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Ejemplo resuelto: expresiones racionales contra irracionales

CCSS.Math:
HSN.RN.B.3

Transcripción del video

yo quiero poder identificar de estos tres números y son racionales o irracionales y bueno esencialmente recuerda que un número racional un número nacional x se me ocurre lo podemos ver como una proporción o una razón de dos números enteros m entre por ejemplo y bueno vamos a ver si estos no los de aquí y los puedo expresar de esta manera y si no son irracionales así que teje militar estoy aquí ok y vamos a trabajar con el primero que dicen nueve más la raíz de 45 ahora 99 claramente es un número racional 9 lo podemos ver como un 9 sobre uno de ellos lo que tú quieras pero raíz de 45 cómo lo podemos ver esto es exactamente lo mismo que tomarme nueve más la raíz de y en lugar de poner 45 voy a poner 9 por 5 9 por 5 ok la raíz de 45 exactamente lo mismo que nueve por cinco y bueno esto es lo mismo que tomarme nueve más la raíz de 9 por la raíz de 5 estos son propiedades de las raíces ahora a raíz de 9 la raíz principal de nueve estrés entonces esto lo podemos ver como nueve más tres veces la raíz de 5 sin embargo raíz de cinco no es un cuadrado perfecto por lo tanto la raíz de cinco no la podemos sacar de este radical y entonces la raíz de 5 de hecho es la raíz de un número primo y por lo que vimos el video pasado este es un número irracional ahora date cuenta que sí esté aquí es un número irracional este equipo es un número nacional tres veces un hombre racional sigue siendo no racional la multiplicación de un número racional por un número racional me da un número racional y bueno a este número irracional si le sumamos un número nacional sigue siendo irracional todo esto todo esto es un número irracional una manera racional +1 racional por un humano racional es irracional todo por esta raíz de cinco así que vamos a ponerlo esto es y si yo o nal de lujo ok ahora fijémonos en este equipo tengo la raíz de 45 entre tres veces la raíz de 5 lo primero que se me ocurre es tomarme la raíz de arriba y escribirla como la raíz de 9 ok por la raíz de cinco a raíz de 9 por la raíz de 5 todo esto entre tres veces la raíz de 5 ahora nueve por 545 pero no padre de esto y lo que quiero que veas es que la raíz principal de nueve habíamos dicho que es 3 entonces esto es exactamente lo mismo que 33 la raíz de 9 por la raíz de 5 y a esto lo voy a dividir entre este equipo que es tres veces la raíz de cinco y que cree es tres veces la raíz de cinco entre tres veces la vez de cinco es un número entre sí mismo y por lo tanto esto es lo mismo que uno y uno es un número bastante racional uno lo podemos ver cómo uno sobre 13 sobre 39 sobre 9 o bueno en este caso ahora podemos decir que uno lo podemos ver cómo tres veces la raíz de 53 vez la raíz de 5 entonces él una racional y esta expresión completa es un número racional fue así o vacío nahl de look ahora vamos a estar aquí tengo tres veces la raíz de 9 pero bueno la raíz de 9 su raíz principal estrés y me quedaría 3 x 3 lo cual por cierto es 99 es un número nacional 9 lo podemos ver como 9 sobre uno o como 18 sobre 2007 sobre 'tres o como tú lo quieras ver 9 es un número bastante racional racional y que les hemos acabado este problema