Repaso de la forma estándar y de cómo usarla para resolver problemas.

¿Cuál es la forma estándar lineal?

Esta es la forma estándar de ecuaciones lineales de dos variables:
ax+by=c\blueD ax+\greenD by=\goldD c
Generalmente en esta forma, a\blueD a b\greenD b y c\goldD c son todos enteros.
¿Quieres aprender más sobre la forma de estándar? Echa un vistazo a este video.

Encontrar las características de la recta y su gráfica a partir de la ecuación estándar

Cuando tenemos una ecuación lineal en forma estándar, podemos encontrar sus intersecciones con los ejes xx y yy. Esto también nos permite graficarla.
Considera, por ejemplo, la ecuación 2x+3y=12\blueD2x+\greenD3y=\goldD{12}. Si hacemos x=0x=0, obtenemos la ecuación 3y=12\greenD3y=\goldD{12}, y rápidamente podemos decir que y=4y=4, lo que significa que la intersección con el eje yy es (0,4)(0,4).
De manera similar, podemos hacer y=0y=0 para obtener 2x=12\blueD2x=\goldD{12} y encontrar que la intersección con el eje xx es (6,0)(6,0). Ahora podemos graficar la recta:
¿Quieres intentar resolver más problemas similares? Echa un vistazo a este ejercicio.

Conversión a la forma estándar

En algunos casos (por ejemplo al resolver sistemas de ecuaciones), podríamos querer convertir una ecuación escrita de manera distinta para ponerla en la forma estándar.
Vamos a convertir la ecuación y=38x+5y=\dfrac{3}{8}x+5 a la forma estándar:
y=38x+538x+y=5Pon todas las variables de un lado.3x+8y=40Multiplica por el denominador.\begin{aligned} y&=\dfrac{3}{8}x+5 \\\\ -\dfrac{3}{8}x+y&=5\quad\gray{\text{Pon todas las variables de un lado.}} \\\\ -3x+8y&=40\quad\gray{\text{Multiplica por el denominador.}} \end{aligned}
¿Quieres intentar resolver más problemas similares? Revisa este ejercicio.
Cargando