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Problema verbal de gráficas de sistemas de desigualdades

CCSS Math: HSA.CED.A.3

Transcripción del video

milena quiero usar baterías para operar coches y helicópteros de juguete todos los coches requieren el mismo número de baterías al igual que todos los helicópteros su meta es hacer funcionar al menos 11 juguetes con máximo 60 baterías eso es importante al menos once juguetes con máximo 60 baterías la gráfica de abajo representan las restricciones en el número de coches cm y de helicópteros h de milena y en un segundo vamos a bajar a ver esa gráfica la desigualdad a representar al conjunto restringido por el menor número de juguetes que me la quiera hacer funcionar y bueno bajamos un poco la pantalla para que veas a qué me refiero si nos fijamos en la desigualdad ah bueno pues va a saber que toda esta área sombreada azul incluyendo esta recta de color azul así como todos sus puntos son todos los escenarios en donde ella hace funcionar al menos 11 jugueteras y después nos dice subamos la pantalla y veamos qué nos dice la desigualdad ve la desigualdad de representa el conjunto restringido por el limitado número de baterías que tiene milena ok así que si bajamos a ver de nuevo esta gráfica nos vamos a dar cuenta que la desigualdad de es decir toda esta área sombreada verde incluyendo la recta y todos sus puntos son los posibles escenarios en donde milena usa como máximo 60 baterías y bueno dejamos que nos preguntan la pregunta es justo hasta que tenemos aquí cuál es el máximo número de helicópteros que milena pueda hacer funcionar cumpliendo ambas restricciones bueno si nos fijamos en la gráfica que tenemos acá abajo recuerda que su meta es que quiere hacer funcionar al menos 11 juguetes es decir que estemos en el conjunto solución de la desigualdad a o en la recta azul y ella quiere lograr su meta con máximo 60 baterías es decir que también queremos estar en el área sombreada de color verde de la desigualdad de con la recta de color verde ahora en donde se sobreponen las dos áreas en donde ella cumple ambas restricciones de hecho estaríamos en esta área de aquí es decir en dónde tenemos los dos conjuntos solución bien ahora en esta área marcada cuales el máximo número de helicópteros que milena pueda hacer funcionar cuál es el máximo número de helicópteros bueno si te das cuenta cada uno de los puntos de esta gráfica corresponde a una cantidad de helicópteros y a una cantidad de coches y si queremos el máximo número de helicópteros de esta área sombreada bueno pues nos tenemos que fijar lo más a la derecha que se pueda si no seguimos por aquí por aquí por aquí por aquí vamos a llegar justo a este punto de aquí en donde tenemos la máxima cantidad de helicópteros y esto porque recuerda que los puntos en las rectas también están incluidos en nuestro conjunto solución porque tenemos recta sólidas las rectas punteadas por ello este punto de aquí que corresponde a ocho helicópteros y tres coches cumple perfectamente con nuestra meta así que déjame escribirlo tengo ocho helicópteros ocho helicópteros el y ccoo de los helicópteros y tengo tres coches tres o che es muy bien y justo por ello esta es la cantidad mayor porque por ejemplo si tu te fijas en algo que tenga más helicópteros no se me ocurre nueve helicópteros bueno pues puedes observar lo siguiente en nueve helicópteros no tenemos un área sobrepuesta es decir no cumpliríamos ambas restricciones simultáneamente no tenemos las dos áreas juntas entonces el máximo número de helicópteros que tenemos aquí son ocho helicópteros y ya está hecho fue justo el punto en donde se interceptan estas rectas que fue ocho helicópteros y tres coches y entonces esta es la combinación que tiene el máximo número de helicópteros en donde milena cumple ambas restricciones y cuáles serán esas ambas restricciones bueno pues si subimos la pantalla observaremos que su meta era hacer funcionar al menos 11 juguetes con máximo 60 baterías