La expresión 6m+15 se puede factorizar como 3(2m+5) al usar la propiedad distributiva. Expresiones más complicadas como 44k^5-66k^4 se pueden factorizar de la misma manera. Este artículo proporciona un par de ejemplos y te da una oportunidad de intentarlo por ti mismo.

Ejemplo 1

Factoriza.
6m+156m+15
Ambos términos comparten un factor en común de 3\goldD{3}, así que factorizamos el 3\goldD{3} al usar la propiedad distributiva:
6m+15=3(2m+5)\begin{aligned} &6m+15\\\\ =&\goldD{3}(2m+5) \end{aligned}
¿Quieres una explicación con mayor profundidad? Revisa este video.

Ejemplo 2

Factoriza el máximo común divisor monomial.
44k566k4+77k344k^5-66k^4+77k^3
Los coeficientes son 44,6644,66 y 7777, y su máximo común divisor es 11\blueD{11}.
Las variables son k5,k4k^5, k^4 y k3k^3, y su máximo común divisor es k3\blueD{k^3}.
Por lo tanto, el máximo común divisor monomial es 11k3\blueD{11k^3}.
Al factorizar, obtenemos:
44k566k4+77k3=11k3(4k2)+11k3(6k)+11k3(7)=11k3(4k26k+7)\begin{aligned} &44k^5-66k^4+77k^3\\\\ =&\blueD{11k^3}(4k^2)+\blueD{11k^3}(-6k)+\blueD{11k^3}(7)\\\\ =&\blueD{11k^3}(4k^2-6k+7) \end{aligned}
¿Quieres otro ejemplo como este? Revisa este video.

Práctica

Factoriza el siguiente polinomio por su máximo común divisor monomial.
3b5+15b418b7=3b^5+15b^4-18b^7=
¿Quieres más práctica? Revisa este ejercicio.
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