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Ejemplo resuelto: problema verbal de determinar el dominio (todos los enteros)

CCSS.Math:
HSF.IF.B.5

Transcripción del video

esta es una imagen de pantalla de la sección de ejercicios de khan academy nos dice más son está parado en el quinto escalón de una escalera vertical la escalera tiene 15 escalones y la diferencia de altura entre escalones consecutivos es de medio metro él está pensando si sube baja o se queda quieto vamos a dibujar la escalera en la que está parado masón es una escalera vertical y tiene 15 escalones vamos a dibujar aquí la escalera y trataremos de dibujar los 15 escalones más o menos iguales 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 y 15 la diferencia entre estos escalones es de medio metro 0.5 metros y nos dicen que más son está en el quinto escalón uno dos tres cuatro cinco aquí es donde se encuentra digamos que hdn denota la altura por encima del nivel del suelo de los pies de masón medido en metros después de moverse en escalones sin más son bajar escalones n es negativa bueno para comprender bien esto vamos a analizar cuál será cuánto será h de 0 pues significa que masón ha subido 0 escalones es decir no se ha movido aun cuando no suba o baje escalones más conseguirán el quinto escalón así que qué tan alto está bueno suponiendo que está a punto cinco metros del suelo el primer escalón tendremos uno dos tres cuatro cinco escalones arriba y cada uno mide medio metro cinco por 0.5 va a ser igual a 2.5 metros así que h de cero es igual a 2.5 metros h de 1 significa que más son subió un escalón es igual a 1 así que h de uno va a ser medio metro más alto por lo que será igual a tres metros y podemos seguir haciendo esto para varias entradas pero bueno vamos a responder a la pregunta que nos hacen cuál tipo de número es más apropiado para el dominio de la función recordemos que el dominio es el conjunto de valores de entrada válidos para los que está definida la función n es nuestra entrada y es el número de escalones que más son sube o baja por lo que no podemos tener una fracción de escalón pues no podemos dejar flotando el pie en el aire así que tendremos números enteros para los escalones serán positivos cuando el suba y negativos cuando él baje y cero si no se mueve los números reales no nos sirven porque él no puede subir y escalones o puntos cinco escalones ya que no puede dejar el pie en el aire así que nuestro dominio será de los números enteros y no los números reales solo puedo poner números enteros como entradas e incluso no son todos los números enteros posibles pues no se puede bajar más de cinco escalones porque llegamos al suelo y tampoco se puede subir una cantidad arbitraria de escalones hacia arriba pues porque se acaba la escalera entonces nuestro dominio será un subconjunto de números enteros también nos piden el intervalo del dominio tenemos aquí estos controles para definir el intervalo del dominio el valor más pequeño del intervalo llega hasta 1 2 3 4 y 5 escalones hacia abajo por lo que en el menos 5 y el valor más alto es 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 por lo que n aquí es igual a 10 nuestro rango va de menos 5 a 10 y se incluyen ambos extremos así que usaremos corchetes para incluir este menos 5 si no lo incluyera pondría paréntesis en lugar de corchetes voy a usar corchetes aquí y corchetes acá también