If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si estás detrás de un filtro de páginas web, por favor asegúrate de que los dominios *.kastatic.org y *.kasandbox.org estén desbloqueados.

Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:4:08

Por qué la división entre cero es indefinida

CCSS.Math:
7.NS.A.2
,
7.NS.A.2b

Transcripción del video

el comediante stephen wright al cual creo podemos también decir que es un filósofo una ocasión comentó que los hoyos negros eran el lugar donde dios dividió entre 0 y no me quiero meter con física para esto pues como sabes la metáfora se rompería en diversas formas pero extrañamente apropiada porque los agujeros negros son justo el lugar donde la física comienza a romperse y dividir entre cero aunque parezca una simple idea es donde las matemáticas también se rompen esto es indefinido y el término indefinido parece algo muy bizarro en una simple clase de matemáticas como una simple idea pero en realidad significa lo que exactamente la palabra significa los matemáticos nunca dijeron o definieron que era dividir entre cero o que era ese valor y la razón por la que lo hicieron es porque no pueden encontrar una respuesta buena o no había una respuesta adecuada para dicha definición y por eso cualquier número dividido entre 0 se deja simplemente como indefinido 7 / 08 / 0 -1 entre 0 decimos que son simplemente cosas indefinidas ahora podrías decir hey si no podemos definirlo al menos podríamos intentar llegar a algún tipo de definición así que vamos a intentarlo y podemos tomar el número de los más sencillos que sería en este caso el 1 aunque en realidad tú puedes tomar cualquier número distinto de 0 y lo vamos a dividir entre un número muy pequeño y positivo que se acerque a 0 y vamos a ver qué pasaría si lo dividimos entre 0.1 y bien esto al dividirlo entre 0.1 nos dará 10 luego si dividimos uno entre punto 0 1 esto nos dará 100 y así nos acercamos más con números muy muy cercanos a cero como 0.000 0 1 lo cual nos dará esta es una respuesta de 1 entre bueno eso sería una millonésima dividido entre esto sería igual a un millón por lo que si te das cuenta aquí tenemos un patrón si dividimos uno entre un número muy pequeño y cada vez más pequeño y positivo obtendremos un número cada vez más grande por lo que basado en esto podríamos decir que tenemos una cercana definición que cuando dividimos entre un número muy pequeño esto se acerca a más infinito pues entre más números pequeños positivos estemos tomando obtenemos números cada vez más grandes pero luego un amigo podrá llegar y decirte bueno esto funciona para números muy pequeños pero positivos cercanos a cero pero qué pasaría con números negativos y cercanos a cero así que ahora tratemos con esto 1 entre menos 0.1 y nos da menos 10 1 entre menos 0.01 lo cual nos da menos 100 y 1 entre menos punto 0 0001 lo cual nos va a dar menos un millón por lo que si seguimos dividiendo uno entre números negativos que son cada vez más próximos a cero tendremos una respuesta muy diferente de hecho nos estaremos acercando a menos infinito así que habíamos dicho que por acá se llama más infinito pero se puede dar un resultado o un argumento igual de fuerte que diga que esto es número sería muy distinto de hecho será menos infinito exactamente opuesto a más infinito por lo que puedes hacer el mismo argumento fuerte para esto y es por eso que los matemáticos han dicho que no hay una buena respuesta para esto y entonces que ninguno de estos valores sería consistente con otros valores que conocemos así que por eso ellos han dicho este asunto se resuelve como algo indefinido y listo indefinido