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Transcripción del video

la compañía a ofrece 10 mil el primer mes e irá incrementando la cantidad en 5.000 cada mes la compañía b ofrece 500 el primer mes e irá duplicando esta cantidad cada mes en el cual mes el pago de la compañía b será mayor por primera vez al pago de la compañía a pausa en el video y traten de resolver esto por su cuenta resolvamos esto juntos hagamos una tabla la primera columna será del mes la segunda columna es lo que pagar a la compañía a y la tercera columna es lo que pagará la compañía vez nos dicen que en el primer mes la compañía a va a pagar 10.000 la compañía de ofrece 500 el primer mes y después no dicen que esta compañía a irá incrementando la cantidad en 5.000 cada mes en el segundo mes aquí tendremos cinco mil más que son 15 mil en el tercer mes tendremos 20 mil en el cuarto mes tendremos 25 mil en el quinto mes tendremos 30.000 y creo que ya se están dando cuenta hacia dónde vamos en el sexto mes tendremos 35.000 en el séptimo mes 40 mil y en el octavo mes tendremos 45.000 ahora veremos qué va a pasar con la compañía de la compañía de ofrece 500 el primer mes e irá duplicando esta cantidad cada mes así que en el segundo mes vamos a duplicar esto y tendremos mil para el tercer mes vamos a duplicar esto lo que nos dará 2000 luego lo duplicamos de nuevo cuatro mil lo suplicamos nuevamente 8.000 duplicamos de nuevo a 16.000 nuevamente lo duplicamos nos da 32.000 y de nuevo lo suplicamos en el octavo mes nos da 64.000 y aquí algo interesante ocurre ya que en el octavo mes el pago de la compañía de es mayor que el pago de la compañía a así que ya podemos responder a la pregunta en igual mes el pago de la compañía de será mayor por primera vez al pago de la compañía ha puesto en el octavo es mes 8 y aquí tenemos una elección interesante pueden darse cuenta que la tasa a la cual la compañía a va aumentando su pago es lineal cada mes se incrementa en la misma cantidad más 5.000 más 5.000 y así sucesivamente en cambio la compañía de incrementar su pago exponencialmente y se incrementa con el mismo factor cada mes lo multiplicamos por dos y luego nuevamente lo multiplicamos por dos y así sucesivamente por lo que aquí hay algo muy interesante que algo que se está incrementando exponencialmente siempre superará eventualmente a algo que se está incrementando linealmente sin importar cuál sea la situación inicial y tampoco importa cuál sea la taza del incremento exponencial eventualmente superará al incremento lineal pueden ver esto visualmente si yo dibujar una gráfica aquí y yo dibujará aquí una función lineal y dibujo mi función lineal que obviamente va a ser una línea y una función exponencial aunque comience un poco más abajo eventualmente superará a la fusión lineal y esto sucede aunque la función lineal tenga una pendiente muy elevada con un punto inicial muy elevado aun cuando la función exponencial comience muy por debajo y su crecimiento sea relativamente pequeño eventualmente va a superar a la función lineal lo que es bastante interesante