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Transcripción del video

vamos a resolver la ecuación 2x menos uno esto lo voy a x x + 4 y todo esto lo vamos a hacer igual a cero así que pausa el video e intenta ver cuáles son las equis que satisfacen esta ecuación muy bien ahora vamos a trabajar juntos esto y tal vez en un principio estuve tentado a multiplicar 2x menos uno por x + 4 pero existen varias formas en las que se puede plantear la búsqueda de una solución ahora yo pienso que el entendimiento clave es que aquí tenemos dos cosas multiplicadas igualadas a cero observamos tienes a esta expresión 12 que es menos uno que multiplican a esta otra expresión ax +4 y esto a su vez está igualado a cero entonces si queremos que dos cosas multiplicadas el 3 y sean igual a cero forzosamente una de ellas o las dos tiene que ser igual a cero es más déjame reforzar esta idea si yo tengo por aqim dos cosas que multiplicadas me dan a 0 a anv por ben déjame ponerlo con este color aam orden es igual a cero eso quiere decir que al menos una de éstas tiene que ser cero porque pregúntate esto puede obtener el producto de dos números que no sean cero y me den como respuesta 0 la respuesta es simplemente no si a es por ejemplo 7 entonces la única forma de multiplicar a 7 por algo que no es de cero es que esté algo sea cero y de igual manera masiva fuera 5 por ejemplo entonces la única forma de obtener 0 miseria multiplicarlo por 0 entonces déjame escribirlo si tengo la multiplicación de dos números igual a cero eso quiere decir que ya sea a que así sea a déjame ponerlo con su color o p&o bueno puede ser el caso en que sean ambos entonces realmente que escribirlo oms ambos ya sea am o b o ambos deben ser cero es decir la única forma de obtener el producto de dos cantidades y obtener como resultado cero es si uno o ambos productos es igual a cero déjame ponerlo con un rectángulo de color rojo porque quiero reforzar muy bien esta idea es muy importante que tú entiendas bien y se te quede en el cerebro así que déjame ponerla así con color rojo y ahora piensa un poco porque es esto trata de poner dos números los que tú quieras y multiplica los y pero tercero te vas a dar cuenta que al menos uno debe de ser cero así que vamos a usar esta misma idea justo aquí porque aquí tenemos dos cosas multiplicándose igualadas a cero en este caso podremos tomarnos a 2 x menos uno como nuestra am y ax +4 como nuestra belleza déjame ponerlo entonces ésta va a ser nuestra vez tengo la multiplicación de ambos igual a cero eso quiere decir que ya sean dos equis -1 hoy a sea x + 4 alguno de ellos debe de ser igual a cero o ambos deben de ser igual a cero entonces déjame escribirlo puede ser que dos equis menos uno sea esto igual a cero en su dado caso de gm poner o en su dato caso x + 4 sea igual a cero x + 4 sea igual ams 0 y entonces vamos a resolver cada una de estas expresiones para obtener las x el valor de x que hagan esta expresión cero y que hagan esta expresión 0 observa si de este lado sumamos uno de ambos lados déjame ponerlo voy a sumar uno o de ambos lados sé que voy a obtener estos dos se van a mí me queda simplemente 2x igual a am 1 y sigue dividido entre dos de ambos lados dividido entre dos ambos lados estos dos se cancelan y voy a obtener que x toman el valor de un médium cuando dos equis menos uno es igual a cero observa esto fue simplemente una ecuación lineal y ahora es si estos no te parece familiar entonces te invito a que vean los videos sobre la resolución de ecuaciones lineales en la cara cada m ok entonces x igual a un medio es una de las soluciones y ojo esto es muy interesante porque aquí tendremos dos soluciones ya que por aquí qué pasa si restamos 4 de ambos lados bueno voy a restar cuatro este lado y voy a restar cuatro de este lado y entonces estos dos se van a cancelar déjame ponerlo sin me quedan que x es igual a menos cuatro observa tengo dos posibles valores de x que hacen esta ecuación igual a cero ya sea déjame atraparlo que x sea igual a un medio o en sudado caso o en su caso que x sea igual a menos cuatro y seis que sería muy interesante sustituir cada una de estas dos soluciones en la ecuación original y ver qué va a pasar observamos si pensamos primero en x igual a un medio entonces aquí que me quedaría me quedarían dos por un medio déjame ponerlo aquí dos por un medio -1 ok es lo que tenemos en el primer paréntesis y después tendríamos aquí un medio más 4 un medio más 4 ahora vienen dos por un medio esto es lo mismo que uno y 1 - 1 todo esto es cero así que de todo esto tengo cero y cero por esto que tengo aquí bueno no importa que tenga kim un medio más 4 no me va a importar tanto porque al multiplicarlo por 0 la respuesta me va a dar simplemente cero así que cuando tenemos a x igual a un médium esta primera expresión se vuelve a cero y al multiplicarlo por la segunda expresión obtenemos el resultado 0 iba a pasar lo mismo con x igual a menos cuatro se observa si ponemos aquí al menos cuatro este segundo producto me va a quedar 0 y aunque esta primera expresión no sea cero no va a importar porque cualquier cosa multiplicada proceder a base de cera así que ya está bien vamos a hacer un ejemplo más y para eso voy a quitar todo esto que teníamos escrito vamos a hacer el siguiente ejercicio que dice tengo la función qué te parece si ahora involucramos una función va a ser la siguiente efe dx es igual a amd supongamos que tenemos la función x -5 esto que multiplica a su vez a 5 x + 2 más 2 de luz y ahora imagínate que alguien te piden encontrar los ceros df dx bueno pues los ceros son los valores de x que hacen esta función esta función a efe de que es igual a cero déjame escribirlo nos podemos preguntar por qué valores de x hacen aspx igual a cero queremos encontrar los valores de x que hagan esta función igual a cero y si observas preguntarme eso es exactamente lo mismo que buscar los valores de x que hagan esta parte aquí igual a cero es decir vamos a pensar cuando x menos 5 x 5 x + 2 cuando esto es igual a cero si observas es justo lo que teníamos en la otra pantalla así que te invito a que pausas el video e intenté trabajar tu cuenta así que aquí tenemos dos situaciones donde puede suceder que esto sea igual a cero puede ser que x-men o cinco sea igual a cero esto sería uno de los casos o puede ser que 5 x + 2 sea igual a cero ok ahora en esta primera situación ya casi tenemos el valor de x y sumó cinco de ambos lados voy a tener que x es igual a 5 ok y ahora en el otro caso tengo que 5x va a ser igual a menos dos sí restó 2 de ambos lados y ahora sí / de ambos lados entre cinco individuos de ambos lados en 35 voy a obtener el valor de x de -2 y ya está así que ya sea aunque x tomen el valor de 5 o déjame ponerlo así o que x tomen el valor de dos quintos o para cualquiera de estos valores esta función vale cero y es que observa si x vale 5 entonces esta parte de aquí está parte a kim va a valer cero y cero por lo que sea pues es simplemente cero no importa que esto me de 27-0 por 27 va a ser cero y si yo tomo ahora el valor de al menos dos quintos entonces esta parte de aquí va a ser cero y no importa que me quede aquí por qué hacer o por lo que sea me va a dar cero