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Problemas verbales de expresiones exponenciales (algebraico)

CCSS.Math:
HSF.LE.A.2

Transcripción del video

existen 170 venados en una reserva la población de venados se incrementa en una tasa de 30% cada año escribe la función de dt que describe la población de venados en la reserva dentro de años pensemos en ello y como siempre los invito a que pausa en el vídeo y traten de resolverlo por su cuenta veamos a que es igual p de 0 p de 0 es la población inicial de venados y eso lo sabemos aquí nos dicen que hay 170 venados en la reserva la población en el tiempo cero ahora a que será igual de uno pues será la población después de un año y aquí nos dicen que la población de venados se incrementa en una tasa de 30% cada año así que tendremos nuestros 170 más 30 por ciento por 170 esto es igual a 170 más punto 3 por ciento 70 30 por ciento en decimales es igual a punto 3 30 centésimos o tres décimos o podemos escribir esto como si factor hizo este 170 tendremos 170 por 1 + 0.3 que es lo mismo que 170 por 1.3 y es importante observar esto detalladamente ya que lo veremos con frecuencia cuando estamos incrementando cierta cantidad en cierta proporción esto es algo que veremos con mucha frecuencia en las funciones exponenciales cuando crecemos un 30% significa que mantenemos nuestro 100% original y a este le agregamos un 30 por ciento por lo que multiplicamos nuestra cantidad original por un 130 por ciento y un 130 por ciento es lo mismo que tener un 1.3 así que si crecemos un 30 por ciento crecemos tres décimas por lo que multiplicaremos nuestra cantidad original por 1.3 sigamos usando esta idea para continuar ahora cuál será nuestra población en el segundo año bueno comenzamos este segundo año con la población que teníamos al terminar el primer año es el primer año es decir 170 por 1.3 y durante este año vamos a crecer otro 30% que es multiplicar esto por 1.3 nuevamente o podemos decir que esto es igual a 170 por 1.3 al cuadrado y creo que ya se están dando cuenta hacia dónde vamos si queremos escribir una p en general tendremos la cantidad con la que comenzamos 170 y después lo vamos a multiplicar por 1.3 elevado a la cantidad de años que hayan pasado a la potencia t ya que por cada año crecemos 30% que es matemáticamente equivalente a multiplicar por 1.3 así que después de 100 años la población será igual a 170 por 1.3 elevado a la potencia 100