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Transcripción del video

vamos a practicar el simplificar expresiones radicales que involucra en variables digamos que tenemos dos por raíz cuadrada de 7 x x 3 que multiplica a la raíz cuadrada de 14 x x cuadrados faus en el video ideas y pueden simplificar esto traten de encontrar los cuadrados perfectos para sacarlos de aquí para hacerlos a un lado y quitar esos cuadrados perfectos del radical primero simplemente vamos a multiplicar estos podemos cambiar el orden de la multiplicación por ejemplo esto puede ser dos por tres por raíz cuadro de 7 x por raíz cuadrada de 14 x cuadrada esto va a ser igual a 6 por el producto de dos radicales que podemos ver cómo la raíz cuadrada del producto de estos tenemos seis que multiplica a la raíz cuadrada de 7 x x y permíteme factorizar el 14-14 es igual a 2 por 7 y ponemos aquí x cuadrada y la razón por la que no hicimos la multiplicación directa de esto x x x cuadradas iguala x al cubo y siete por 14 es igual a 98 pudimos haberlo hecho pero cuando tratamos desautorizar cuadrados perfectos va a ser mucho más sencillo si no tenemos de esta forma haya actualizado especialmente porque desde el punto de vista de la variable aquí ya tenemos un cuadrado perfecto y 14 no es un cuadrado perfecto y 7 tampoco pero siete por siete sí lo es 7 por 7 es un cuadrado perfecto y es 49 podemos escribir esto como 6 por la raíz cuadrada de y primero pongamos los cuadrados perfectos 49 que viene de estos dos por equis cuadradas y aquí nuevamente puedo separar esto en los radicales que es lo que nos queda ya usamos el 7 el 7 y la x cuadradas así que nos queda el 2 y la x solitas espero que pueda notar que estas dos cosas son equivalentes en lugar de tener un gran símbolo radical que tuviera 49 x cuadrada por 2 x x como aquí arriba si tomamos radical de el producto de dos cosas será lo mismo que el producto del radical de cada una de estas cosas multiplicados entre sí esto viene directamente de las propiedades de los exponentes y ahora podemos simplificar esto y nos queda a 6 por la raíz cuadrada de 49 7 y la raíz cuadrada de x cuadrada es x así que nos queda 7 x por la raíz cuadrada de 2x y ya estamos en la recta final 6 por 7 es 42 42 x raíz cuadrada de 12 x aquí lo importante es apreciar que seguimos usando esta propiedad de que la raíz cuadrada de un producto va a ser igual al producto de las raíces cuadradas de hecho aquí pudimos tener un paso intermedio pudimos decir que la raíz cuadrada de 49 x cuadrada es igual a la raíz cuadrada de 49 por la raíz cuadrada de x cuadradas y de ahí tenemos que la raíz cuadrada de 49 7 y la raíz cuadrada de x cuadrada sx hagamos otro problema ahora digamos que tenemos la raíz cuadrada de dos a por la raíz cuadrada de 14 a al cubo por la raíz cuadrada de cinco a nuevamente pausa en el video y traten de significar esto multiplica en todo y tratar de sacar del radical los cuadrados perfectos que encuentren esto va a ser igual a la raíz cuadrada de 2 x 14 por 5 2 y 5 son primos pero el 14 lo puedo factorizar aquí adentro ponemos 2 x 2 por 7 por 5 y ahora tenemos a por a al cubo ahora sumamos los exponentes y nos queda a la quinta que cuadrados perfectos tenemos aquí ya vimos que hay uno con estos dos y aa la quinta no es un cuadrado perfecto si pensamos en términos de la variable a pero esto es igual a a la puerta ahora vamos a acomodar esto y escribimos la raíz cuadrada de al inicio ponemos nuestro los cuadrados perfectos 2 x 2 3 4 y aquí tenemos a a la cuarta y ahora ponemos todo lo que no es un cuadrado perfecto 7 por 5 es 35 y tenemos está a solita 35 a y como lo vimos anteriormente vamos a usar las propiedades de los exponentes y decir que esto es igual a la raíz cuadrada de cuatro por la raíz cuadrada de a la cuarta por la raíz cuadrada de 35 a la raíz principal de cuatro es 2 tomamos la raíz positiva y la raíz principal de a a la cuarta va a ser a al cuadrado y esto lo multiplicamos por la raíz cuadrada de 35 a y con esto terminamos este ejercicio vamos a hacer otro más y en este caso vamos a involucrar dos variables para que vean que no es demasiado complicado vamos a simplificar la raíz cuadrada de 72 x kubica se está cúbicas 72 no es un cuadrado perfecto pero seguramente adentro tiene un cuadrado perfecto si los autorizamos nos queda 36 x 2 y 36 es un cuadrado perfecto de la misma manera x al cubo y set al cubo no son cuadrados perfectos pero si los actualizamos encontraremos una x cuadrada y una z cuadrada en ellos vamos a reescribirlo y poner adelante nuestros cuadrados perfectos así que esto es la raíz cuadrada de 36 por equis cuadrada set al cuadrado y al final nos queda ya quitamos el 36 nos queda el 2 una x y una sarta de esta x al cubo quitamos la x cuadrada todo lo que nos queda una x y lo mismo con las setas de la z al cubo quitamos set al cuadrado y nos queda una sola z y podemos verificar esto multiplica en todo lo que tenemos aquí adentro y verán que es igual a lo que tenemos aquí arriba 36 x 272 x cuadrada por x x al cubo se está cuadrada por eta es eta al cubo y ahora podemos factorizar esto directamente vamos hacer más pasos de lo que harían ustedes si lo resolvieran por su cuenta ya que el objetivo de este vídeo es aprender aquí aplicamos las propiedades de los exponentes todo lo que está aquí adentro es un cuadrado perfecto la raíz cuadrada de 36 x x cuadrada porsche está cuadrada que a su vez es la raíz cuadrada de 36 por la raíz cuadrada tx cuadrada por la raíz cuadrada de z cuadrada lo que nos da la raíz principal de la raíz cuadrada de 36 36 de la raíz cuadrada de x cuadrada sx y la raíz cuadrada de set al poblado la raíz principal es eta y eso nos multiplicamos por la raíz cuadrada de 2 x x force atrás y con esto terminamos