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Álgebra 1
Curso: Álgebra 1 > Unidad 5
Lección 5: La forma estándar- Introducción a la ecuación lineal en la forma estándar
- Graficar una ecuación lineal: 5x+2y=20
- Explicación de las reglas de forma estándar
- Grafica a partir de la forma lineal estándar
- Convertir de la forma pendiente-ordenada al origen a la forma estándar
- Convierte ecuaciones lineales a la forma estándar
- Repaso de la forma estándar
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Graficar una ecuación lineal: 5x+2y=20
Podemos representar gráficamente una ecuación lineal como 5x + 2y = 20 reescribiéndola para que y quede aislada, luego reemplazando los valores de x para hallar sus valores de y correspondientes en una tabla. Luego podemos graficar esos pares x-y como puntos en una gráfica. Creado por Sal Khan y Monterey Institute for Technology and Education.
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- como hago si me dan por ejemplo un conjunto de rectas en un plano cartesiano y me piden escribir la forma estándar de la recta?(4 votos)
- según yo, podrías calcular la ecuación de la recta ( la forma punto ordenada - y=mx+b-) y después transformarla a la anotación estándar ( teniendo en cuenta que m, es lo mismo que A/B)
Saludos(1 voto)
- resolver 𝟑[𝒙 − (𝒙 + 𝟏)] = −2(1 voto)
- da "-3=-2" es decir esta ecuación no tiene solución. F(2 votos)
- Agradezco la explicaciòn ,pero todavìa estoy un poco confundida. Tratarè de hacerlo sola con los otros ejemplos.(0 votos)
Transcripción del video
Elabora la gráfica de la ecuación lineal
"5x" más "2y" igual a 20. Básicamente queremos graficar la recta que es el conjunto de coordenadas el conjunto de puntos "x", "y" que cumplen con esta ecuación lineal. Para esto simplemente vamos a elaborar una tabla, con valores de "x" y los valores de "y" correspondientes que cumplen con esta relación para facilitar esto voy a despejar a "y" de la ecuación
y así fácilmente dados los valores de "x" obtendremos los valores de "y" Tenemos entonces "5x" más "2y" igual a 20 queremos despejar "y" así es que vamos a restar
"5x" ambos lados de la ecuación "-5x" del lado izquierdo y
"-5x" del lado derecho estos términos se cancelan nos quedan "2y" del lado izquierdo
y del lado derecho nos queda 20 menos "5x" ahora vamos a dividir entre 2,
ambos lados de la ecuación dividimos entre 2 el lado izquierdo
y entre 2 el lado derecho estos términos se van,
nos queda "y" del lado izquierdo y del lado derecho podríamos dejarlo ya así,
sería más fácil calcularlo pero bueno vamos a simplificarlo,
entonces sería 20 entre 2 es igual a 10 menos 52 es 5/2 de"x" ahora sí ya podemos ir dando valores de "x" obtener los valores de "y" y simplemente graficarlos... déjame hacer esto en un color distinto... voy a agarrar éste
que es otro tono de amarillo... tenemos entonces valores para "x" y... valores para "y" empecemos con "x" igual a 0 podría ser cualquier valor pero con "x" igual a 0
es más fácil calcular el valor de "y" con "x" igual a 0 ¿cuánto vale "y"?
"y" va a ser igual a 10 menos 5/2 de 0 y esto va a ser igual, 5/2 de 0 es 0 y nos queda "y" igual a 10 así es que cuando "x" vale 0... cuando "x" vale 0 "y" vale 10,
hemos obtenido el punto 0,10 vamos a graficarlo "x" igual a 0
es justo en el centro del eje "x" y 10 para la coordenada en "y" 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 0, 10 es este punto de aquí 0, 10 encontremos otro punto. Vamos a agarrar para "x" igual a 2 voy a agarrar múltiplos de 2
para que esto se simplifique en un número entero entonces para "x" igual a 2,
"y" va a ser igual a 10 menos 5/2 de 2, aquí tenemos 2 en el denominador
y 2 en el numerador se simplifican y nos queda simplemente 10 menos 5. "y" es igual a 5 es decir,
hemos hallado el punto 2, 5 2 para la "x",
5 para la "y" vamos a graficarlo entonces tenemos 2 para la "x" 1, 2 justo aquí y "y" igual 5 hacia arriba 1, 2, 3, 4, 5 este es el punto 2, 5. Y para graficar una recta sólo necesitamos 2 puntos usando una regla, podemos trazar la recta
que pasa a través de estos dos puntos si la trazamos con cuidado cada punto
en esa línea satisface esta relación. Simplemente para practicar, obtendré más puntos. Haciendo ahora "x" igual a 4 obtenemos que
"y" es igual a 10 menos 5/2 de 4 ¿y esto a que es igual? bueno, aquí podemos simplificar tenemos 2 en el denominador,
4 en el numerador, este 2... 2 entre 2 es igual a 1 4 entre 2 es igual a 2 y nos queda entonces 10 menos 5 por 2, 5 por 2 es 10, 10 menos 10 es igual a 0 hemos obtenido el punto 4, 0 Tenemos entonces para "x"
1, 2, 3, 4, 4 para "x"
y "y" igual a 0, el punto está sobre el eje "x" este es el punto 4, 0 y puedo obtener otros puntos,
puedes hacerlo por tu cuenta si lo deseas pero con estos 3 puntos es más que suficiente, de hecho con sólo dos puntos bastaba para trazar la recta. Así es que déjame graficarla,
para esto voy a usar el blanco, la línea se verá... la línea se verá algo como esto la línea se verá
algo más o menos como esto esta es la apariencia de la línea,
y podría extenderla a ambas direcciones. Y aquí la tienes,
esta es la gráfica de la ecuación lineal. Déjame resaltar la línea me parece
que me quedó un poco delgada, la voy a resaltar para que puedas ver más claramente
la gráfica de esta recta.