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Transcripción del video

nos piden elegir la gráfica de la función que se muestra aquí las funciones fx igualados por 3 a la x y aquí nos dan tres opciones como siempre los invito a que pausa en el video ideas y pueden determinar cuál de estas opciones corresponde a la gráfica de fx resolvamos esto juntos aquí tengo una función que es una función exponencial ya que tengo un número que estoy multiplicando por otro número y este otro número está elevado a una potencia lo que me dice que estamos trabajando con una función exponencial me gusta pensar en dos cosas una es cuál es el valor de nuestra función cuando x es igual a cero al ver esta función esto es igual a dos por tres a las cero y esto es igual a tres al acero es 1 2 por 1 es igual a 2 así que una forma de pensar en esto es decir que la gráfica belle igual asx cuando x es igual a cero lleva a ser igualados otra forma de pensar en ello es de este valor en una función exponencial que a veces se le llama el valor inicial la intercepción conlleva estar descrita por este valor cuando tenemos una función con esta forma lo vimos aquí cuando x es igual a 0 3 al acero fue uno y se multiplicó por este 2 que nos dio igual a 2 cuadra estas gráficas tiene un valor engel igualados en la primera la intersección con llegue es igual a 1 en la segunda gráfica parece que llegue tiene un valor de 3 y en la tercera gráficas llegue tiene un valor de 2 y simplemente por eliminación en este caso podemos estar bastante seguros de que esta tercera gráfica es la que nos piden es la gráfica de esta función pero sigamos analizándola para seguir probando nuestras habilidades para trabajar con cualquier función exponencial que nos pongan enfrente la segunda cosa que debemos darnos cuenta es gmt 3 comúnmente se le denomina la proporción común y esto es porque cada vez que incrementamos el valor de x en 1 elevaremos este 3 a una potencia mayor o esencialmente multiplicaremos por tres otra vez por ejemplo es el de un no va a ser igual a dos por tres a la uno o dos por tres que es igual a 6 así que df de cero a efe de 1 esencialmente multiplicamos por tres y seguimos multiplicando por tres ejes de 2 va a ser igual a dos por tres al cuadrado que es igual a 18 que es lo mismo que multiplicar seis por tres así que nuevamente cuando incrementamos nuestra x en 1 multiplicaremos el valor de la función por tres ahora veamos cuál de estas gráficas hace esto está dijimos que tiene la intercepción en ye equivocada sin embargo que hace cuando pasamos de x igual a cero ax igual a 1 nuestra calle pasa de uno a tres y cuando pasamos de tres a casi 9 parece aquí pareciera que eso si tuviera una proporción común de 3 aunque tiene una intersección en ya diferente de la función que nos interesa parece que la función de esta gráfica es simplemente uno por 3 a la x aquí comenzamos en tres y cuando x es igual a 1 parece que no estalle es igual al doble del valor anterior y parece que sigue haciéndolo cada vez que x se incrementa en 1 parece que la gráfica de esta función es ye igual a cuando x es igual a cero nuestra ley es igual a 33 es nuestro valor inicial y si duplicamos esto cada vez pues esto se va a multiplicar por 2 a la x la función de esta primera gráfica parece que sigue igual a uno por 3 a la x o simplemente igual a 3 a la x y la tercera más vale que funcione ya que es la que elegimos como la opción correcta veamos si estamos en lo correcto cuando llegué es igual a 1 así que conforme incrementamos en 1937 se multiplica por tres así que dos por tres en efecto es igual a 6 y cuando nuestra x aumenta en 1 nuestra calle debería ser igual a 18 pero ya se sabe el valor de la gráfica pero parece razonable que estamos multiplicando por tres cada vez y también podemos hacer lo opuesto si incrementamos el valor de x en 1 deberíamos dividir esto en 32 dividido entre 3 parece muy cercano a este valor de aquí dos tercios así que en efecto nuestra tercera opción es la correcta