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Transcripción del video

la expresión cuadrática x cuadrada +5 xmb hace es un cuadrado perfecto y se puede factorizar como xmas de elevado al cuadrado tanto pse como de son números racionales positivos y el objetivo de este vídeo es descubrir basándonos en la información que tenemos y cuál es el valor de s y cuál es el valor de de verdad entonces se es una constante que hasta ahora es desconocida y lo mismo ocurre para de así que te invito a que hagas una pausa y tratar de descubrir por tu propia cuenta quien tiene que hacerse y quien tiene que ser de muy bien entonces lo que vamos a hacer nosotros es considerar este polinomio x cuadrada más 5 x + cd hecho voy a escribirlo x cuadrada más 5 x + c y tenemos que compararlo con este verdad que es x + d al cuadrado ahora bien el enunciado nos dice que esta expresión cuadrática es un cuadrado perfecto y de hecho se puede factorizar como x + d al cuadrado así que esto en realidad será igual a x más de elevado al cuadrado así que podemos tratar de desarrollar este binomio al cuadrado como lo hemos visto en videos anteriores entonces esto será igual a x cuadrada más dos veces de por equis más de cuadrada verdad entonces es esencialmente lo que hemos hecho en este paso es desarrollar este binomio al cuadrado para obtener este polinomio cierto así que si esto te causa quizás muchas dudas quiere de decir que quizás necesite revisar los videos sobre factorización y trinomios cuadrados perfectos muy bien por todo esto lo puedes encontrar aquí mismo en la can academy muy bien entonces esencialmente a la hora de elevar al cuadrado este binomio tendremos x cuadrada más dos veces el primero por el segundo verdad que sería 2d por x ó 2 x por de da lo mismo y de elevado al cuadrado eso es lo que hemos obtenido ahora ahora bien lo que podríamos hacer es lo siguiente si tenemos este polinomio del lado izquierdo y éste polinomio del lado derecho los coeficientes tienen que ser iguales así que por ejemplo 5 tiene que ser igual a 2 de verdad entonces tendremos que 2d es igual a 5 y por otro lado tendremos que esta constante se tiene que ser de cuadrada muy bien entonces escribimos se iguala de cuadrada ahora bien si desarrollamos de este lado tendremos que de es igual a cinco medios verdad simplemente dividimos de ambos lados entre dos y ahora esto lo podemos sustituir en la expresión que tenemos para ser verdad esto será igual a cinco medios elevado al cuadrado y entonces podemos concluir que se es igual a 25 sobre cuatro bien entonces aquí ya tenemos la expresión para ac se es igual a 25 cuartos de es igual a cinco medios y hemos terminado