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Número de soluciones de un sistema de ecuaciones: precio de la fruta (1 de 2)

Transcripción del video

el consejero del rey llamado al verla está escuchando la plática entre tú el rey y el pájaro y por un momento se empieza a sentir algo celoso pues se supone que él es el hombre más sabio del reino el más cercano consejero del rey así que empieza a decir tú y ese pájaro son inteligentes a ver dígame cómo puedo atacar el problema de los precios de las frutas y entonces fuentes el rey si esto es justo uno de los acertijos que no hemos podido resolver el precio de las frutas haber arregla cuéntales el acertijo del precio de las frutas por favor entonces arregla dicen bueno nuestra intención es hacer un seguimiento de cuánto cuesta el precio de cada una de las frutas pero lo hemos olvidado cuando veníamos de camino del mercado lo que sí sabemos es cuánto pagamos en total en el mercado cada vez que fuimos y también sabemos cuánto trajimos en total en cada ida hace una semana cuando fuimos al mercado compramos dos kilogramos de manzanas 2 kilogramos de manzanas y un kilogramo de plátanos y un kilogramo de plátanos y pagamos en aquella ocasión tres pesos en aquella ocasión pagamos tres pesos salió barato bueno una ocasión antes de esa nosotros compramos 6 kilogramos de manzanas vamos a apuntar lo seis kilogramos de manzanas 6 kilogramos de manzanas de manzanas y 3 kilogramos de plátanos y compramos también tres kilogramos de plátanos esta vez tenemos mucha hambre y en total pagamos 15 pesos en total pagamos 15 pesos así que al menos sabemos que 6 kilogramos de manzanas y 3 kilogramos de plátanos en ese reino cuestan 15 pesos así que pagar o se te queda viendo y después susurra al oído del rey y el rey entonces dice lo siguiente el pájaro me ha dicho bueno podemos empezar definiendo variables por aquí e intentaremos resolverlo con álgebra vamos a ver qué nos queda así que vamos a empezar a definir variables voy a decir no ser que a la letra a minúscula va a ser igual a a quién vamos a decir que es igual a lo que cuesta un kilo logramos de manzanas un kilogramos de manzanas ojo no es una manzana es el costo las manzanas por un kilogramo y vamos a decir que ven es lo que cuesta los plátanos por kilogramo por lo tanto esto nos va a ayudar a poner esta información que tenemos aquí en ecuaciones porque yo tengo que compre en la primera ocasión dos kilogramos de manzanas y un kilogramo de plátanos y eso me costó 3 pesos por lo tanto esto en una ecuación no quedaría 2 a +1 ven más ven porque no solamente me estoy llevando los kilogramos de manzanas tienen nuestros llevando el kilogramo de plátanos por lo tanto dos amas fem es igual y en esta ocasión pague tres pesos por lo tanto esto va a ser igual a lo que costó en total lo que pagué en total esa vez entonces dos amas b es igual a tres ahora vamos con la siguiente información con la información que nos dieron la segunda vez que fui al mercado yo tenía que seis kilogramos de manzanas y 3 kilogramos de plátanos costaban 15 pesos es decir 6 a más 3 b a esto le voy a sumar 3 b y esto me va a dar 15 pesos 6 a más 320 es igual a 15 pesos por qué es lo que pagué en total ok ya tengo dos ecuaciones y por lo tanto si yo quiero saber la solución de estas dos ecuaciones tengo varios métodos para realizar lo que sume resta que igualación qué método gráfico que sustitución determinantes lo que sea porque al final date cuenta que lo que quiero es saber el precio o el costo de un kilogramo de manzanas y de un kilogramo de plátanos por lo tanto lo que se va a ocurrir es hacerlo por el método de su me resta así que voy a agarrar la primera ecuación y la voy a multiplicar todas por menos tres porque la idea que va detrás es pensar cuántas veces cabe 6a endosa y te vas a dar cuenta que abre tres veces y entonces como lo que quiero eliminar esa variable a voy a multiplicar toda la primera ecuación por menos tres porque dos a por lo menos tres me va a quedar menos 6 am y se van a poder cancelar voy a intentar eliminar primero por lo tanto se multiplicó todo por menos 3 no va a quedar menos seis a -3 bms es igual a menos tres por menos 3 es decir menos nueve horas impulsando la suma resta