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Determinar si los valores están en el dominio de la función

Mostramos cómo comprobar si un valor está o no en el dominio de una función.

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  • Avatar blobby green style para el usuario 1065867589
    ¿Cuáles son los números de salida que no son válidos?
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    • Avatar old spice man blue style para el usuario Koatl
      Es dependiendo qué restricciones tenga la función.

      Por ejemplo, si yo digo que para una función dada, los valores de entrada posibles (es decir el dominio) deben ser mayores que cero.

      Con esto quiero decir que todo número igual o menor que 0 no va a hacer válido para la función, excepto todos los valores mayores a cero; los cuales serían los números positivos. Y con esto toda salida que obtenga al hacer la respectiva función con los números mayores que 0 serán validas. Mientras que todas las salidas que obtenga con números menores que cero o con el mismo cero no serán validos.

      Entonces resumiendo: los valores de salida que no son válidos en una función son los valores que no están establecidos en el dominio de la función.
      (5 votos)
  • Avatar blobby green style para el usuario Lup
    También puedes agarrar el DENOMINADOR (siempre y cuando tenga x) e igualarlo a 0, despejas (la respuesta n) y la respuesta sería R - { n }, se lee todos los reales (números) menos el NÚMERO QUE DESPEJAS.

    A veces es una cuadrática, factorizas y después PUNTOS CRÍTICOS o te vas por FÓRMULA GENERAL, lo que te de es n (n, n1, n2,...) , te quedaría R - { n, n2 } y se lee igual.

    NO se el nombre del método, ni soy experta, así aprendí yo.
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  • Avatar blobby green style para el usuario paoeve08
    Por que cero si esta en el dominio no entendi lo de los 5/-3
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    • Avatar purple pi teal style para el usuario Alexander Jamie
      Porque la salida 0 es completamente valida, piensa en un par ordenado donde (x,0) significa eso seria una abscisa al origen, pero si en una funcion particular obtienes una división por cero, entonces la entrada que resulto en esa division por cero, no es parte del dominio porque termina dandonos una operación que no esta definida en las matematicas, en el ejemplo del video, si x=3, al conectarlo sucede que termina en una división por cero entonces no es parte del dominio por darnos una operación indefinida.

      El 5/-3 es porque el valor de x es 0, es decir el par ordenado es (0/-3) una ordenada al origen basicamente donde el punto solo estara colocado en el eye de las y, porque el valor de x es 0. Esto es diferente al otro caso, porque aquí no ocurre ninguna division por cero simplemente x vale 0 pero al conectarlo a la función nos da un denominador diferente de 0.
      (1 voto)
  • Avatar blobby green style para el usuario yoni.cardona
    que pasa si hay solo un nuemero abajo de menos
    (0 votos)
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Transcripción del video

nos dicen determina para cada valor de x si está en el dominio de f o no ya que tenemos la definición de fx así que pausa el vídeo y observa si puedes resolverlo por tu cuenta antes de que lo hagamos juntos muy bien solo como un pequeño repaso si x está en el dominio de nuestra función significa que si ponemos a nuestra x en la función entonces vamos a obtener un valor de salida definido para efe de x pero si por cualquier razón efe no está definida para x y obtenemos algún tipo de estado indefinido entonces x no estará en nuestro dominio bueno intentemos estos distintos valores estará x igual a menos 5 en el dominio de f bien veamos qué pasa si intentamos evaluar efe 5 bueno en nuestro numerador tendremos menos cinco más cinco en cada lugar que veamos una x la vamos a reemplazar por menos 5 menos 55 entre menos 5 menos 3 lo cual es igual a bueno en el numerador obtenemos 0 y en el denominador obtenemos menos 8 ahora al principio ves el 0 y puede que te preocupes un poco pero este es el cero en el numerador así que todo esto se evalúa en cero que es un valor de salida completamente válido por lo tanto x igual a menos 5 está en el dominio que hay de x igual a 0 está en el dominio bueno pausa el vídeo e inténtalo bueno para f de 0 tenemos en nuestro numerador 05 y en nuestro denominador tenemos cero menos 3 lo cual nos da 5 en el numerador y menos 3 en el denominador lo que es menos 5 tercios este es un valor de salida completamente válido por lo tanto la función está definida en x igual a 0 por lo tanto ten por seguro que estamos en el dominio ok y ahora que hay de x igual a 3 pausa el vídeo e intenta averiguarlo lo voy a hacer por acá arriba efe de 3 es igual y puede que ya estés viendo algunas señales de alarma en cuanto a lo que sucederá aquí en el denominador pero voy a evaluar toda la expresión así que en el numerador tengo 35 y en el denominador tendré 3 menos 3 lo cual nos da 8 entre 0 ahora cuánto es 8 dividido entre 0 no lo sabemos esta es una de las cosas fascinantes de las matemáticas no hemos definido qué es lo que pasa cuando algo está dividido entre 0 por lo tanto tres no está en el dominio la función no está definida no está en el dominio muy bien hagamos otro ejemplo determina para cada valor de x si está en el dominio de g o no bien pausa el vídeo e intenta trabajar con estos tres muy bien en primer lugar cuando x es igual a menos 3 obtenemos un valor definido en que de x 73 si intentamos evaluar esto nos queda como la raíz cuadrada de 3 x menos 3 lo cual es la raíz cuadrada de menos 9 y bueno cuando tenemos una raíz principal como ésta no sabemos cómo evaluarla por lo tanto no está en el dominio ok que hay cuando x es igual a cero bueno g de cero es igual a la raíz cuadrada de tres por cero que es la raíz cuadrada de cero que es cero por lo tanto obtenemos un resultado correcto entonces está en el dominio y que hay de g de 2 cuando x es igual a 2 obtenemos un g2 válido bueno que de 2 es igual a la raíz cuadrada de 3 x 2 y es lo mismo que la raíz cuadrada de 6 que es un valor de salida definido para g entonces x igualados está también en el dominio ok hagamos un último ejemplo nos dice determina para cada valor de x si está en el dominio de h o no bien pausa el vídeo e intenta averiguarlo bien primero pensemos en hd menos 1 a que será igual bueno esto es lo mismo que menos 1 cada vez que veamos a x la sustituiremos x menos 1 menos 15 esto elevado al cuadrado lo cual es menos 6 elevado al cuadrado lo cual es 36 que es un valor de salida válido así que en definitiva está en el dominio qué hay de 5 bueno a 75 es igual a 55 al cuadrado y podrías estar preocupándote porque ves un cero aquí pero esto no es dividir entre cero es elevar cero al cuadrado lo cual es completamente válido pero al cuadrado es simplemente cero por lo tanto h de 5 está muy bien definido y por lo tanto está en el dominio ahora que hay de 8 de 10 bueno h de 10 es igual a 10 menos 5 al cuadrado que es igual a 5 al cuadrado que es 25 y una vez más es un valor de salida correcto entonces en definitiva la función está definida en x igual a 10 hemos acabado