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Transcripción del video

digamos que tenemos el siguiente polinomio que es 16x kubica más 24x cuadrada más 9 x muy bien entonces el objetivo de este vídeo será factorizar tanto como se pueda este polino me así que te invito a que hagas una pausa y traté de hacerlo por su propia cuenta bueno vamos a intentar nosotros a factorizar este polinomio y la primera idea que uno puede digamos utilizar es factorizar x verdad porque podemos ver que tenemos x un término x en estos tres suman 2 verdad y también podríamos preguntarnos si podemos factorizar algún número pero vemos que entre el 16 y el 24 y el 9 no tenemos ningún divisor en común verdad para los tres entonces sólo vamos a factorizar x verdad y esto va a multiplicar a 16x cuadrada para que nos de 16x kubica más 24x para que nos de 24x cuadrada +9 muy bien ahora podemos observar lo siguiente esto es bastante interesante verdad porque tenemos cuadrados 16 x cuadrada en realidades 4x al cuadrado verdad y 9 estrés al cuadrado así que esto lo podemos reescribir voy a hacer un poquito más abajo lo podemos reescribir como x que multiplica verdad primero consideremos este término será 4x elevado al cuadrado verdad y también podemos observar que este 9 en realidad es 3 elevado al cuadrado muy bien entonces ahora lo que tenemos que hacer es fijarnos en 24 x y lo voy a escribir de la siguiente forma esto será dos veces que multiplica a 4 y que multiplica 3 verdad por x x x entonces éste en realidad se ajusta muy bien al patrón de los trinomios cuadrados perfectos que hemos visto en otros vídeos verdad por ejemplo si teníamos a x mas ve y eso lo elevamos al cuadrado verdad lo elevamos al cuadrado está en realidad nos daba lo mismo que a x elevado al cuadrado más dos veces a por b x x mas ve elevado al cuadrado entonces aquí claramente podemos ver que es de 4 x corresponde a nuestro nuestro ax cuadradas bueno 4x cuadrada corresponde a éste a x cuadrada verdad y podemos ver que este 3 al cuadrado corresponde a nuestro de cuadrada del patrón que habíamos observado en videos anteriores verdad entonces esto que tenemos en el paréntesis lo podemos factorizar como un binomio elevado al cuadrado verdad en este caso a valecuatro entonces tendremos 4 x mas ve que en este caso sería 3 y todo esto va elevado al cuadrado verdad todo eso va elevado al cuadrado y no hay que olvidar que teníamos una x factor izada aquí afuera verdad entonces aquí tenemos ya una facturación de este polinomio con el que habíamos iniciado también podríamos haber escrito x x 4 x + 3 x 4 x + 3 pero bueno eso se simplifica como 4x +3 elevado al cuadrado así que la clave fue primero factorizar lo que se pudiera factorizar verdad en este caso sólo era x y luego notamos que el restante era un trinomio cuadrado perfecto usando el patrón que vimos en los otros videos