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Problemas verbales de expresiones exponenciales (algebraico)

Transcripción del video

existen 170 venados en una reserva la población de venados se incrementa en una taza de 30 por ciento cada año escribe la función tdt que describe la población de venados en la reserva dentro de tres años pensamos en ellos y como siempre los invito a que pausa en el video y traten de resolverlo por su cuenta veamos a que es igual pd cero que de cero es la población inicial de venados y eso lo sabemos aquí no dicen que hay 170 venados en la reserva la población en el tiempo 0 ahora a que será igual pd1 pues será la población después de un año y aquí no dicen que la población de venados se incrementa en una taza de 30 por ciento cada año así que tendremos nuestros 170 más 30 por ciento por ciento setenta esto es igual a 170 más punto 3 por ciento setentas 30% en decimales es igual a punto 3 30 centésimos o tres décimos o podemos escribir esto como un factor hizo este 170 tendremos 170 por uno más 0.3 que es lo mismo que 170 por 1.3 y es importante observar esto detalladamente ya que lo veremos con frecuencia cuando estamos incrementando cierta cantidad en cierta proporción esto es algo que veremos con mucha frecuencia en las funciones exponenciales cuando crecemos un 30 por ciento significa que mantenemos nuestro cien por ciento original ya éste le agregamos un 30 por ciento por lo que multiplicamos nuestra cantidad original por un 130 por ciento y un 130% es lo mismo que tener un 1.3 así que si crecemos un 30 por ciento crecemos tres décimas por lo que multiplica haremos nuestra cantidad original por 1.3 sigamos usando esta idea para continuar ahora cuál será nuestra población en el segundo año bueno comenzamos este segundo año con la población que teníamos al terminar el primer año es el primer año s 170 por 1.3 y durante este año vamos a crecer otro 30 por ciento que es multiplicar esto por 1.3 nuevamente o podemos decir que eso es igual a 170 por 1.3 al cuadrado y creo que ya se están dando cuenta hacia dónde vamos si queremos escribir una bb t general tendremos la cantidad con la que comenzamos 170 y después lo vamos a multiplicar por 1.3 elevado a la cantidad de años que hayan pasado a la potencia te ya que por cada año crecemos 30 por ciento que es matemáticamente equivalente a multiplicar por 1.3 así que después de cien años la población será igual a 170 por 1.3 elevado a la potencia 100