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Problema verbal de ecuaciones de dos pasos: computadoras

CCSS Math: 7.EE.B.4, 7.EE.B.4a

Transcripción del video

marcia recién abierto su nueva tienda de computadoras ella gana 27 dólares por cada computadora que vende y sus costos mensuales son 10 mil dólares cuál es el mínimo número de computadoras que necesita vender en un mes para tener ganancias piensa por un momento en el problema pensamos que tenemos que calcular tenemos que calcular el mínimo número de computadoras que necesita vender establezcamos una variable para representar esto sea x igual al número de computadoras al número de computadoras vendidas ahora pensemos cuál va a ser su ganancia neta en un mes pues lo que no están preguntando cuál es el mínimo número de computadoras que tiene que vender para tener una ganancia neta podemos entonces establecer que sus ganancias sus ganancias van a ser igual al número de computadoras que vende por 27 dólares que ganan cada computadora es decir 27 dólares por x que es el número de computadoras que vende 27 por equis pero también tiene costos también tiene costos de 10 mil dólares estos costos hay que restar ser menos 10 mil dólares ahora bien cómo queremos que haya ganancias queremos que este número sea mayor que 0 calculemos entonces cuál es el número de computadoras que hace que la ganancia sea cero y si marcia vende una computadora además entonces tendrá una ganancia neta veamos cuando cubre los costos cuando los ingresos y los costos son iguales las ganancias son cero así es que en este caso tenemos que ser es igual a 27 x menos 10.000 ya hemos resuelto situaciones de este tipo antes podemos sumar 10.000 ambos lados sumamos entonces 10.000 a ambos lados para que desaparezcan del lado derecho que resulta de esto ahora nos queda que diez mil 10.000 es igual a 27 x podemos dividir ahora entre 27 ambos lados de la ecuación vamos a hacerlo dividimos entre 27 del lado izquierdo al dividir entre 27 lado derecho se cancela los veintisiete y nos queda tan solo x voy a escribir aquí arriba la ecuación nos queda x es igual a 10 mil entre 27 intercambie el lado derecho y el lado izquierdo aquí ahora para calcular el valor de x hagamos la división así que 27 que divide a 10.000 ahora 27 no caben 127 no caben 1027 caben 100 y 3 veces ahora tres por 27 esto es 3 por 27 81 estamos 100 menos 81 y nos queda 19 bajamos el cero bajamos el cero aquí y ahora 27 divide a 190 190 entre 27 esto creo que 66 por 742 llamamos 46 por 212 y 416 182 haber veamos aquí está la diferencia de esto va a ser 28 está mal está mal calculado entonces esto debe ser siete horas y siete por 749 llevamos 4 7 por 214 y 418 perfecto esto nos da 190 -189 es igual a 1 bajamos el cero aquí bajamos el cero aquí entonces tenemos ahora 10 entre 27 esto no cabe 27 no caben 10 así es que esto debe de ser cero así que 0 por 2700 que restamos aquí ahora 10 - 03 10 vamos ahora a los decimales bajamos aquí un cero ya después del punto decimal y si tienen 37 es igual a tres y así seguiría la división así es que x es igual más bien aproximadamente igual a 370 puntos 3 pues aquí seguiría la expansión décima pero con esto ya tenemos información suficiente para responder a la pregunta cuál es el mínimo número de computadoras que necesita vender en un mes para tener ganancias bueno no puede vender un número decimal de computadoras no puede vender un tercio de computadoras puede vender 370 computadoras 370 computadoras pero con esto no cubriría los costos pues éste es un número menor a 300 70.3 la cantidad que necesita para salir a mano por lo que necesita vender 371 computadoras necesita vender 371 computadoras para tener ganancias