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Convertir de la forma pendiente-ordenada al origen a la forma estándar

Transcripción del video

reescribe gem es igual a dos tercios de x + 4 séptimos en forma estándar la ecuación debe quedar simplificada es decir todos los números deben ser enteros que no tengan factores comunes además del 1 ok por un momento nos preocupemos de esta segunda parte y mejor veamos si podemos reescribir esto ye es igual a dos tercios de x + 4 séptimos así que dejamos acá mi cuaderno de notas por la cam y vamos a reescribirla tenemos yen es igual a dos tercios de x + 4 séptimos +4 séptimos muy bien así que la tenemos en la forma pendiente ordenada al origen que está escrita de la forma jane es igual a mh x mas ve en este caso la pendiente es dos tercios y la ordenada de origen o b es 4 séptimos escrita esta manera es muy fácil figurar cuales la pendiente y cuál es la ordenada de origen de esta ecuación pero nosotros queremos escribir la de forma estándar la cuales ax a x + belle esto igual hace y si recordamos el texto extra que teníamos la parte de abajo nos dicen la ecuación debe quedar simplificada es decir todos los números deben ser enteros que no tengan factores comunes además del 1 eso significa que en este caso a b y c en la forma estándar que nos piden tiene que ser enteros y los quieren de tal forma que no tengan factores en común así que por ejemplo si llegamos al punto en donde tenemos no sé en 4 x + 2 jem esto iguala 10 bueno pues en este caso este número este número y este número todos son divisibles entre dos entonces aquí tendríamos como factor común al 2 así que podemos simplificar más esta expresión divirtiendo todo entre 2 y entonces llegaríamos a un individuo 4x entre dos llegarían a 2 x y / 12 / 2 bueno llegaría a gem y si / 10 / 2 bueno llegaría así así que en este caso la forma que no están viviendo es justo ésta que tenemos aquí porque así es más fácil para el sitio saber que esta es la respuesta correcta ya que hay muchas maneras de escribir esto en esta forma de arriba así que veamos si podemos llegar a esto y escribir ésta de forma estándar así que para eso voy a quitar todo esto que hemos escrito y vamos a trabajar con nuestro problema original así que la primera cosa que me gustaría hacer es bueno existen muchas formas en las que tú puedes llegar al resultado la primera que puedes intentar es reescribir estas fracciones y la mejor manera para quitar estas fracciones es multiplicar todo por tres y por siete situ multiplicas por tres vamos a eliminar esta fracción easy to x 7 vamos a eliminar esta fracción así que si multiplicamos todo por tres y por siete que nos va a quedar una forma de ver esto es empezar con jane es igual a dos tercios de x + 4 séptimos y si multiplicamos ahora todo este lado por tres y por siete si multiplicamos por tres y por siete y hago lo mismo de este lado multiplicó por tres y también multiplicó por siete entonces qué me va a quedar bueno pues del lado izquierdo me va a quedar 3 por 7 21 21 gem mientras que del lado de yo que me va a quedar bueno pues tengo que 3 por 7 esto es lo mismo que 21 21 que multiplica y si distribuimos este 21 me queda 21 por dos tercios de x veamos 21 entre 37 por 23 14 me quedaría 14 x +21 en 37 estrés por cuatro es 1212 y entonces de esta manera hemos quitado las fracciones y ahora intentaremos llegar a la forma estándar queremos tener todas las x y todas las 10 en el mismo lado y para eso intentamos pasar este 14 x del lado izquierdo veamos si podemos hacer esto y bueno para hacer esto vamos a eliminar este 14 x de kim restando 14 x así que del lado derecho voy a restar 14 x y si lo hago del lado derecho voy a hacer lo mismo del lado izquierdo también aquí voy a restar 14 x y ahora que obtengo bueno pues veamos del lado izquierdo me va a quedar menos 14 x menos 14 x + veintiún gem +21 llegue esto va a ser igual estos dos se cancelan recuerda que reste 14 x para eliminar este de aquí y entonces me queda igual a 12 a 12 ahora veamos es esta la forma que esté buscando tendrán factores en común el 14 y el 21 y el 12 en veamos 14 es divisible entre 2 y 7 21 es divisible entre tres y siete y doce es divisible entre 2 3 4 y 6 pero date cuenta que todos estos números no son divisibles entre el mismo número 14 y 12 son divisibles entre 2 pero el 21 14 21 son divisibles en 37 pero el 12 no y bueno 21 y 12 son divisibles entre 3 pero el 14 no así que esa es la versión más simplificada que puede obtener si tuviera un factor común de estos tres números entonces puede admitir todo entre ese número como lo hice en el ejemplo anterior que tenía por acá pero este no es el caso así que la respuesta es menos 14 x +21 gem igual a 12 así que esperemos que pueda recordar esto y lo pueda escribir en la respuesta de nuestro ejercicio que tenemos justo aquí y lo voy a poner por aquí mi respuesta es menos 14 x +21 gem esto es igual a 12 así que es momento de ver si lo tenemos bien y de lujo estamos bien