Repaso de la forma punto-pendiente y cómo usarla para resolver problemas.

¿Cuál es la forma punto-pendiente?

La forma punto-pendiente es una forma específica de ecuaciones lineales en dos variables:
yb=m(xa)y-\greenD b=\maroonC m(x-\blueD a)
Cuando una ecuación está escrita en esta forma, m\maroonC m da la pendiente de la recta y (a,b)(\blueD a,\greenD b) es un punto por el que pasa la recta.
Esta forma se deriva de la fórmula de la pendiente.
¿Quieres aprender más de la forma punto-pendiente? Revisa este video.

Encontrar la ecuación punto-pendiente a partir de sus características o su gráfica

Ejemplo 1: la ecuación a partir de la pendiente y un punto

Supón que queremos encontrar la ecuación de la recta que pasa por (1,5)(\blueD1,\greenD5) y cuya pendiente es 2\maroonC{-2}. Bien, pues simplemente sustituimos m=2\maroonC{m=-2}, a=1\blueD{a=1} y b=5\greenD{b=5} en la forma punto-pendiente.
y5=2(x1)y-\greenD{5}=\maroonC{-2}(x-\blueD 1)

Ejemplo 2: la ecuación a partir de dos puntos

Supón que queremos encontrar la recta que pasa por los puntos (1,4)(1, 4) y (6,19)(6,19). Primero, usamos los dos puntos para encontrar la pendiente:
Ahora utilicemos uno de los puntos, vamos a tomar (1,4)(\blueD 1,\greenD 4), y a escribir la ecuación en la forma punto-pendiente:
y4=3(x1)y-\greenD 4=\maroonC{3}(x-\blueD{1})
Problema 1
Escribe la ecuación punto-pendiente de la recta que pasa por el (7,3)(7,3) y cuya pendiente es 22.

¿Quieres intentar resolver más problemas similares? Revisa este ejercicio.

Encontrar las características y la gráfica de la recta a partir de la ecuación punto-pendiente

Cuando tenemos una ecuación lineal en la forma punto-pendiente, podemos rápidamente encontrar la pendiente de la recta correspondiente y uno de sus puntos. Esto también nos permite graficarla.
Considera la ecuación y1=2(x3)y-\greenD 1=\maroonC2(x-\blueD{3}). Podemos decir que la recta correspondiente pasa por (3,1)(\blueD3,\greenD1) y tiene una pendiente de 2\maroonC2. Ahora podemos graficar la recta:
Problema 1
¿Cuál es la pendiente de la recta y5=4(x8)y-5=-4(x-8)?
  • Tu respuesta debería ser
  • un entero, como 66
  • una fracción propia simplificada, como 3/53/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/47/4
  • un número mixto, como 1 3/41\ 3/4
  • un decimal exacto, como 0.750.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi12\ \text{pi} o 2/3 pi2/3\ \text{pi}
¿Por cuál punto pasa la recta?
Escoge 1 respuesta:
Escoge 1 respuesta:

Cargando