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Transcripción del video

vamos a practicar un poco con las propiedades de los exponentes en especial cuando tenemos exponentes enteros vemos a que es igual a 4 a la menos tres por cuatro a la quinta y como siempre los invito a que pausa en el video y piense en cómo resolverían esto por su cuenta hay un par de formas en las que podemos resolver esto una es darnos cuenta de que estamos multiplicando algo que tiene la misma base por lo que el resultado tendrá esta misma base 4 luego sumó los exponentes menos 35 que es lo mismo que tener cuatro a la segunda potencia y aquí estamos aplicando directamente una propiedad de los exponentes pero también podemos pensar porque es que esto tiene sentido 4 a la menos tres es lo mismo que tener uno entre cuatro a la 3 o lo que es lo mismo uno en 3 4 x 4 x 4 y 4 a la 5 es lo mismo que tener 54 multiplicados en 3 y 4 x 4 x 4 x 4 x 4 y no tengo que cuando hacemos esta multiplicación vamos a tener 54 en el numerador y 34 en el denominador por lo que tres de estos se van a cancelar por lo que nos vamos a quedar solamente con dos cuatros que se multiplican entre sí y este 4x4 es lo mismo que tener cuatro al cuadrado ahora hagamos otro ejercicio con variables digamos que tenemos a ala menos 4 x a cuadradas aquí se da igual esto nuevamente tenemos la misma base que en este caso es por lo que al multiplicar las simplemente vamos a sumar los exponentes nos queda ha elevado a al menos cuatro más dos lo que es igual ha elevado a la potencia -2 y nuevamente aquí aplicamos directamente una propiedad de los exponentes pero porque tiene sentido bueno estoy acá es uno entre a por a a a y esto es por a por a así que éste se cancela en este y este otro también se cancela con éste de acá y nos queda uno entre a por a que es lo mismo que tener ha elevado a la potencia menos dos ahora hagamos otro ejercicio pero con un cociente y ahora les pregunto a qué va a ser igual 12 elevado a la potencia menos siete entre 12 elevado a la potencia menos cinco si tenemos un paciente con la misma base simplemente vamos a restar los exponentes así que en este caso nos queda que es 12 elevado a al menos siete menos -5 estamos restando el exponente de abajo nos va a quedar que 12 está elevado a restar un negativo es lo mismo que si sumáramos un positivo así que nos queda menos 75 es igual a menos 2 y nuevamente vamos a pensar porque esto tiene sentido el 12 al menos siete entre 12 a la menos cinco lo podemos reescribir como 12 a la menos 7 por 12 a la quinta porque estamos tomando el recíproco de lo que se encuentra aquí abajo debido a que tiene un exponente negativo al tomar el recíproco nos queda el exponente positivo y nos queda algo como lo que vimos en los primeros ejemplos ahora finalmente hagamos otro ejercicio de éstos pero usando variables ahora tenemos x elevado a la potencia menos 20 / x elevado a la quinta y nuevamente tenemos la misma base y cómo éste es un cociente nos va a quedar que esto es igual a x elevado a -20 -5 y aquí tenemos a éste en el denominador así que esto es igual a x elevado a la potencia menos 25 nuevamente podemos ver nuestra expresión original como x a la menos 20 x el recíproco del denominador que es x a la menos cinco y en este caso simplemente sumamos los exponentes lo que nos da nuevamente x elevado a la potente - 25