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Evaluar exponentes fraccionarios: fracciones unitarias negativas

Transcripción del video

Veamos unos ejemplos con exponentes fraccionarios. Ya sabemos que si yo tomo por ejemplo, 9 a la potencia 1/2, esto es igual a 3, y sabemos eso por que 3 por 3 es igual a 9, esto es equivalente a tomar la raíz cuadrada de 9, eso es igual a 3, pero, ¿qué pasaría si por ejemplo yo tomo 9 a la -1/2? ¡Ay! Como que dices ¿qué onda, qué hago ahí? ¿no? Me da miedo, pero no te intimides simplemente respira hondo y date cuenta de ese signo negativo... primero... primero que todo, ignora la fracción y ahí tenemos un signo negativo que lo convierte en un exponente negativo, entonces, esto simplemente es lo mismo a 1 sobre 9 a la 1/2 ¡Fácil! ¿Cierto? Ese signo negativo es lo que representa, 9 a la -1/2, será igual a 1 sobre 9 a la 1/2, pero 9 a la 1/2 es igual a 3, entonces tenemos como resultado final 1/3 y ya terminamos. Vayamos ahora un poco lejos. ¿Ok? ¿A qué será igual esto? Ponle pausa al vídeo, cuando ponga el ejemplo y... e inténtalo entonces, por ejemplo - 27 a la -1/3... a la -1/3 Se ve... se ve aterrador pero, pero ponle pausa, inténtalo. Y a qué será igual entonces, veamos. Simplemente relájate, recuerda, relájate respira hondo y deshazte del signo negativo. Entonces esto será igual a 1 sobre -27 elevado a la 1/3 positivo, y tal vez tú digas, bueno, esto no me está haciendo la vida más sencilla, porque tengo este -27 entonces... ¿Ok? Tranquilo no pasa nada, cuándo tienes ese... tienes aquí un número negativo elevado a un exponente fraccionario, pero eso simplemente te está diciendo o te está pidiendo encontrar un número tal, que si lo multiplicas 3 veces a él mismo, te da el número - 27... igual a - 27, ¿qué número cumple con eso? Ya sabemos que 3 a la tercera potencia... 3 a la tercera potencia es igual a 3 por 3, por 3, y es igual a 27 eso, 27 positivo. Entonces a -3 a la tercera potencia, ¿a qué será igual? Esto es lo mismo que -3 multiplicado por -3 por -3 y -3 por -3 es igual a 9 positivo, 9 positivo por -3 es igual a -27, y encontramos el número misterioso, así que -3 por -3 por -3 es igual a -27, por lo tanto -27 a la 1/3... esta parte es igual a -3, entonces, esto 1 sobre -27 a la 1/3, es lo mismo que 1 sobre -3, ó lo que es lo mismo -1/3. Y ya, terminamos. Nos vemos.