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Desigualdades de un solo paso: -5c ≤ 15

Transcripción del video

Dice resuelve la desigualdad para "c" y gráfica la solución. Tenemos -5c menor o igual que 15, lo voy a escribir acá un poco más grande, y si queremos resolver esta desigualdad para "c", simplemente tenemos que aislar a la "c" ¡Ajá! En este momento tenemos que está siendo multiplicada por este -5 y la mejor manera de tener a la "c" en el lado izquierdo, a ella sola, es multiplicando a ambos lados de la desigualdad, por el inverso multiplicativo de -5, eso es -1/5 entonces multiplicamos -1/5 por -5c y -1/5 por 15, 15 por -1/5 simplemente estoy multiplicando aquí por el inverso multiplicativo de -5 y de esta manera, al multiplicarlo nos queda la "c" sola. Ahora bien aquí no dibuje el signo de menor o igual porque debemos recordar que si estamos multiplicando o dividiendo a ambos lados de una desigualdad por un número negativo debes voltear el signo de desigualdad, ajá, y es justo lo que estoy haciendo aquí, porque estamos aquí multiplicando por este -1/5 y es lo mismo que dividir por -5 entonces este menor o igual se convierte a un mayor o igual y ya resolvamos la desigualdad para "c". Tenemos -1/5 multiplicado por -5 eso es igual a 1, así que el lado izquierdo nos queda simplemente "c" es mayor o igual que 15 multiplicado por -1/5, es lo mismo que 15 dividido por -5, eso es igual a -3, así que la solución es "c" mayor o igual que -3. Y ahora grafiquemos esto, grafiquemos la solución, voy a dibujar aquí una recta numérica, aquí voy a poner al 0, al -1, -2 y -3, y de este lado voy a poner al 1 y al 2. Entonces "c" es mayor o igual que -3, así que nos dice que puede ser el -3, voy a llenar ese espacio y como es mayor o igual que -3 es todo esto también, todo, todo esto va a seguir hasta infinito. Así que todo lo que sea mayor a -3, eso va a funcionar, de hecho puedes verificarlo, escoge... vamos a escoger un número que funcione, por ejemplo, el 0 deberá funcionar. Verifiquemos eso, -5 por 0 es igual a 0 y 0 es menor o igual que 15, de hecho es menor que 15, entonces si funciona. Ahora intentémoslo con un número que está fuera de la solución, entonces -4 por 5, eso es igual a 20 y 20 no es menor o igual que 15, así que por eso no está en la solución, porque no funciona, a todos los números mayores o igual que -3 esos sí funcionan, de hecho puedes intentarlo con cualquier número mayor o igual que -3, inténtalo y diviértete.