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CCSS.Math:
HSA.REI.D.12

Transcripción del video

gráfica el conjunto solución del siguiente sistema y nos dan un sistema desigualdades ye mayor que x menos ocho y ya menor que 5 - x gráfica hemos el conjunto solución para cada una de estas desigualdades y veremos que básicamente donde se traslapan las soluciones de dichos conjuntos es la solución del sistema de desigualdades déjame graficar los seis condenados aquí aquí tenemos nuestro eje x y aquí tenemos nuestro eje llegue nuestro eje llegue ahora voy a graficar la recta fronteras de esta desigualdad que mayor ax -8 la recta frontera igual a x menos ocho pero no va a incluir porque aquí es mayor que x -8 platiquemos entonces la recta ya iguala x -8 esta recta tiene una ordenada al origen de -8 cuando x es igual a cero y es igual a menos ocho aquí tenemos menos 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 -7 -8 aquí está la orden al origen que es cero coma menos ocho y luego vemos que la pendientes uno aquí no se lo puede escribir que es la pendiente de la recta que es igual a 1 simplemente podría atrasar la por aquí o puede ubicar el punto 8,0 sigue es igual a cero x es igual a 8 1 2 3 4 5 6 7 8 aquí lo tenemos la recta tiene pendiente uno cuando x avanza 1 a la derecha y avanza 1 hacia arriba hacemos la recta techo no voy a usar un trazo sólido al usar un caso sólido estaría dibujando esta recta que recordemos que no bastan la solución pues las igualdades llegue mayor que x menos 81 a poner entonces como una línea punteada que va a mostrar la frontera sin incluir la recta en el conjunto solución déjame hacer esto en otro color este va a ser el color de esa línea más bien de esa desigualdad para ser más precisos así que esta es la frontera de la desigualdad entonces para la desigualdad que mayor que x -8 sitúa su valor de ye igual a x -8 nos va a llevar a esa línea frontera nosotros queremos los valores belle que son mayores a x menos 8 es decir que se encuentran por arriba de esa recta va a ser entonces esta región aquí por arriba de la recta y si eso te confunde porque bueno siempre puedes pensar que si es mayor que es por arriba y si es menor que es por abajo de la frontera pero si se te confundes siempre puedes agarrar puntos de prueba por ejemplo el punto cero coma cero vamos a probar la desigualdad cero es mayor que 0 - 8 está bien ser es mayor que menos ocho es un punto que está dentro la región solución de la desigualdad y si agregamos un punto fuera de la región solución como el punto 10,0 lo probamos aquí 10 - 8 es 20 no es mayor que 10 - 8 por eso ese punto 10,0 está fuera de la región solución pero en general lo que puedes pensar es que si ésta es la línea frontera una desigualdad mayor que va a estar por arriba de esta línea frontera resolvamos esto es igualdad ahora la línea frontera es ye igual a 5 - x la línea frontera es igual a 5 - x hagamos gráfica cuando x es igual a cero y es igual a 5 1 2 3 4 5 y esta recta tiene pendiente - 1 podríamos escribir así como yo igual a menos 1 x + 5 es decir estaba pasar por 5,0 otra manera verlos cuando llegué es igual a cero x tiene que ser igual a 5 es decir entonces va a pasar por el punto 1 234 5,0 no vemos una la derecha bajamos uno tenemos una pendiente de -1 saber entonces así voy a usar también una línea punteada una línea punteada para marcar esta frontera y estoy usando una idea apuntada por qué si es menor a 5 - x si hubiera sido yo igual a 5 - x usar una línea sólida o también si hubiera sido yo llegué menor o igual que 5 - x también usaría una línea sólida aquí así que para cada valor de ye esta línea aquí la frontera va a ser los valores que son 5 - x abajo de esta línea frontera son los valores de ye que son menores a 5 - x esta zona de aquí son puntos kuyay es menor a cinco - x y de nueva cuenta puedes probar para distintos valores por ejemplo el punto cero coma cero cumple con la desigualdad cero es menor que 5 - 0 0 es menor que cinco cumple con la desigualdad pues prueba algo fuera de la región como 0,10 porque no cumple 00 no es menor que cinco menos diez que es menos cinco entonces como dijimos todo lo que está debajo de la línea la solución de la desigualdad y como mencionamos el conjunto solución para este sistema son las coordenadas x y llegué que satisfacen ambas desigualdades así que todos los hombres en púrpura satisface la segunda desigualdad y todos los hombres o en verde satisface la primera desigualdad así que los puntos que satisfacen ambas es el traslape de estas regiones es toda esta región en azul es pero esto no sea muy confuso esta región en azul que tenemos aquí es de la región que tenemos aquí por debajo de la línea púrpura y a la izquierda y por arriba de la línea verde esta zona de azul es la zona solución del sistema desigualdades y no incluimos las rectas de frontera