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¿Estás estudiando para un examen? Prepárate con estas 4 lecciones sobre Module 4: Linear equations.
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con la propiedad distributiva. La siguiente ecuación nos muestra que el 9 negativo menos la expresión 9x – 6 es igual a 3 veces la expresión 4x + 6. Lo primero que debemos realizar es eliminar los paréntesis. La mejor forma es multiplicar los términos dentro del paréntesis con el número que está al lado de los mismos. Aquí está el numero 1 pero acompañado con el signo menos, que es igual a tener -1. Y aquí tenemos el 3 que multiplica la expresión 4x +6. Bien, usemos la propiedad distributiva. En el lado izquierdo de la ecuación tenemos – 9. Queremos multiplicar el -1 con los dos términos de la expresión. Entonces, -1 por 9x es igual a -9x y -1 por -6 es igual a 6. Ahora, aplicamos la propiedad distributiva al lado derecho de la ecuación, multiplicamos 3 por 4x que es igual a 12x y 3 por 6 que es igual a 18. Si podemos, agrupemos los términos semejantes. En este caso primero las constantes del lado izquierdo, -9 y +6. En el lado derecho no podemos combinar 12x con 18. Ahora, en el lado izquierdo tenemos que la combinación de -9 y +6 nos da -3. Vamos a tener -9x. Asi que -9x mas un nueve negativo y mas 6, entonces -9 mas 6 nos da -3. Tenemos -9x y -3, entonces -3 aquí. Esto es, -9+6 que es igual a 12 x + 18. Ahora, vamos a cancelar el -3 en el lado izquierdo. Así, en lado izquierdo quedan las variables y en el derecho las constantes. La mejor forma de eliminar el -3 es sumando +3 a ambos lados. No tenemos que realizarlo de esta forma, pero lo vamos a realiza de esta forma. Si quiero que las x queden al lado izquierdo de la ecuación, entonces tengo que cancelar el 12x en el lado derecho de la ecuación. La mejor forma es restar 12x en ambos lados de la ecuación. La mejor forma es restar 12x en ambos lados de la ecuación. Al restar 12x en el lado izquierdo tenemos -9x - 12x en lado izquierdo. Esta resta nos da -21x. Por lo tanto, -21x - 3 es igual a 12x -12 que es cero. Nada. No voy a escribir ningún cero aquí. Este fue el objetivo final de restar 12x en el lado izquierdo de la ecuación. En el lado derecho tenemos 18. Solamente esta el 18. Estos se eliminan. Ahora, vamos a eliminar el -3 en el lado izquierdo. Así, solo tendríamos x en el lado izquierdo.El -3 y + 3 se cancelan mutuamente. Tenemos 0. Añadamos 3 al lado derecho de la ecuación. En el lado izquierdo de la ecuación nos queda solamente -21x. El -3 y el 3 se cancelan mutuamente. ¿Y el 18 +3? 18 + 3 es igual a 21. En este momento la ecuación nos queda que -21x es igual a 21. Vamos hallar el valor de x. Si se tiene un valor constante que multiplica varias veces a x y quedamos dejar solo a x, entonces dividamos por esa constante. En este caso esa constante es -21. Dividamos los dos miembros de la ecuación por -21. En el lado izquierdo tenemos que -21 dividido -21 nos deja solo la x. Dejar la x sola fue el ojetivo de dividir por -21. En lado derecho, 21 dividido -21 nos da 1. ¿No es cierto? Algo positivo dividido por algo negativo nos da algo negativo. En este caso es -1. La respuesta es -1. Ahora, vamos a verificar que -1 es la solución de la ecuación. Sustituimos -1 en lugar de x en la ecuación original. Tenemos -9, lo voy a realizar aquí usando un color diferente. Tenemos -9, el 1 no estaba originalmente, está ahí implícitamente. -9 por -1 Nos da 9. Coloco el 1 en el paréntesis, -6 es igual a.., vamos a ver, resolvamos esto para el lado izquierdo cuando sustituyo el -1 aquí. Para el lado izquierdo en el paréntesis tenemos (-9-6). En el paréntesis esta -9 -6, el resultado de esta operación es -15. El resultado es -15. Vamos asegurarnos que está bien. Tenemos que el lado izquierdo queda -9 -(-15) y si destruimos el paréntesis nos queda -9 +15. Al sustituir la x por -1, obtenemos que, el número 6 es el valor del lado izquierdo. Vamos a ver qué pasa en el lado derecho cuando sustituimos la x por -1. cuando sustituimos la x por -1. Lo voy a realizar con el color verde. Entonces, 3 veces lo que está en el paréntesis ,que son 4 por -1 mas el 6. Nos queda 3 veces (-4+6). Por lo tanto, -4 +6 nos da 2. Asi, el resultado de 3 veces 2 es 6. Finalmente podemos decir que al sustituir x por el valor de -1 ,el valor de ambos lados de la ecuación es igual a 6. el valor de ambos lados de la ecuación es igual a 6. Y -1 es la respuesta.