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Fórmulas recursivas para sucesiones aritméticas

Transcripción del video

es una función que describe una sucesión aritmética aquí están los primeros términos de la sucesión entonces vemos que el primer término es 4 el segundo término es tres y cuatro quintos el tercer término estrés y tres quintos el cuarto terminó estrés y dos quintos encuentran los valores de los parámetros faltantes a y b en la siguiente definición recursiva de la sucesión muy bien entonces vemos que el enésimo término será igual a a tiene es igual a uno y será igual a gdn menos uno más b tiene es mayor que 1 entonces bueno como siempre te invito a que pongas pausa el vídeo y que intenta averiguar cuáles son los valores de aire ve ahora vamos a intentarlo el valor de a sale de inmediato observa lo siguiente tiene es igual a 1 el primer término cuando en es igual a 1 34 por lo tanto a es igual a 4 lo podemos escribir como gdn es igual a 4 tiene es igual a 1 ahora pensemos en la segunda línea la cual bueno me resulta bastante interesante dice lo siguiente dice que será igual al término previo cdn - 1 esto significa que el término en el -1 más b quedará el enésimo término pensemos en qué está pasando con esta sucesión aritmética cuando pasó del primer término al segundo término que he hecho parece que el estado un quinto entonces menos un quinto y como está es una sucesión de ética de borstar la misma cantidad cada vez entonces resto un quinto y nuevamente resto un quinto una manera de pensar lo es si avanzamos al revés podríamos decir por ejemplo que g4 es igual a gd 3 - un king gd 3 esto le resta es un quinto y obtienes g4 también puedo describirlo como jefe de cuatro es igual ag de 4 - 1 - un quinto y si lo ves de esta forma puedes ver que si quiere encontrar el enésimo término será el en menos un término más o menos un quinto por lo tanto ve es igual a menos un quinto estoy intentando encontrar el cuarto término tiene es igual a 4 no voy a poder usar el primer caso porque este caso es para en e iguala 1 y 4 es mayor que uno así que si n es igual a 4 usó el segundo caso ajá porque en la igualada 4-4 es mayor que uno entonces usamos el segundo caso y entonces será gbn menos uno que será igual ag de 3 - un quinto por lo tanto podemos decir que gdn será igual a gdn - 1 - un quinto tiene es mayor que uno así que los valores son para a tenemos que a es igual a 4 y b es igual a menos un quinto