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Transcripción del video

pues en este vídeo quiero hablarles acerca de las sucesiones y vamos a estudiar los tipos de sucesiones distintos que hay dos primer tipo de sucesiones que hay son las sucesiones finitas esto quiere decir que tenemos una asociación cuyos términos son finitos por ejemplo están 1 y después me voy a sumar tres me van a dar cuatro después voy a sumar 3 y me van a dar 7 y después voy a sumar tres me van a dar días tengo esta sucesión que es finita porque si nosotros observamos la cantidad de términos que tiene es 4 que es un número finito sin embargo también sucesiones infinitas por ejemplo están tres ya es lo voy a sumar 43 los 47 y después más 4 11 y después los cuatros 15 y después para poner que esta expresión sigue hasta el infinito agregándose 4 y 4 y 44 lo que se pone son los puntos suspensivos por lo tanto aquí tenemos cuatro ternos los cuatro primeros términos de esta asociación sin embargo como la sucesión es infinita se le colocan unos puntos suspensivos y eso quiere decir que es una sucesión infinita con la infinidad de términos pues esta sucesión nunca termina al infinito y más allá pues siempre podemos seguir agregándole y agregándole y agregándole 4 pero bueno ahora vamos a fijarnos primero en esta sesión las sesiones tienen varias formas de escribirse y yo lo que quiero ver es algunas anotaciones de cómo se escriben las sesiones la primera anotación que vamos a ver es ésta de dos términos acá desde acá igual a 1 hasta 4 y de esta expresión que tengo aquí nos da exactamente es también una expresión que yo tengo a camps lo que tengo escrito aquí es una sucesión de forma compacta una sucesión de cuatro términos 'sería a subirse uno es decir me terminó 1 este sería asumir c2 es decir me terminó 2 aquí tengo a subirse 3 es decir me terminó 3 y aquí a cuatro aquí tengo mis cuatro términos de esta sesión que era finita los aztecas desde acá igual a 1 hasta 4 sin embargo si te das cuenta esto puede hacer referencia a muchas sesiones por lo tanto sería bueno especificar qué sucesión me da estos cuatro términos y para eso se usa la siguiente votación lo que se suele poner es lo siguiente lo mismo en un principio a su vez dice acá a subirse cam desde acá igual a uno hasta cuatro desde acá igual a uno hasta cuatro con y después se pone las reglas de asociación es decir la función con asumir sacan iguala y bueno cómo logramos una regla de sucesión que en un principio me de uno y después me de cuatro es decir lo que hicimos fue aumentar lettres después la únete 13 medio 7 y después la mente tres y medio 10 sería bueno de hecho escribirlo para que lo vean bien qué es lo que está pasando de que acá hay tres unidades de que acá le sumamos otras tres unidades y de que acá otras tres unidades le sumamos por lo tanto cómo se escribe eso bueno lo que hay que hacer es fijarnos en el término inicial es decir a uno a uno es igual a 1 por lo tanto acá va a empezar desde 1 entonces se pone aquí uno más y después es algo así como caminos uno que multiplica a tres caminos uno por tres de hecho esperan tantito mejor no voy a escribir más formal 3 que multiplica a camino sólo así se ve mucho mejor a subir de seca es igual a uno más tres por caminos uno y vamos a ver si funciona siempre es bueno que esto sea lo primero que hay que revisar vamos a revisar mi primer término es decir a uno en a 1 acá vale uno me quedaría uno menos 10 x 30 más uno es uno en el segundo término me quedaría 2 - 1 que es uno por 33 más unos 4 en tercer término me quedaría 3 - 1 éstos por 13 6 +1 67 y en el cuarto terminó también funciona y es que esta expresión que tengo aquí no es ni más ni menos que una función de cap una función que depende de ca ca existente en los números naturales y recuerda así es justo como se ven todas las funciones adeca es igual a uno más tres por caminos uno una función que depende de cam ahora vamos a fijarnos en nuestra sucesión infinita como encontramos una expresión equivalente pero en la sucesión infinita pues bueno voy a poner que ésta es la asociación los aztecas desde acá igual a 1 pero esta vez como es infinita vamos a tener un primer término un segundo término un tercer término y así hasta el infinito por lo tanto es de caigua la 1 hasta el infinito y podemos dar también su reglas de sucesión en este caso podríamos decir que tenemos la sucesión acá desde acá igual a uno hasta infinito con íbamos a encontrar la regla de correspondencia a su mente saca es igual a mí terminó inicial que estrés lo escribimos en un inicio más y después vamos a fijarnos en cuanto es el paso que damos estamos dando pasos de cuatro en cuatro aquí fue más 4 aquí también es más 4 aquí también es más 4 por lo tanto va a ser tres más como el primer término estrés hay que ponerle cuatro que multiplica a caminos uno es decir que siempre le vamos a quitar uno a camps es decir al natural que nos toca y por lo tanto la expresión de esta sucesión o dicho de otra manera la función a que depende de acá en este caso estrés +4 por caminos uno ya estas formas de ver las sesiones les conoce como su forma explícita de jaén ponerlo con un color más llamativo la forma explícita o la función explícita de esta sucesión sin embargo también hay otra forma de escribir una sesión también las podemos escribir de una forma recursiva ojo no siempre toda su cesión tiene una forma explícita de escribirse una forma recursiva escribirse o muchas veces puede tener su forma explícita de escribirse pero no su forma deportiva o viceversa sin embargo estas sesiones que tenemos aquí curiosamente también tienen su forma recursiva que vamos a ver justo ahorita y vamos a ver cómo se puede escribir las cosas de forma recursiva entonces tengo la solución de acá antes de que caiga la 1 hasta 4 con y en esta ocasión para verlo de una forma de cursiva lo primero que hay que hacer es definir el primer término a uno es igual a uno y después lo que vamos a hacer es ir anidando términos es decir que el término que estamos buscando va a depender de los términos anteriores a él el término camas un no no mejor ejemplo ponerlo como el término casi secas acá es igual al término anterior es decir a acá menos uno acá menos uno me estoy refiriendo al término anterior de acá por lo tanto voy a escribir aquí el término anterior y después a esto le agregamos 3 fue justos y cómo definimos esta función le sumamos tres le sumamos tres le sumamos tres y por lo tanto lo que estoy diciendo aquí es que a esta función recursiva le estamos sumando 3 al término anterior por ejemplo si queremos el segundo término va a ser el término 2 - 1 que es uno más tres pero el término aún no es igual a 11 + 34 y por lo tanto me da el término dos si quisiera por ejemplo el término tres pues sería el término todos más tres por el término de 24 +37 iba quedando perfecto el término cuatro sería el término 3 es decir 7 + 3 y el 10 y por lo tanto ya tengo aquí su forma recursiva esta es una forma recursiva porque depende del término anterior es decir los términos se van anidando y ahora voy a hacer lo mismo para esta sesión de trabajo tengo que acá andes decaiga la unoci infinito con la siguiente regla de cursiva ni primer término a uno es igual a tres y después lo que hacía para sacar el término cam eran me fijaba en el término anterior es decir en el término caminos uno y a esto le agregaba 4 fíjense bien el término iniciales tres a uno es 3 a 2 sería el término anterior es decir a uno más cuatro pero a unos 3 más cuatro medallas 7 el tercer término es lo mismo que el término anterior que es helados pero la 2 -siete +4 es 11 y entonces para sacar cualquier término de esta sesión me fijo en el anterior y ya éste le sumó 4 y ya con esto logró mi función o mi forma recursiva de esta sucesión infinita que yo tengo aquí