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Tiempo actual: 0:00Duración total:4:24
CCSS.Math:
HSF.IF.A.2
,
HSF.IF.C.7
,
HSF.IF.C.7b

Transcripción del video

considera la siguiente función por pedazos y nos dan una función efe dt que está definida en tres partes la primera está cuadrada -5 te cuando te es menor o igual que menos 10 vale temas 19 cuando te es mayor que menos 10 y menor que menos dos itec ubica entre temas nueve cuando te es mayor o igual que menos dos la pregunta es cuál es el valor de efe evaluada en -10 muy bien entonces esencialmente aquí nos están diciendo cuál valor de t es el que tenemos que utilizar verdad tenemos que tomar té igual a menos diez así que eso corresponde justamente a este caso que tenemos aquí verdad es que está incluyendo el caso en el que te vale menos 10 entonces tenemos que usar esta regla de correspondencia verdad eso nos dice que efe de -10 tiene que ser igual a menos 10 al cuadrado simplemente sustituimos menos diez cada vez que observamos una t tenemos menos 10 al cuadrado menos cinco porte que en este caso es menos días entonces menos 10 al cuadrado es 100 y menos cinco por menos 10 es justamente +50 verdad - por menos nos da más y 5 por 10 nos da 50 y finalmente 100 más 50 es 150 entonces 150 es el valor de fd -10 vamos con otro ejercicio dice considera la siguiente función por pedazos y ahora nos dan hdx definida en tres partes x kubica cuando x está entre menos infinito y 024 / x menos uno cuando x está entre 0 y 8 y x menos uno por x + 3 cuando x está entre 8 e infinito cuál es el valor de h evaluada en -3 entonces es el mismo caso que teníamos anteriormente verdad tenemos que encontrar en cuál de estos intervalos se encuentra bien 3 y justamente se encuentra en esta verdad el número menos tres es más chico que 0 verdad así que le corresponde esta regla tendríamos que evaluar -3 al cubo si nos hubieran preguntado por ejemplo h valuada en 3 entonces hubiéramos usado esta regla que tenemos en medio y si nos hubieran dicho eh hb valuada en 30 hubiéramos utilizado esta última regla que tenemos así que vamos a resolver este problema fácilmente h valuada en -3 es justamente -3 elevado al cubo y -3 elevado al cubo será menos 27 verdad 3 al cubo el 27 y menos por menos por menos es menos y que esencialmente podemos ignorar las otras dos posibilidades vamos con un último ejercicio éste es un poco distinto dice se tiene en la gráfica deje de x digamos que esta es la gráfica de gdx relación a cada expresión con su valor y nos dan una tabla en donde hay que evaluar la función g en ciertos valores y nos dan posibilidades puede valer 37 menos 3 o quizás indefinido vamos a ver qué pasa con ge evaluado en menos 3.000 1 entonces si nos vamos a la gráfica - 3.001 anda digamos como por aquí verdad está un poco más a la izquierda de tres si nos fijamos en el valor que toma la función sería justamente el valor de 3 verdad esta función está definida por pedazos y así se ve la gráfica pero en menos 3.000 uno vale 3 así que vamos a rellenar este circuito que pasa con ge evaluada en 3.999 3.99 es casi cuatro verdades casi cuatro décadas 4 no es precisamente 4 así que están ligeramente a la izquierda y entonces podemos observar ahora que el valor de la función en 3.99 9 es 7 verdad entonces este es el valor de la función en 3.999 qué pasa cuando tenemos que evaluar en 4.000 uno bueno estamos ligeramente a la derecha del 4 verdad y en y la función evaluar en 4 nos dice que vale 7 verdad y eso lo podemos ver con este círculo relleno sin embargo al movernos tantito la derecha del 4 ya no tenemos el valor 7 sino ahora cae hacia abajo y tenemos el valor de menos tres cuando estamos ligeramente a la derecha de cuatro entonces el valor de g en 4.000 uno sería menos tres verdad y finalmente cuanto al eje en 9 bueno pues nos vamos a 9 y vemos qué bueno quizás estaríamos tentados a decir que también es menos tres sin embargo en el 9 hay una bolita abierta eso significa que la función en 9 no toma este valor y de hecho no vemos ningún valor que pueda tomar la función verdad si toma algún valor veríamos digamos como un circulito sin embargo no hay ninguno así que esta función está indefinida en 9