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Usar fórmulas explícitas de sucesiones geométricas

Transcripción del video

la asociación geométrica de en está definida por la siguiente fórmula entonces bueno veamos aquí dice que el enésimo término será igual a tres por lo menos dos tercios elevado a la en menos un potencia y bueno dado esto la pregunta es cuál es el quinto término de la sucesión entonces bueno como siempre te invito a que lo intentes a que a que intenta averiguar cuál es el quinto término de la sucesión dada esa fórmula entonces bueno para averiguar lo podríamos usar esta fórmula como ya lo dije a de cinco a que será igual entonces bueno donde yo veo una n en lugar de ponerle voy a poner cinco ahab hoy a reemplazar a la n con un 5 entonces a de 5 es igual a tres por lo menos dos tercios elevado a la en el -1 entonces 5 - un potencia a eso es igual a tres por lo menos dos tercios elevado a la cuarta potencia muy bien y eso a que será igual veamos entonces observa que estamos elevando un número negativo a una potencia pág así que nos dará un valor positivo a japón porque estamos elevando un número negativo una cantidad par de veces entonces era igual a 3 x 2 elevado a la cuarta potencia eso es igual a 16 y 3 elevado a la cuarta potencia eso es veamos tres al cuadrado es 9 entonces tres al cuadrado por tres al cuadrado eso es 9 x 9 así que tres a la cuarta es igual a 81 entonces tenemos tres por 16 sobre 81 y yo sé que me va a quedar positivo porque estoy multiplicando un número negativo por el mismo una cantidad par de veces entonces bueno en este caso es cuatro o lo que es lo mismo hoy multiplicando cuatro números negativos juntos eso me dará un valor positivo por lo tanto tengo tres por 16 sobre 81 y eso es igual a tres por 16 es igual a 48 sobre 81 positivo entonces terminamos el quinto término de la sucesión geométrica es 48 sobre 81 positivo y listo