lo primero que voy a hacer es eliminar todo lo que se pueda eliminar de estas dos ecuaciones así que déjenme sumarlas a ver tengo seis adeje no poner a alguien primero aquí está y digo 6 am - 6 am 6 al menos ésa se van 3b - 3 b 3b - 3 b también se van o sea que aquí me queda a cero y por el otro lado me queda 15 - 915 -9 es lo mismo que seis y cuando 06 aquella gomorra no se dan cuenta esto parece no tener nada de lógica cuando cero es igual a 6 pues eso nunca por lo tanto que está pasando aquí será magia negra esto o un invento de los extraterrestres o vudú o qué está pasando aquí que pizarro todas las variables eliminaron así que volteas a ver al pajarón pues parece ser que el pájaro es la persona más inteligente bueno no la persona más bien es el vertebrado más inteligente de ese cuarto y le preguntas qué pasa así que el pájaro le susurra al oído del rey y el rey dice que el pájaro le dijo lo siguiente no hay solución y pueden intentar graficarlo para ver qué está pasando y se convenza así que vamos a graficar esta sus ecuaciones que yo tengo aquí y para eso se me facilita más ponerlo en la forma que tiene que ver con la ordenada de origen así que voy a agarrar la primera ecuación la cuales dos amas b es igual a tres y voy a despejar ave para poderla graficar no olvides que en esta ocasión no estoy graficando x con quien estoy graficando b con a y bueno para despejar ave voy a pasar del otro lado dos ahí me queda que ve es igual a menos dos a más 3 perfecto esto es la primera cuestión ahora voy a despejar de la segunda ecuación también ave para poder la gráfica en la segunda cuestión yo tenía 6 a más 3 b es igual a 15 así que primero voy a pasar del otro lado el seisa iba a pasar con signo negativo y después voy a dividir todo entre tres me va a quedar que ven es igual a menudo sam 6 entre 32 +5 porque 15 35 entonces vamos a apuntar lo aquí la otra ecuación es b es igual a menos dos a más 5 así que vamos a agarrar nuestros ejes ordenados vamos a agarrar ni plano cartesiano y vamos a graficar estas dos rectas que yo tengo aquí entonces dejen agarrar una línea recta voy a intentar que nos haga lo mejor posible para que no se pierdan y vean que no está tan difícil así que este va a ser mi primer eje va a ser ni eje de las vez lo estoy tomando así porque ve es una función de amd este va a ser mi eje de la paz y ahora sí vamos a empezar a ver 1 2 3 4 y 5 mi primer recta corta el eje de las vez en tres meses nos llena de origen y después de una pendiente de -2 a que quiere decir que me muevo hacia abajo 2 y recorrió unos y la derecha y ya tengo dos puntos dado dos puntos existe una recta que estoy intentado dibujar lo mejor posible y solamente una recta que pasa por ellos ahora voy a hacer lo mismo para la segunda recta tiene como ordenada el origen 5 corta por lo tanto a nigel las vez en 5 positivo y después bajamos uno nos movemos no la derecha y por lo tanto me da esta recta que tengo aquí ya tengo mis dos rectas graficadas y claro era de esperarse ya se ven aquí que no hay ninguna solución y la razón de por qué no hay ninguna solución es porque estas dos rectas no se interceptan no se intersectan y por lo tanto no va a haber solución de este problema y entonces date cuenta que el pájaro tenía razón no hay ninguna ve ninguna a que cumplan simultáneamente estas dos situaciones y se nota porque mi recta son paralelas y es justo por eso que nos daba que cero es igual a 6 y por lo tanto volteas a ver arregla y dentro de ti te pones a pensar que te está tomando el pelo por lo tanto le dices al verla aquí algo raro me estás dando información incompleta me estás dando trabajar un sistema de ecuaciones 5 asistente que te pasa o me estás dando malos datos o algo está pasando puede ser que el precio de las frutas se haya cambiado o simple y sencillamente me estás dando malos datos y por lo tanto no vas en contra de mí una solución porque date cuenta con dos rectas paralelas nunca se interceptan no hay ningún punto en el plano que éste simultáneamente en las dos rectas paralelas 10 justo por eso que no encuentro una y una vez que satisfagan al mismo tiempo las dos ecuaciones y entonces el pájaro voltea y dices 'wow este cuadro no tiene tan mal los conceptos de álgebra