}
La respuesta:
e, equals, start color purpleD, 3, end color purpleD
Verifiquemos nuestro trabajo:
¿Quieres saber más sobre la resolución de ecuaciones con la propiedad distributiva? Échale un vistazo a este video.

Práctica

Problem 1
Despeja b.
4, b, plus, 5, equals, 1, plus, 5, b
b, equals
  • Tu respuesta debería ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3, slash, 5
  • una fracción impropia simplificada, como 7, slash, 4
  • un número mixto, como 1, space, 3, slash, 4
  • un decimal exacto, como 0, point, 75
  • un múltiplo de pi, como 12, space, p, i o 2, slash, 3, space, p, i

¿Quieres más práctica? Revisa estos ejercicios: