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Número de soluciones de un sistema de ecuaciones: precio de la fruta (2 de 2)

Transcripción del video

al verla se pone un poco enojado frunció el seño y está a punto de explotar porque tú y un pájaro lo han dejado en ridículo enfrente del rey entonces decide salir de la habitación bien enojado se tranquilizó un poco y después entra de nuevo en la habitación dice o es muy cierto fue mi culpa pobre de mí que ya estoy viejito en la primera semana nosotros compramos dos kilogramos de manzanas y un kilogramo de plátanos pero no pagamos tres pesos pagamos en esta ocasión cinco pesos perdonen perdonen mi error mi falta de concentración sin embargo él trae un plan de atrás para que tú y el pájaro sean los que van a quedar en ridículo y no estén más en el rey lo hace que te dice a ver si son tan inteligentes como pueden resolver este problema y bueno pues entonces vamos a tratar de utilizar las mismas variables que en el video pasado para resolver de nuevo este problema así que tenemos que amd es igual al precio que vamos a obtener de las manzanas por kilogramo mientras que va a ser el precio que vamos a tener de los plátanos por kilogramo y por lo tanto la primera ecuación me va a quedar de nuevo dos a más ve igual la y en esta ocasión vamos a cambiar recuerdan que el consejero cometió un grave error y dijo que eran tres pero ahora son cinco entonces el nuevo precio o el nuevo número que vamos a poner aquí es 5 mientras que otra cuestión sigue intacta seis amas 3b es igual a 15 6 kilogramos de manzanas más tres kilogramos de plátanos son igual a 15 pesos pagamos por estos 215 pesos y en suma porque nos llevamos las dos frutas por lo tanto ya tengo mi segunda ecuación y esta segunda actuación no ha cambiado esta brit seis amas 3b es igual a 15 y entonces es bueno yo sé bastante de encontrar soluciones de ecuaciones y a mí me gusta mucho el método de suma y resta o el método de eliminación es el mismo por lo tanto lo que voy a hacer es tomarme la primera cuestión y la voy a multiplicar otra vez por menos 3 de tal manera que voy a cancelar aquí los términos correspondientes para ver qué es lo que me quedo lo multiplicó por menos tres porque la evidencia es cancelar la ha ido sa por menos 3 me va a quedar menos seis a lo cual se va a poder cancelar después me queda de por lo menos tres que es menos tres b y cinco por menos 3 lo cual me da menos 15 y aquí es cuando dices creo que también hay algo raro por aquí porque 6 a -6 a se van 3b - 3 b también se van y 15 de -15 también se va vamos a cancelar los se va se va de este lado me queda a cero y aquí me queda 15 - 15 lo cual también me queda a cero y dices oh no no estoy encontrando otra vez valores de a ni debe esta vez suena un poquito más lógico porque me quedo que cero es igual a cero lo cual es cierto pero no tengo ningún valor de a ningún valor de bp por lo tanto volteas a ver al pájaro ya sabes que el pájaro tiene bastante sentido común hasta ahorita está guiado bastante bien y el pájaro le susurra al rey y el rey te hice gráfica gráfica vamos a graficar otra vez vamos a ver qué es lo que nos sale si hacemos las gráficas de estas dos funciones por lo tanto déjame tomar de nuevo el color blanco y vamos a dibujar nuestros dos ejes para que obtengamos nuestro plan cartesiano y vamos a ver qué es lo que pasa este va a ser el eje de las vez después tenemos el eje de las cajas y voy a hacer lo mismo que hice en el video pasado voy a despejar ave para que yo pueda graficar entonces aquí tengo los valores que puede tomar de iam y de la primera cuestión que me va a quedar me queda que ve es igual a 2 a lo voy a pasar del otro lado restando y el 5 se queda igual entonces me queda que ven es igual a menos dos amas 52 a pase del otro lado consignó contrario y después esta jornada al origen esto quiere decir que corta el eje de las vez en 5 positivo y ahora me voy a fijar en la pendiente la cual vale menos dos esto quiere decir que voy a bajar 2 m y moverme uno hace la derecha para encontrar ni otro punto podemos y queremos encontrar otro punto bajando 12 mbe y moviéndose 1 la derecha nam y ya con él los puntos tengo la gráfica de la recta que me da bs igual a menos 2 am a 5 y aquí tengo la gráfica de esta recta así que vamos a trabajar con la segunda ecuación a ver cuál es su gráfica y para que veamos también qué es lo que está pasando entonces dejé de escribir por aquí me queda que 3b es igual a menos seis a más 15 pase del otro lado el 6 por lo tanto el cambio de ciclo y después voy a dividir todo entre 39 quedar esto entre tres en tres en tres me queda que ve es igual a menos 2 am +5 también si se dan cuenta es la misma ecuación entonces va a cortar en el eje de las veces en el valor de 5 positivo y después va a tener una pendiente también de menos dos por lo tanto va a ser la misma recta estoy calificando de nuevo la misma recta porque tienen la misma pendiente y tiene la misma orden al origen y por lo tanto estamos hablando es la misma recta y aquí es cuando decimos al ver la otra vez nos está tomando el pelo porque tenemos una infinidad de soluciones para cada punto que está en esta recta está también en la otra recta pues estamos hablando de que son la misma recta y entonces nosotros volteamos a ver al pájaro a ver qué se le ocurre ahora y lo que se le ocurre al pajarón bueno al menos eso es lo que dice el rey es que compramos plátanos y compramos manzanas a la misma razón al final si te das cuenta tenemos esta misma cuestión solamente que multiplicada por tres multiplicamos tres veces la cantidad de kilogramos de manzanas que compramos tres veces la cantidad de kilogramos de plátanos que compramos y por lo tanto va a costar tres veces más pues triplicamos exactamente la compra y bueno es que al final estamos haciendo lo mismo solamente que se van multiplicando todo por tres entonces volteamos a ver arregla y realmente regla no está mintiendo del todo lo único que está pasando es que no está diciendo dos veces lo mismo una vez normal y la otra vez multiplicada por tres es decir nos está dando una información insuficiente y esto nos lleva a que entonces nuestro sistema sea consistente date cuenta 0 es igual a cero pero tenemos una infinidad de soluciones por lo tanto dice que las ecuaciones son dependientes o dependientes porque son la misma ecuación y si son la misma ecuación entonces para cualquier punto de esta recta se cumple lo que quería decir que tenemos una infinidad de soluciones y bueno entonces volteamos a ver al verla le decimos si realmente quiere es que resolvamos este problema nos vas a tener que dar una información correcta y no solamente la misma razón de compra de plátanos y de manzanas