Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:4:07

Reconocer funciones a partir de una gráfica

CCSS Math: 8.F.A.1, HSF.IF.A.1

Transcripción del video

pregunta los puntos de la siguiente gráfica representan una función bueno vamos a hacer un pequeño recordatorio de que era una función una función es una cosa que usualmente denotamos por efe esta es la letra más común que a cada valor a cada valor en x le asigna un valor en llegue otra forma de pensar esta función efe es que tenemos una caja aquí tenemos una caja que se llama la función efe a la cual podemos meterle un valor en x y nos da un valor y un valor en un único valor es entonces la función sabe exactamente qué hacer cuando le metemos un valor x que sería una cosa que no es una función pues bueno si la función duda entre elegir llegue o elegir digamos un cierto valor doble u o elegir un valor valor e entonces estoy aquí no sería una función vale no sería una función porque si le metemos un valor está efe esta caja no sabe si mandarnos a doble u allí o hay no sabe a cuál elemento del rango tenemos que caer muy bien entonces con esto en mente vamos a ver si estos puntos que están aquí en el plano nos determinan una función y cómo lo hacemos pues básicamente estos puntos lo que nos dicen por ejemplo este 2 este punto de acá lo que nos dice es que hay dos le toca al menos dos entonces vamos a leer la información de cada uno de estos puntos a ver si podemos determinar si estos puntos representan o no una función vale déjame empezar con este punto que voy a poner así en color amarillo esté acá entonces ese punto ese punto es el punto menos 1,3 puntos menos 1,3 lo voy a poner us menos 1,3 otra forma de escribir menos 1,3 es con esta caja verdad voy a poner las y mira que al menos 1 - 1 lo metemos a la función a la función y a cambio obtenemos el valor 3 entonces hasta aquí todo va bien el -1 sabemos exactamente 2 decae déjame pasar al color naranja para tomar este punto de acá que es el 2,22 sus coordenadas son dos coma menos dos lo voy a poner aquí dos como -2 y por lo tanto nos dice que el 2 lo metemos a la cajita la cajita y a cambio obtenemos el -2 todo va muy bien verdad valor entrada y obtenemos un único valor vamos a este punto de por acá este punto de por acá es el 3 en 3,2 3,2 entonces el 3 está entrando en esta caja y a cambio obtenemos un 22 entonces todo va súper bien parece ser que estos puntos esta cosa que representan estos puntos si quiere ser una función hasta ahorita todo va excelente pero cuando llegamos al 4 parece ser que hay problemas y en realidad esta cosa que quería hacer una función no va a poder serlo déjame decirte porque aquí en el 4 aquí en el 4 tenemos la el punto de coordenadas 4,1 menos uno y también tenemos el punto de coordenadas 4,5 voy a poner lackey 4 como -1 y 4,5 y entonces qué sucede si lo pensamos como la cajita el 4 lo metemos a la caja efe pero no tenemos un único valor no sabemos si obtenemos menos uno o si obtenemos 5 entonces esta caja bueno le habíamos llamado función pero en realidad no es función era función hasta antes del 4 pero al llegar al 4 la función o o más bien esta relación se conoce como relación cuando cuando no funciona esta relación no sabe qué hacer con el 4 no sabe si mandarlo al menos uno o si mandarlo al 5 y por lo tanto no puede ser función vale y hay otro criterio visual que ayuda a determinar que algo no es una función y se llama el criterio de la línea vertical a que se refiere este criterio pues por ejemplo aquí en el 4 podemos trazar una línea vertical y observamos que pasamos por dos puntos por éste y por éste el hecho de pasar por dos puntos nos está diciendo que al 4 estamos asignando dos valores se niegue que la relación tiene contemplados dos valores se niegue para el 4 y por lo tanto hay ambigüedad entre cuál de ellos le asignaría en caso de ser una función de esta forma y a trazamos una línea vertical y pasamos por dos o más puntos entonces la relación no puede ser una función vale bueno entonces destacar la función porque le asigna dos valores al 4