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Probar soluciones a sistemas de desigualdades

Comprobamos si el par ordenado (2,5) es una solución del siguiente sistema: y≥2x+1 y x>1. Creado por Sal Khan y Monterey Institute for Technology and Education.

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Transcripción del video

¿Es el punto 2, 5 una solución de este sistema? Y aquí tenemos dos desigualdades, "y" es mayor o igual que "2x" más 1 y "x" es más grande que 1. Y aquí queremos ver si el punto 2,5 es solución de este sistema, es decir, lo que tenemos que hacer es sustituir el valor de "x" por 2 y el valor de "y" por 5 en ambas desigualdades para ver si realmente llegamos a dos desigualdades verdaderas. Así que de la primera, lo que voy a hacer es sustituir a "x" por 2 y a "y" por 5, entonces me queda que 5 es mayor o igual que 2 por 2 más 1, lo que hice fue meter un 2 aquí en el valor de "x" y un 5 en valor de "y". Y entonces me queda que 5 es mayor o igual que 2 por 2 más 1, lo cual es 5, ¿y esto es cierto? Sí es cierto, porque 5 es igual a 5 y por lo tanto, 5 es mayor o igual a 5, por lo tanto esto si lo cumple, porque es igual. Y bueno, vamos a ver si cumple también la segunda desigualdad y la segunda desigualdad me dice que "x" es más grande que 1. Por lo tanto, "x" en este punto vale 2 y 2 es más grande que 1 y esto también es cierto. Y entonces puedo concluir que este punto, 2, 5 cumple ambas desigualdades, lo que quiere decir que este punto es parte de la solución de este sistema.