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Transcripción del video

Escribir una desigualdad que se ajuste a la gráfica que se muestra abajo así que nos han dibujado una línea en rojo y la desigualdad incluye esta línea, porque está en rojo... y no en una, digamos, línea punteada, así que todo lo que tenemos que hacer es hallar el área de arriba con una "y" que sea mayor o igual a esta línea roja, así que lo que primero tenemos que hacer, es encontrar la ecuación de la línea y lo podemos ver en esta intersección con el eje "y"... dejenme hacerlo en un color más oscuro... esta es la intersección con el eje "y" que es, 0, -2 así que si pensamos en esta línea y si pensamos en la ecuación de la forma "y" igual a "mx" más "b" que es la forma eh... pendiente ordenada al origen, entonces tenemos que "b" es -2 ajá... y pensemos en la pendiente ahora esto si nos movemos 2 unidades a la derecha en la dirección "x" es decir, si delta "x" es igual a 2 entonces nuestro cambio en "x" es positivo y es 2 ¿cuál es nuestro cambio en "y"? nuestro cambio en "y" es -1 ¿verdad? porque baja una unidad así que la pendiente o "m"... "m" es igual a delta "y" sobre delta "x" que es igual a -1 sobre 2 que es igual a -1/2 y sólo para confirmar esto, ya lo hemos hecho en otros lados, también podríamos haber dicho bueno ¿qué tal si nos vamos hacia atrás en "x", 4 unidades? es decir ¿qué pasa si me cambio en "x" o delta "x" es igual a -4? entonces delta "y" sería sería 2 ¿verdad? 2 positivo y otra vez delta "y" sobre delta "x" sería igual a 2 sobre -4 que también es igual a -1/2, esto sólo fue para confirmar que no depende de qué tanto nos movemos en la dirección "x" si nos vamos adelante o atrás, siempre vamos a tener que la pendiente es la misma y es -1/2 así que la ecuación de esta línea es, "y" igual a pendiente que es -1/2, por "x" más "b" que es -2 así que esta es la ecuación de esta línea justo de aquí. Ahora la desigualdad incluye esta línea y todo lo que está arriba de este valor para cualquier "x" digamos que para "x" igual a 1 esta línea nos dice bueno, te tomas el punto, bueno... déjenme poner a "x" igual a 2 para... para que sea más sencillo, entonces, cuando "x" es igual a 2 este valor nos da -1/2 por 2 que es -1 y menos 2 nos da al final -3 pero esta desigualdad no sólo es "y" igual a -3 porque también podemos tomarnos cualquier otro valor arriba de -3 y sabemos esto porque estamos sombreando toda esa área ¿verdad? así que la ecuación... o más bien la desigualdad que ajusta la gráfica... que estamos mostrando, ¿ok? sería "y" mayor o igual que -1/2 por "x" menos 2 esta es la desigualdad que, digamos, que representa esta gráfica, y bueno esto es solo la línea, pero cuando queremos toda el área arriba de la línea es cuando tomamos esta desigualdad