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Transcripción del video

nos quieren determinar el conjunto solución de este sistema y nos dan tres desigualdad es una manera de abordar esto es graficar el conjunto solución de cada una de estas desigualdades ver dónde se traslapan y esa va a ser la región en el plano ordenado x ye que es la solución del sistema gráfica más para empezar que igual a 2 x + 1 esta desigualdad incluye esa recta y los puntos que se encuentran sobre ella la orden al orígenes uno así es que cuando x es igual a cero y es igual a un aquí la tenemos y las pendientes dos avanzamos uno a la derecha dos arriba avanzamos ahora dos a la derecha vamos a avanzar cuatro hacia arriba no sacrificar otros puntos por acá este es un punto este es otro punto aquí tenemos otro punto más y un último punto ya tenemos puntos suficientes para atrás a la recta ésta viene más o menos así es es la región para igualar a 2 x + 1 hora para allí mayor igual que 2 x + 1 vamos a tener que incluir todos los puntos que están arriba de esa recta para cualquier x igual a 2 x más uno va a estar sobre esa línea pero los valores de mayores a éstos también son válidos el conjunto solución de esta desigualdad esto es tarea que tenemos aquí toda el área arriba de la recta toda el área arriba incluyendo la línea recta pues es una desigualdad mayor igual que esa región es esta desigualdad que tenemos hagamos la segunda desigualdad la segunda desigualdades ye menor que 2x -5 ahora para graficar que igualados x menos cinco quizá ya te diste cuenta que estas dos rectas son paralelas tiene la misma pendiente si es que dos equis -5 la orden al orígenes -5 y tenemos menos 1 - 2 - 3 - 4 - cinco aquí está la ordenada y la pendiente estos es una desigualdad estricta no incluya la red está pendiente la recta es 2 la pendiente es 2 aquí tenemos varios puntos y como la región no va incluida la recta podemos dibujar la entonces con una línea punteada así es que el conjunto solución para esta desigualdad son los valores de ye que son menores a 12 x menos cinco valores de las rectas son los ies que son igual a 2 x 1 5 la solución de la desigualdad son los valores de que se encuentran por debajo de la recta así es que va a ser esta región que estoy sombreando aquí antes de graficar la última desigualdad pensemos en esto para que algo cumpla con estas dos desigualdades tiene que ubicarse en ambos conjuntos solución pero como puedes ver los conjuntos solución no se traslapan no existe un punto en el plano x ye que esté en ambos conjuntos los conjuntos están separados por esta tierra de nadie entre estas dos rectas paralelas así es que no hay solución la solución es el conjunto nulo más bien conocido como el conjunto vacío también se escribe así dos llaves con nada adentro no hay conjuntos solución o la solución del sistema es el conjunto vacío podemos hacer x mayor que uno está es x igual aún no ponemos una línea punteada porque no está incluida en la desigualdad y éste la región donde la sec y son mayores que uno no hay puntos que cumplan con estas tres al mismo tiempo esta zona que es la solución de las desigualdades de abajo esta zona aquí cumple con las desigualdades de arriba pero no hay valores que compran las 3 desigualdades conjunto vacío