Para resolver una ecuación, encontramos el valor de la variable que hace verdadera la ecuación. En ecuaciones más complicadas, este proceso puede requerir varios pasos.
Al resolver una ecuación, nuestro objetivo es encontrar el valor de la variable que hace verdadera la ecuación.

Ejemplo 1: ecuación de dos pasos

Despeja xx.
3x+7=133x+7=13
Necesitamos manipular la ecuación para despejar xx.
3x+7=133x+77=1373x=63x3=63x=2\begin{aligned} 3x+7&=13 \\\\ 3x+7\redD{-7}&=13\redD{-7} \\\\ 3x&=6 \\\\ \dfrac{3x}{\redD{3}}&=\dfrac{6}{\redD{3}} \\\\ x&=2 \end{aligned}
Llamamos a esta una ecuación de dos pasos porque tomó dos pasos resolverla. El primero fue restar 77 de ambos lados y el segundo fue dividir ambos lados entre 33. ¿Quieres una explicación de por qué hacemos lo mismo a ambos lados de la ecuación? Revisa este video.
Comprobamos la solución al sustituir 2\redD2 en la ecuación original:

Ejemplo 2: variables en los dos lados

Despeja aa.
5+14a=9a55 + 14a = 9a - 5
Necesitamos manipular la ecuación para despejar aa.
5+14a=9a55+14a9a=9a59a5+5a=55+5a5=555a=105a5=105a=2\begin{aligned} 5 + 14a &= 9a - 5 \\\\ 5 + 14a \blueD{- 9a} &= 9a - 5 \blueD{- 9a} \\\\ 5 + 5a &= -5 \\\\ 5 + 5a \blueD{-5} &= -5 \blueD{- 5}\\\\ 5a &= -10\\\\ \dfrac{5a}{\blueD5} &= \dfrac{-10}{\blueD5} \\\\ a &= \blueD{-2} \end{aligned}
La respuesta:
a=2a = \blueD{-2}
Verifiquemos nuestro trabajo:
¿Quieres aprender más sobre la resolución de ecuaciones con variables en ambos lados? Échale un vistazo a este video.

Ejemplo: propiedad distributiva

Despeja ee.
7(2e1)11=6+6e7(2e-1)-11=6+6e
Necesitamos manipular la ecuación para despejar e e .
7(2e1)11=6+6e14e711=6+6e14e18=6+6e14e186e=6+6e6e8e18=68e18+18=6+188e=248e8=248e=3\begin{aligned} 7(2e-1)-11 &= 6+6e \\\\ 14e-7 -11&= 6+6e\\\\ 14e-18 &= 6+6e\\\\ 14e-18\purpleD{-6e} &= 6+6e\purpleD{-6e} \\\\ 8e-18&=6\\\\ 8e-18\purpleD{+18} &=6 \purpleD{+18} \\\\ 8e &=24\\\\ \dfrac{8e}{\purpleD{8}}&= \dfrac{24}{\purpleD{8}}\\\\ e &= \purpleD{3} \end{aligned}
La respuesta:
e=3 e= \purpleD{ 3 }
Verifiquemos nuestro trabajo:
¿Quieres saber más sobre la resolución de ecuaciones con la propiedad distributiva? Échale un vistazo a este video.

Práctica

¿Quieres más práctica? Revisa estos ejercicios:
Cargando