Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:5:24

Introducción a las raíces cuadradas

Transcripción del video

si estás viendo una película y alguien está haciendo matemáticas elegantes en un pizarrón casi siempre veremos un símbolo como éste verdad y este símbolo nosotros lo conocemos como radical y esencialmente representa a la raíz cuadrada y de hecho veremos otro tipo de raíces en otros vídeos pero quizás tu pregunta real en estos momentos sea que significa este símbolo y ahora que ya hemos visto exponente vemos que no es tan difícil de entender vamos a empezar con un ejemplo muy bien digamos que tenemos nosotros el número tres y nosotros sabemos que si elevamos al cuadrado o el número tres esencialmente esto nos da nueve verdad es decir cuánto nos da multiplicar 3 consigo mismo dos veces 3 consigo mismo dos veces esto nos da nueve verdad entonces uno también podría empezar al revés que el número x sí mismo nos da nueve verdad y nosotros ya sabemos que el que el resultado es 3 pero que símbolo podríamos utilizar para esto bueno pues esencialmente para eso es que sirve el símbolo del radical o calcular raíces cuadradas esto nos dice que el número multiplicado consigo mismo nos da 9 es decir cuál es la raíz cuadrada de 9 y nosotros ya sabemos que el resultado es 3 muy bien y por supuesto esto lo podríamos repetir varias veces verdad por ejemplo qué pasaría si nosotros tenemos cuatro al cuadrado si nosotros queremos calcular 4 elevado al alza al exponente 2 esto es esencialmente nos dice calcular 4x4 que es 16 y podríamos empezar al revés verdad cuál sería la raíz cuadrada de 16 es decir que el número multiplicado consigo mismo dos veces nos da 16 y eso es 4 verdad pero podríamos también incluso empezar con los expongan con la raíz cuadrada verdad por ejemplo qué tal si tenemos calcular tenemos que calcular la raíz cuadrada de 25 entonces nos preguntamos qué número multiplicado consigo mismo dos veces nos da 25 y nosotros sabemos que cinco verdad porque cinco al cuadrado es decir 5 x 5 nos da 25 ok y quizás algunos de ustedes ya empiecen a ver algo extraño verdad porque si nosotros consideramos por ejemplo -3 y el -3 lo elevamos al cuadrado esto también nos vuelve a dar nueve verdad menos tres por menos 3 también es 9 y lo mismo podríamos decir por ejemplo para menos cuatro porque -4 al cuadrado también el 16 y -5 al cuadrado también es 25 verdad por eso es que nosotros decimos que esto de aquí es la raíz con la raíz principal o la raíz cuadrada la raíz cuadrada principal principal verdad es decir a pesar de que tenemos dos opciones tres y menos tres sólo estamos considerando la raíz cuadrada principal es decir la parte positiva verdad sólo estamos considerando la solución positiva y de hecho sería interesante ver también esta propiedad por ejemplo qué pasaría si consideramos no la la raíz principal de nueve sino su parte negativa verdad por ejemplo esto podríamos que elevarlo al cuadrado y esto nos quedaría bueno por nosotros sabemos que menos la raíz cuadrada de 9 sería menos tres verdad y eso sería elevarlo al cuadrado entonces cualquier número elevado al cuadrado simplemente es siempre positivo verdad y la raíz cuadrada de 9 al cuadrado es 9 por otro lado menos tres al cuadrado también es nuevo entonces verificamos que esta igualdad se cumple verdad pero de hecho podríamos intentar hacer esto un poquito más algebraico si nosotros tenemos la raíz cuadrada de 9 y este es un número desconocido x en realidad nosotros sabemos que ese número es 3 verdad pero por otro lado si nosotros tuviéramos que x cuadrada fuera 9 pues aquí no tenemos una única solución verdad en realidad tenemos dos oportunidades tenemos que x podría ser tres o bien que x podría ser menos tres entonces calcular la raíz cuadrada de nueve o encontrar un número que elevado al cuadrado no de nueve es casi equivalente verdad sólo que ésta tiene una única solución porque aquí sólo consideramos la raíz principal mientras que aquí podríamos tener dos soluciones x puede ser tres o x puede ser menos tres si nosotros quisiéramos hacer algo más equivalente tendríamos que calcular más o menos la raíz cuadrada de 9 y decir que este número es x