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Álgebra 1

Curso: Álgebra 1 > Unidad 5

Lección 4: La forma punto pendiente
Matemáticas
Álgebra 1
Formas de ecuaciones lineales
La forma punto pendiente
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Repaso de la forma punto-pendiente

Google Classroom
Repaso de la forma punto-pendiente y cómo usarla para resolver problemas.

¿Cuál es la forma punto-pendiente?

La forma punto-pendiente es una forma específica de ecuaciones lineales en dos variables:
y, minus, start color #1fab54, b, end color #1fab54, equals, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6, left parenthesis, x, minus, start color #11accd, a, end color #11accd, right parenthesis
Cuando una ecuación está escrita en esta forma, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6 da la pendiente de la recta y left parenthesis, start color #11accd, a, end color #11accd, comma, start color #1fab54, b, end color #1fab54, right parenthesis es un punto por el que pasa la recta.
Esta forma se deriva de la fórmula de la pendiente.
¿Quieres aprender más de la forma punto-pendiente? Revisa este video.

Encontrar la ecuación punto-pendiente a partir de sus características o su gráfica

Ejemplo 1: la ecuación a partir de la pendiente y un punto

Supongamos que queremos encontrar la ecuación de la recta que pasa por left parenthesis, start color #11accd, 1, end color #11accd, comma, start color #1fab54, 5, end color #1fab54, right parenthesis y cuya pendiente es start color #ed5fa6, minus, 2, end color #ed5fa6. Bien, pues simplemente sustituimos start color #ed5fa6, m, equals, minus, 2, end color #ed5fa6, start color #11accd, a, equals, 1, end color #11accd y start color #1fab54, b, equals, 5, end color #1fab54 en la forma punto-pendiente.
y, minus, start color #1fab54, 5, end color #1fab54, equals, start color #ed5fa6, minus, 2, end color #ed5fa6, left parenthesis, x, minus, start color #11accd, 1, end color #11accd, right parenthesis

Ejemplo 2: la ecuación a partir de dos puntos

Supón que queremos encontrar la recta que pasa por los puntos left parenthesis, 1, comma, 4, right parenthesis y left parenthesis, 6, comma, 19, right parenthesis. Primero, usamos los dos puntos para encontrar la pendiente:
Pendiente=19−46−1 =155=3
Ahora utilicemos uno de los puntos, vamos a tomar left parenthesis, start color #11accd, 1, end color #11accd, comma, start color #1fab54, 4, end color #1fab54, right parenthesis, y a escribir la ecuación en la forma punto-pendiente:
y, minus, start color #1fab54, 4, end color #1fab54, equals, start color #ed5fa6, 3, end color #ed5fa6, left parenthesis, x, minus, start color #11accd, 1, end color #11accd, right parenthesis
Problema 1
  • Corriente
Escribe la ecuación punto-pendiente de la recta que pasa por left parenthesis, 7, comma, 3, right parenthesis y cuya pendiente es 2.

¿Quieres intentar resolver más problemas similares? Revisa este ejercicio.

Encontrar las características y la gráfica de la recta a partir de la ecuación punto-pendiente

Cuando tenemos una ecuación lineal en la forma punto-pendiente, podemos rápidamente encontrar la pendiente de la recta correspondiente y uno de sus puntos. Esto también nos permite graficarla.
Considera la ecuación y, minus, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, left parenthesis, x, minus, start color #11accd, 3, end color #11accd, right parenthesis. Podemos decir que la recta correspondiente pasa por left parenthesis, start color #11accd, 3, end color #11accd, comma, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, right parenthesis y tiene una pendiente de start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6. Ahora podemos graficar la recta:
Se muestra un plano coordenado de primer cuadrante. Los ejes X y Y escalan de uno en uno. La ecuación y menos uno igual a dos por la diferencia de x menos tres está graficada y etiquetada. Los puntos tres, uno y cuatro, tres están marcados. Hay un segmento horizontal que va de tres, uno a cuatro, uno que está etiquetado como más uno. Hay un segmento vertical que va de cuatro, uno a cuatro, tres que está etiquetado como más dos.
Problema 1
  • Corriente
¿Cuál es la pendiente de la recta y, minus, 5, equals, minus, 4, left parenthesis, x, minus, 8, right parenthesis?
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3, slash, 5
  • una fracción impropia simplificada, como 7, slash, 4
  • un número mixto, como 1, space, 3, slash, 4
  • un decimal exacto, como 0, point, 75
  • un múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text o 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
¿Por cuál punto pasa la recta?
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