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La gráfica de una ecuación en la forma pendiente-ordenada al origen

Transcripción del video

Nos piden que grafiquemos la siguiente recta "y" igual a1/3 de "x" menos 2 y bueno, siempre que veas a una recta de esta forma... se le conoce con el nombre, como recta pendiente ordenada al origen es decir, cada vez que veas a una recta de la forma "y" es igual a "mx" más "b" vamos a pensar en que se llama recta pendiente ordenada al origen, donde la pendiente es lo que está a lado de la "x" que es 1/3 y donde la ordenada el origen es decir "b" es en este caso -2 y se llama ordenada al origen porque es el valor que toma "y" cuando sustituimos el valor de la "x" por 0 es decir, cuando "x" vale 0 este término de aquí se anula y entonces simple y sencillamente nos queda que "y" vale "b" y es justo por eso que se llama ordenada al origen. A la vez se le conoce como ordenada al origen y bueno, la forma de graficar este tipo de rectas es una forma muy sencilla, porque ya sabemos un punto, el punto que nosotros sabemos es que cuando "x" vale 0, entonces "y" vale -2, entonces aquí en el eje las "y" voy a pasar este punto que tengo aquí. Cuando "x" vale 0 ,"y" vale -2 y no hay nada de mágico aquí realmente lo único que puedes hacer es sustituir este valor... cuando yo pongo en esta ecuación el valor de "x" igual a 0 entonces esto que está aquí se cancela y solamente me quedaría que que "y" es igual a -2 y esto es lo que nos dice nuestra ordenada al origen. Ahora hablemos de la pendiente, la pendiente nos dicen que es 1/3 y realmente lo que nos dice la pendiente, y déjame ponerlo aquí, este 1/3 es la pendiente, y cuando hablo yo de pendiente a lo que me refiero es cuánto cambia "y" a comparación de cuánto es lo que cambia "x" es decir, el cambio de "y", entre el cambio de "x", esto quiere decir que cuando "x" cambia 3 unidades entonces "y" va a cambiar 1unidad, y bueno, ya sabemos que este punto el que está en la ordenada al origen, está en nuestra línea recta, y ahora fíjate en lo siguiente... si "x" cambia 3 unidades, es decir, vamos a movernos 3 unidades a la derecha 1, 2, 3 entonces "y" va a cambiar 1 unidad cada vez que "x" cambia 3 unidades "y" cambia 1 unidad, y así no podemos seguir 3, 1 y ponemos este otro punto y podemos hablar también para atrás podemos decir que cada vez que "x" cambia menos 3 unidades "y" va a cambiar -1 unidad e inclusive así nos podemos seguir por ejemplo, si yo digo que "x" cambia 6 unidades "y" va a cambiar 2 unidades es decir, es proporcional menos 6 unidades en "x" menos 2 unidades en "y" esto es lo que nos dice la pendiente, y entonces ya tenemos bastantes puntos y la unión de todos estos puntos es la gráfica de esta función que es una línea recta. ¡Y ya está!