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Graficar una ecuación lineal: 5x+2y=20

CCSS.Math:
HSF.IF.C.7
,
HSF.IF.C.7a

Transcripción del video

elabora la gráfica de la ecuación lineal 5 x 2 igual a 20 básicamente queremos graficar la recta que es el conjunto de coordenadas el conjunto de puntos xy que cumplen con esta ecuación lineal para esto simplemente vamos a elaborar una tabla con valores de x y los valores de ye correspondientes que cumplen con esta relación para facilitar esto puede despejar allí de la ecuación y así fácilmente dados los valores de x obtendremos los valores de y tenemos entonces 5x + 2 igual a 20 queremos despejar y así es que vamos a restar 5x ambos lados de la ecuación menos 5x del lado izquierdo y menos 5x del lado derecho estos términos se cancelan nos quedan 2 y del lado izquierdo y del lado derecho nos queda 20 menos 5x ahora vamos a dividir entre 2 ambos lados de la ecuación dividimos entre 2 el lado izquierdo y entre 2 el lado derecho estos términos se van nos queda del lado izquierdo y del lado derecho podemos dejarlo ya así sería más fácil calcularlo pero bueno vamos a simplificarlo entonces sería 20 entre 2 es igual a 10 los 50 y 25 medios de x ahora sí ya podemos ir dando valores de x obtener los valores de iu y simplemente graficar los déjame hacer esto en un color distinto voy a agarrar este que es otro tono de amarillo tenemos entonces valores para x valores para ello empecemos con x igual a 0 podría ser cualquier valor pero con x igual a 0 es más fácil calcular el valor de y con x igual a 0 cuánto vale ya lleva a ser igual a 10 menos 5 medios de cero y esto va a ser igual 5 medios de cero es 0 y nos queda de igual a 10 así es que cuando x vale cero cuando x vale cero y vale diez hemos obtenido el punto 0,10 vamos a graficar lo x igual a cero es justo en el centro del eje x y 10 para la coordenada n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 10 es este punto de aquí 0,10 encontremos otro punto vamos a agarrar para x igual a 2 fue agarrar múltiplos de 2 para que éstos simplifique en un número entero entonces para x igualados lleva a ser igual a 10 menos 5 medios de 2 aquí tenemos dos en el denominador y 2 en el numerador se simplifican y nos queda simplemente 10 5 es igual a 5 es decir hemos hallado en el punto 252 para la x 5 para de ayer vamos a graficar lo entonces tenemos 2 para la x 12 justo aquí y ya igual 5 hacia arriba 1 2 3 4 5 este es el punto 2,5 y para graficar una recta sólo necesitamos 2 puntos usando una regla podemos trazar la recta que pasa a través de estos dos puntos si la trazamos con cuidado cada punto en esa línea satisface esta relación simplemente para practicar obtendré más puntos haciendo ahora x igual a 4 obtenemos que ya es igual a 10 menos 5 medios de 4 y esto que es igual bueno aquí podemos simplificar tenemos 2 en el denominador 4 el numerador este 2 2 entre 2 es igual a 14 entre 2 es igual a 2 y nos queda entonces 10 menos 5 por 25 por 12 10 10 menos 10 es igual a 0 hemos obtenido el punto 40 tenemos entonces para x 1 2 3 4 4 para x y la 0 el punto está sobre el eje x este es el punto 4,0 y puedo obtener otros puntos puedes hacerlo por tu cuenta si lo deseas pero con estos 3 puntos es más que suficiente de hecho con sólo dos puntos bastaba para trazar la red así es que déjame graficar para esto voy a usar el blanco la línea se verá la línea se verá algo como esto la línea se verá algo más o menos como esto esta es la apariencia de la línea y podría extenderla a ambas direcciones y aquí la tienes esta es la gráfica de la ecuación lineal déjame resaltar la línea me parece que me queda un poco delgada la voy a resaltar para que puedas ver más claramente la gráfica de esta recta