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Transcripción del video

aquí tenemos la gráfica de una función exponencial y bueno esa función es m de x y lo que quiero hacer es averiguar cuánto va a valer m de 6 es decir que o saber el valor de m-16 y bueno como siempre te encargo que pausa el video y vea si puede resolverlo por tu cuenta bueno como mencioné ésta es una función exponencial entonces md x mx como es una función exponencial va a ser de la forma que multiplica a rr elevado a la x recuerdas donde a es el valor inicial a que es el valor inicial y eren va a ser nuestra razón común bueno el valor inicial este valor que tengo aquí va a ser muy sencilla de obtener será lo que vale m de cero así que déjame anotar lo va a ser igual al valor que vamos a tomar en m de cero en m de cero y bueno para eso lo que vamos a investigar es cuánto vale nuestra función cuando x es igual a cero y si lo vemos aquí en la gráfica cuando equivale a 0 nuestra función toma el valor de 9 por lo tanto a va a ser igual a 9m tercero que vale 9 muy bien ahora vamos a pensar cuánto vale nuestra razón común y para obtenerla no se me ocurre que podamos hacer una tabla por aquí voy a hacer una pequeña tabla por aquí deja poner una recta por aquí muy bien otro por acá vienen de estelar vamos a poner a x de este lado vamos a poner a x y aquí a m de x y bueno que sabemos cuánto vale 0 m de x vale 9 es lo que nos dice el valor inicial y que otro valor tenemos bueno pues observa bien aquí cuando x valen 1 cuando equivale a 1 mpx toma el valor de 3 de 3 x tanto ya lo tengo aquí cuando equivale a 1 mx vale 3 entonces cuando aumentamos x en 11 que pasó aquí de este lado nosotros lo que vamos a hacer es multiplicar por cuanto bueno para ir de 9 a 3 lo que hicimos fue multiplicar por un tercio estás de acuerdo multiplicamos por un tercio entonces ésta será nuestra razón común de hecho de que a saber cuánto vale md2 bueno pues habrá que multiplicar de nuevo por la misma razón común que ya sabemos que es un tercio y bueno tres por un tercio es lo mismo que uno lo podemos verificar aquí cuando x vale 2 mpx vale uno te das cuenta entonces ya podemos decir que nuestra razón común va a ser igual a un tercio de lujo porque ya con esto podemos escribir nuestra función mx nuestra función mx a quién va a ser igual bueno va a ser igual a a pero sabemos cuánto vale am a toma el valor de 9 a 9 que multiplica a la razón pero sabemos cuánto vale esa razón esa razón vale un tercio un tercio esto ha elevado a su vez a la potencia x esto elevado su vez a la potencia x muy bien con esto ya tenemos el valor de mx pero nosotros no queríamos valor de md que es lo que queremos es saber cuánto vale mt 6 así que ya que tenemos mx qué te parece si obtenemos a md 6 y en base m 16 bueno va a ser igual a 9 por un tercio elevado la potencia 69 por un tercio y un tercio esto ha elevado a la potencia 6 ok y esto a cuánto va a ser igual bueno esto va a ser lo mismo que nueve que multiplica a un elevado la sexta potencia pero bueno eso es uno entre 3 elevado a la sexta potencia 3 l a la sexta potencia y cuánto sexto 3 elevado a la sexta potencia am es lo mismo que bueno esperar de hecho podemos complicar un poco porque puede reconocer al 9 como tres elevado a la segunda potencia y bueno con esto podemos decir que esto es lo mismo que tres elevado al cuadrado entre 3 elevado a la sexta potencia y cuántos esto bueno hay varias maneras de atacar lo primero que se me ocurre es que podemos dividir tanto el numerador como el denominador esto entre 3 elevada al cuadrado lo cual no va a dar uno en tremp 3 elevado la cuarta potencia o dicho de otra manera también podemos ver esto como tres elevado a la 2 - es lo cual nos daría lo mismo que tres elevado a la menos 4 clark 3 elevado la menos patrón es lo mismo que uno entre 3 l para la cuarta potencia esto hacer lo mismo que uno entre 3 elevado la cuarta potencia y 46 son tres elevado la primera potencia es 33 elevado la segunda potencia en 93 elevado la tercera potencias 27 y tres elevado la cuarta potencia es 81 y ya está esto va a ser lo mismo que uno entre 81 así que ya puedo decir que me hacéis es lo mismo que uno entre 81 y bueno también pudimos haberlo obtenido de esta tabla pudimos haber dicho bueno sí equivale 3m de tres es lo mismo que si multiplicamos por un tercio me va a quedar un tercio y sí equivale a 4 m de 4 hacer lo mismo que un tercio multiplicado de nuevo por un tensiómetro a quedar un noveno y si multiplicamos de nuevo por un tercio y me va a quedar que md5 es lo mismo que uno sobre 27 y si multiplicamos de nuevo por un tercio me va a quedar que mt 6 va a ser lo mismo que uno sobre 81