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Transcripción del video

digamos que tenemos una función exponencial hdn y como es una función exponencial será de la forma am por rr elevado a la n donde a es nuestro valor inicial iebem es nuestra razón común y vamos a suponer que eres es más grande que 0 además nos dieron algo de información acerca de hdn esta tabla que tenemos aquí sabemos que cuando n vale 2 hd 2 144 también sabemos que hd 4 324 y que hd 6 729 entonces con base en esta información lo que quiero averiguar es cuánto vale a y cuánto vale r y como siempre te encargo que pausas el video y vea si puedes resolverlo por ti mismo ok vamos a hacer esto juntos y primero me voy a enfocar en ere es decir nuestra razón común nuestra razón común y bueno si tuviéramos en sucesivas es decir si tuviéramos hd3 o el sudado caso h5 sería mucho más fácil poder encontrar la razón porque la erre saldría de la división entre hd 3d y hd 2 o bien si tuviéramos hd 3d y hd 4 la razón saldría de la división de hp 4 entre hd3 y eso nos ayudaría para resolver explícitamente el valor de rr pero bueno simplemente lo que vamos a hacer es encontrar la razón de hd4 entre hd2 así que vamos a hacerlo me voy a tomar h de 4h de cuatro entre hd2 y voy a encontrar la razón de esto y bueno esto es lo mismo que en h4 sabemos que vale 324 324 estoy dividido a su vez entre 144 y 144 muy bien y cuando se es tom bueno podemos sacrificar un poco 324 esto tiene mitad cuales la mitad de esto bueno es 16 262 144 mutuamente mitad que es 72 muy bien ambos tienen mitad también así que lo voy a hacer de una vez la mitad de 162 es 81 y la mitad de 72 e 36 muy bien ahora 81 y 36 no tienen mitad pero tienen novena entonces voy a sacar la novena 81 los cuales 9 y voy a sacar la novena de 36 que es cuatro por lo tanto hd4 entre hd2 es lo mismo que nueve cuartos bien ahora bien también podemos escribir hd4 y h2 utilizando la función exponencial y que me va a quedar bueno observar lo siguiente h4 es lo mismo que a por rr elevado a la potencia 4 así que lo voy a poner aquí a por el elevado a la potencia 4 y cuántos h 2 bueno me va a quedar a poner en elevado al cuadrado a por ere en elevado al cuadrado y con esto me va a quedar una ecuación muy sencilla porque estas dos ace cancelan me va a quedar simple y sencillamente rr elevado la cuarta potencia entre elevado al cuadrado esto es lo mismo que air en elevado a la 4 - 2 o dicho de otra manera r cuadrada y observa que ya tenemos una actuación bastante simple y sencilla de resolver así que déjame escribirla de nuevo aquí abajo y tengo rr cuadrada es igual a 9 cuartos nueve cuartos y cómo queremos que eres a mayor dijeron entonces nos vamos a tomar la raíz principal de nueve cuartos y me va a quedar que eren va a ser igual a la raíz principal de nueve cuartos y bueno sabemos que esta raíz principal es lo mismo que tres medios estás de acuerdo así que está de lujo ya pudimos encontrar el valor de rr ahora cómo podemos encontrar el valor de a bueno hay varias maneras de hacerlo la primera la primera que se me ocurre es pensada que a ese valor dh de cero así que vamos a hacer aquí lo que creo que podemos llamar un método tan popular porque para esto vamos a construir una pequeña tabla déjame hacer una pequeña tabla por aquí una pequeña tabla por aqim ahora kim ok por aquí tengo a n otra vez y aquí tengo a hdn y bueno nosotros no sabemos cuánto vale htc hero lo que sabemos es que htc hero es igual a pero bueno no voy a poner nada aquí todavía tampoco sabemos cuánto vale hd 1 pero lo que sí sabemos es cuánto vale hd2 hd 2 144 estás de acuerdo 144 muy bien ahora voy a usar la idea de que ya sabemos la razón común porque recuerda que para llegar a hd2 tuvimos que multiplicar a hd 1 por la razón y la razón sabemos que es tres medios así que multiplicamos por tres medios ahora bien si tenemos h0 ya sh0 lo multiplicamos por tres medios obtendremos hd 1 así que entonces sí tenemos hd 1 y lo multiplicamos por tres medios obtenemos hd2 o dicho de otra manera hd uno deja de escribir joaquim hd uno va a ser igual a hd2 dividido entre tres medios así que me va a quedar 144 entre en tres medios o bueno esto es exactamente lo mismo que bueno 144 que multiplica a dos tercios y veamos 144 entre 3 144 entre 3 cabe ok mi cerebro no funciona muy bien cuando hago vídeos así que dejan hacerlo por aquí me voy a tomar esta división y dice 3 cabe cuatro veces en 14 4 por 3 12 así que le voy a quitar aquí 12 cm y bueno me quedan dos y bajos de cuatro y después digo 8 por 3 es 24 así que ocho por 324 y me queda un residuo de cero así que 144 entre tres me quedo 48 y 48 x 2 es lo mismo que 96 de lujo hd1 es 96 y para obtener h0 lo que hay que hacer es dividir otra vez 96 entre tres medios déjame ponerlo aquí htc hero va a ser lo mismo que 96 en tren entre tres medios que lo mismo que 96 por dos tercios y bueno veamos 96 entre tres eso es lo mismo que 32 32 y 32 x 2 es lo mismo que 64 de lujo h0 es 64 y justo así obtuvimos el valor de amd así que ya podemos sustituir avales 64-64 ereba de tres medios déjame ponerlo por aquí vale tres medios y bueno esto elevado a la potencia n de javascript aquí ahora sí puedo decir que hd n hdn es lo mismo que bueno 64 lo voy a poner cuando este mismo color 64 que multiplica a tres medios a tres medios esto elevado a la potencia ahora bien aunque ya llegamos la respuesta correcta quiero decirte que había otro método para obtener el valor de a así que vamos a verlo otro método para obtener el valor de amd es el siguiente imagínate que yo me tomo hd2 no voy a poner aquí tengo el valor de hd 2 y sabemos que hd2 si sustituimos justo a kim obtengo a que multiplicar a la razón pero la razón a ya sabíamos que era tres medios esto elevado al cuadrado y bueno esto es lo mismo que han sabemos que aquí de 2 144 144 muy bien y sé ahora elevó está encuadrado voy a obtener que amd que multiplica a nueve cuartos esto debe ser igual a 144 y bueno si ahora multiplicó de ambos lados por el recíproco de nueve cuartos es decir 4 menos cuatro menos que me va a quedar por cuatro novenos bueno déjame bajar un poco la pantalla esto me va a quedar esto me va a quedar éste con éste se va a éste con éste se va me queda simple y sencillamente que amd es igual a y cuántos stoll 144 entre 9 144 en 399 cabe una vez en 14 y sobran 554 estos 16 16 estás de acuerdo 16 x 4 64 y de lujo llegamos de nuevo al mismo valor de a esta es otra forma de verlo y usar este método tabular y bueno ahora que lo veo creo que es un método un poco más sencillo que este método tabular pero lo que quiero que veas es que son métodos equivalentes y me gusta un poco más este es el método tabular porque puedes ver a la razón común en acción y puedes ver qué llegas al valor inicial y ese valor inicial es hd 0 pero de cualquier manera una vez que obtienes aérea y sabes el valor de la función para una cierta en entonces puedes resolver fácilmente para y también pasa que si conoces a y sabes el valor para una cierta en entonces de la misma manera puedes obtener el valor de air en fin espero que todo esto lo haya disfrutado bastante