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Interpretar problemas verbales de expresiones exponenciales

CCSS.Math:
HSA.SSE.A.1
,
HSF.LE.B.5
,
HSF.LE.B

Transcripción del video

la expresión 5 por 2 a la te indica el número de hojas en una planta como función del número de semanas desde que la planta fue sembrada que representa el 2 en esta expresión y como siempre nos invitó a que pausa en el vídeo y traten de resolver esto por su cuenta muy bien veamos esta expresión de aquí podemos escribirla como si estuviéramos definiendo una función el número de hojas como función del tiempo es igual a 5 por 2 a la t ahora digamos que queremos saber cuál es el valor de esta función cuando t es igual a 0 es decir en la semana en la que se sembró esta planta pues esto es igual a 5 por 2 a la 0 2 a la 0 es 1 por lo que esto es igual a 5 cuando vemos una expresión o función exponencial como ésta con frecuencia nos referimos a este número de acá como el valor inicial valor inicial exploremos esto un poco más sigamos analizando esto a que es igual esta función después de que pasó una semana esto será igual a 5 x 2 la potencia o 5 por 2 así que desde que fue sembrada esta planta hasta la primera semana el número de hojas se multiplicó por 2 así que este se duplica y qué pasa cuando pasaron dos semanas pues esto es igual a 5 por 2 a la segunda potencia que es el número que teníamos en la primera semana multiplicado por dos así que parece que cada semana el número de hojas se multiplica por 2 y es por eso que este número de aquí que es el 2 al que se refiere esta pregunta frecuentemente nos referimos a esto como la proporción común ya que entre cualquier par de semanas consecutivas la proporción entre digamos la semana 2 y la semana 1 se va a duplicar la semana 2 es el doble de la semana 1 la semana 1 es el doble de la semana 0 veamos cuál de estas opciones coincide con esto la planta tenía dos hojas desde el principio esto no se cumple ya que vimos que el valor inicial es 5 esta no es la opción correcta la segunda opción es el número de hojas es multiplicado por 2 cada semana esto es justamente lo que acabamos de describir esta parece ser la opción correcta pero veamos la siguiente opción por no dejar la planta fue sembrada hace dos semanas pues no no nos están diciendo nada al respecto esta es una expresión general para tres semanas después de que fue sembrada no nos dicen cuándo fue sembrada esta planta así que descartamos esta opción y confirmamos que la segunda opción es la correcta